相手の時間について。

AさんとBさんは、それぞれ慣性運動やら加速度運動やら、いろいろな運動をすることが考えられます。

もしも、AさんがBさんの時計を望遠鏡で見ると、望遠鏡で見たそれなりの時刻や時間の進み方が把握できると思います。

しかし、相対性理論は、望遠鏡でみたときの時刻は相手にしないですよね。
相手の時計から自分の望遠鏡に光が届く時間ロスを無視して「今、相手の時刻はいつだ？」ということを問題にすると思います。

Aさんが慣性運動をしていている場合は、Aさんは、自分が常にBさんのすぐそばにいるものとして、Bさんの今の時刻を考えればいいと思います。違いますか。

ところで、
Aさんが重力を感じていたり、加速度運動している場合に、AさんからみたBさんの今というのは、どうやって決めるのですか。
そして、Aさんの時計が1時間なり2時間なり経過したときのBさんの時刻というのは、どうやって決めるのですか。

時間の進み方の計算の仕方ではなく、自分からみた相手の今の合わせ方(自分からみた自分の今に対する相手の今の定義)を教えてください。

質問者からの補足コメント

• しばらく、回答がつかず、質問者も何か補足しないと、時間がたつと勝手に締め切りになるようです。
  https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13332551.html
  
  ↑これを知りたいと思ったら、回答者から「加速度運動する者からみた相手の時間の定義をせよ」とのことでした。

    補足日時：2023/02/10 22:16

• ＞相対論の文脈で一般の加速度系での時刻と言えばコレというものはありません。
  
  GPSの時間補正は特殊相対性理論と一般相対性理論が使われているのではないですか。重力が大きい地表の視点で、地表の時計の時刻に衛星の時計の時刻が合うように補正しています。重力と加速度は等価なのが一般相対性理論なのに、加速度系となると、コレというものはないのですか。

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/02/12 07:47

• 双方、妥当なことを言っているのに食い違う例。
  
  平坦トーラスで、貴方は慣性運動する兄の視点で前方と後方に発射した光は、後方に発射した光の方が速く兄に戻ってくると言います。そうでないとタイムパラドックスになることも示し、確かにそうだなと私は思いました。それとは別に私は電車の寸法を段階的に長くしていくことを言いました。電車が短いとき、電車の中央から前後に光を発射すれば電車に乗る兄からみて、光は前端と後端に同時に届きます。ゲーマー視点では同時ではありません。これとて特殊相対論の基本です。で、このあと電車を長くしていくと、ついには電車の前端と後端は中央と同じ位置になります。ここで中央から前方に発射した光が中央(=前端)に着くのと後方に発射した光が中央(=後端)に着くのは同時でないとあなたは言っていることになります。では、電車がどんな寸法のときから同時でなくなるのか？と聞いても、あなたは無反応です。

  No.5の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/02/14 11:06

• ＞貴方が変な計算をするから、
  
  変な帳尻合わせの計算を1回したのを思い出しました。
  
  私が以前、相対速度0.96cとして、兄が0年のとき、前方の弟は既に7.2年なのか？と聞いたら、あなたは間違っていると言いました。私もそれではおかしいと思いつつ書きました。で、あなたからの素晴らしい答えを期待して聞いてみると、速度が1/γ=0.2になるように変更した上で、出てきたのは8年ということではないですか(弟m=1)。これでは、7.2年と同じです。間違っていると言っておきながら同じ答えです。まず、どうして7.2年を間違っていると言ったのですか。で、私の計算は兄弟そろって10年で再会するために逆算で無理やり帳尻を合わせただけです。あなたの式は帳尻合わせと同じではないですか。

  No.7の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/02/15 07:58

• あなたの、平坦トーラスでの時刻の計算を再掲します。
  
  まず、兄弟の相対速度vの設定は√(1-(v/c)^2)=0.2となるようなvですね。
  で、兄0を視点の主役にしてその時刻はt。結果は、
  n周前の兄nの時刻
  T(n,t)=40n+t
  m周前の弟mの時刻
  τ(m,t)=8m+t/5
  
  検証。
  兄0(主役)視点で、
  t=0で弟0とスレ違い時刻合わせ。τ(0,0)=0です。
  そのとき前方に注目すると、弟1が兄1とすれ違っています。時刻はτ(1,0)=8、T(1,0)=40。兄40年と弟8年がすれ違うということです。
  一方、兄0が40年でスレ違うのは弟4でτ(4.40)=40です。これでいくと「兄40年と弟40年がスレ違う」です。
  
  兄と弟が1人ずつで、事実は1つしかありません。これには同意しますか。
  じゃあ、兄40年ですれ違う弟は8年か？40年か？という話になります。おかしくないですか。

  No.6の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/02/15 15:11

• ＞どの話なのかは特定して下さい。
  https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13304837.html?pg=1# …
  No.33で
  n周前方の兄→40n+t 年
  m周前方の弟→8m+t/5 年
  とあなたが書いています。
  
  
  ＞t=0に、兄1の目の前にいるのは弟5なので、どちらも40年です。
  
  ？？？
  (「目の前」というのは曖昧ですが)
  t=0において、
  兄0(0年)のそばにいるのは弟0(0年)で、兄0の前方にいるのは兄1(40年)でそのそばにいるのは弟1(8年)でしょう。そして、兄1の前方にいるのは兄2(80年)でそのそばにいるのは弟2(16年)でしょう。違うんですか。
  
  ＞8年という値が出てくるのは貴方の独自理論
  
  私ではなく、あなた独自の式を計算して出てくるのが8年です。
  τ(m,t)=8m+t/5より
  τ(1,0)=8
  
  ・・
  あと、#8#9反応は必ず書きます

  No.9の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/02/17 17:19

• ＞出て来たのはτ(1,0)=8とT(1,0)=40だけ。肝心の「兄1と弟1がそばにいる」の導出はどこにあるのですか？またお伝家の宝刀の「常識」を使ったのでしょう？
  
  そばにいないのですか？
  というか、
  https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13304837.html?pg=1# …
  No.36において
  私「t=0のとき前方では40年の兄(n=1)と8年の弟(m=1)がスレ違っているのですか」
  あなた「はい」
  
  とのことです。
  
  
  
  この問い掛けって
  何が言いたいのですか。

  No.10の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/02/17 23:37

• 貴方の式を検証するのが解決に近いと思えて、今は距離の算出を考えています。
  
  ここ意外と文字制限が少ないです。だから少しだけ…。
  
  ＞地球中心を基準にした慣性座標系…が登場してます。
  
  だから？という感じです。それは検算のとき立ち返る基準ではないですか。
  
  問題は何に合わせるかと私は言っています。式でいうとτ=f(t)の「τを求めたい」ということ。衛星は何に対してか？といったらユーザーに対してです。どこにいようと自分の時計のテンポはいつも同じです。それからみて相手はどうなるか？でしょう。
  
  ＞そう扱っている具体例を挙げて下さい。
  
  引用した文章にも書いています。「地球表面と、GPS 衛星上での重力ポテンシャルの差により、GPS 衛星上での時間は地表より早く進みます」
  これ自体が私が言っている言葉と同じですよね。
  
  y=|x|などについても言うことはありますが、後にさせてください。すみません。

  No.13の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/02/18 16:46

• 日常の用事の中で、思いつきですが、ゲームのプログラムを作った人は兄と弟がすれ違う瞬間からゲームを起動したとします。それ以前はゲーム(宇宙)そのものが存在しません。
  
  ところが兄0にとって兄(-1)は世界が創造される前(-40年)にいます。これはどういうことですか。
  
  過去か現在か、あったこと、なかったことは、誰にとっても同じだと思います。

    補足日時：2023/02/18 20:12

• 補足はこれで使い果たしです。
  兄0視点やゲーマー視点でいろいろな距離を考えることによって貴方の式を検証しようと思ったけど、その前に次のことを教えてください。
  
  貴方が言うこと。
  T(n,t)=40n+t
  τ(m,t)=8m+t/5
  及び、
  ・兄nと弟mは手元の時計が10(m-n)の時に出会う。
  ・これを兄0はt=10m-50nの出来事だと考える。
  ・これらの事は「兄nの位置座標=弟mの位置座標」という方程式を解くと出てくる。
  
  最後の項目ですが、「兄nの位置座標=弟mの位置座標」というのは、※なぜですか。その前に「兄nの位置と弟mの位置が同じ」というのはいつのことですか。その文章だと、いつも同じ位置にいることになります。それを明確にした上で「※なぜですか」。

  No.12の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/02/19 00:31

No.21 回答者： eatern27 回答日時： 2023/02/24 18:37

>これ以上続けるなら勉強するしかないという話は変わりませんよ。

と書いてるのを読めませんか？あと何回同じ事を書けば良いのでしょうか。

そうやって相対論特有の話ではない事にすら疑問があるようだからこそ、もっと先に考える事があると言ってるのです。いきなり複雑な場合を考えたって先には進めないのですよ。
その場で足踏みをするだけで満足できるのなら、どうぞ一人で足踏みを続けて下さい。私は足踏みのコツなんて知らないし、もう付き合いきれません。

この回答へのお礼

あなたは勉強しなさいという言葉で逃げているように感じられます。もちろん、勉強が必要なところはあるでしょう。

私は単純に、設定の条件において、兄視点で、兄が前方に発射した光が後方から戻ってくる時間と、後方に発射した光が戻ってくる時間を、理由とともに聞きたいと言っています。そこに勉強もへったくれもないでしょう。答えを教えてくださいと言っています。

お礼日時：2023/02/24 20:20

No.20 回答者： eatern27 回答日時： 2023/02/23 19:20

今までの貴方の設定で私が答えられたのは色々私が補っていたからです。

私の補い方が気に入らないのなら貴方が不備のないように書くしかありません。
しかし、どこに不備があるのかも分からないのだろうし、説明もしようがありません。これ以上続けるなら勉強するしかないという話は変わりませんよ。

この回答へのお礼

わかりました。

これだけ教えてください。

τはわからなかったけど、それとは別に
気になってしょうがないです。

兄が前方に発射した光が後方から戻ってくる時間、後方に発射した光が前方から戻ってくる時間。設定の条件の時の具体的な時間を教えてください。また、なぜそうなるのかを教えてください。

お礼日時：2023/02/23 20:47

No.19 回答者： eatern27 回答日時： 2023/02/23 13:36

貴方が分かった気になってるだけなので、その先に進みたいのなら一から勉強しましょう。

この回答へのお礼

平坦トーラスが2次元だとして、まずゲーマーが正方形から平坦トーラスを作ります。兄弟は、元の正方形でいえば(斜めでなく)横方向に慣性運動します。正方形の一辺の長さはＬとします。これを(ゲーマー視点の)宇宙サイズと呼びます。

兄の視点にすると、兄は進行方向の宇宙サイズはローレンツ収縮してＬより短いと思います。進行方向と垂直な方向の宇宙サイズはＬだと思います。この設定はいいでしょうか。ダメなら理由を教えてください。

で、話は進行方向だけにします。ゲーマーは正方形の真ん中を位置の原点とします。兄と弟は自分の位置を原点とします。(兄の時計で)t=0のとき全員時刻は0で全員の位置もそれぞれの原点0で一致していたとします。

ゲーマー視点での「位置」の性質を言います。原点から正の方向、負の方向にＬの長さだけ離れた位置は原点です。位置の目盛りのとりかたは自由ですが、例えば正の方向にＬ/2の長さの位置はx=Ｌ/2でもあり、x=-Ｌ/2でもあります。(別の目盛りのとりかたでもかまいません)。そして、兄も弟も自分の宇宙サイズに応じて同様の目盛りのとりかたにします。方向の正負は、兄にとっての後方を全員の正の方向にしてもいいし、そうでなくてもいいです。

速度は位置の変移分ではなく、移動距離をかかった時間で割ったものとします。兄弟からみた相手(弟兄)の相対速度は√(1-(v/c)^2)=1/5になるようなvです。ゲーマー視点では兄弟は逆方向に同じ速度uとすると、兄からみてuとuの速度合成がvになります。この速度合成は特殊相対論によるものです。

そして、兄からみて、弟とは10年に一度すれ違います。

以上のような設定です。今までと同じつもりですが、設定が不服なら言ってください。

いいとしたら、
兄の時間tからみた弟の固有時τの関係式τ=f(t)を知りたいです。

もう、この一点しか聞きません。

単純にいうと
兄と弟は１人しかいないとして、その１人しかいない兄から等速直線で去っていった、ただ１人の弟が反対方向から戻ってきて、兄は弟と何度も出会うとして、mとかnとか他人の兄とか弟を使わない形で兄の時刻からみた弟の時刻の式を教えてください。

答えを知るだけのことに、導出の仕方も、基本も必要ありません。ピンポイントで答えを知ればいいだけです。

教えてください。

よろしくお願いします。

お礼日時：2023/02/23 14:14

No.18 回答者： eatern27 回答日時： 2023/02/23 12:22

前提知識を身に付けるのが先だと言ってるのに相変わらず説明の続きを求めてるから聞く耳がないと言ってるのですがね。

その開き直りは凄い。

この回答へのお礼

前提知識というのは特殊相対性理論の同時刻の決め方ではないのですか。それは分かります。時空図のx軸に平行な線が同時刻です。兄の局所的な直交座標に対する弟の座標軸がどうなるかも分かります。問題は、距離が十分に離れた場合にはミンコフスキー図は使えないということです。

まず、平坦トーラスの認識を知りたいです。兄からみて兄はひとりだけであり、兄は位置的には原点x=0にずっといるのだから時刻はひとつしかありません。兄が違う兄を見たとしても、その兄の位置はx=0です。これをあなたは別人と言います。そこからしてズレが出ています。弟の世界線を書くと、局所的なには原点から斜めの線になります。で、兄の座標の横軸は無限ではなく有限です。これが平坦トーラスに特殊相対論を無理やり当てはめた状態です。

あなたとは平坦トーラスの認識が違うと思います。

兄どうしが他人の場合は、普通のユークリッド空間になります。その場合でも時空図で各兄の世界線を描くとx=nＬという線にすべきで、同時刻線は全ての他人の兄の世界線に対して垂直に交わるので、全ての兄はいつも同時刻です。それなのに兄1の時刻がt=0でいきなり40年なのはどうしてですか。

諸問題は心にひっかかったままですが、とりあえず。


私は、mとかnという文字を使わずに兄の時刻tと弟の固有時τの、τ=f(t)の式がみたいです。これの導出の仕方は深追いしません。式を見て、なるほどと思えたら、それでいいです。

お礼日時：2023/02/23 13:06

No.17 回答者： eatern27 回答日時： 2023/02/22 18:25

聞く耳を持たない人に説明できる事はありませんが。

。。

この回答へのお礼

＞聞く耳を持たない人に説明できる事はありませんが。
。。


聞く耳はすごく持っています。第一段階では、平坦トーラスでは、本当に相対性理論は使えるのか。そして、ちゃんとその世界での現実とマッチして機能するのか。

第二段階では、機能するとするとどのようになるのかです。

前者が間違っているのなら、終わりです。機能しないのに、それ以上は考えても無駄です。

後者なら、兄と弟を１人ずつしか使わない式で、nやmを使わずに、そんな感じなのか！という式が知りたいです。こちらも、それで終わりです。導き方は分からなくても式の意味するところはわかると思います。

それと、気にかかっていることは、兄が前後に出した光はどうして同時に戻らないかということです。その仕組みが知りたいです。兄から兄の前方と後方の距離を教えてほしいです。距離が違うのなら光は同時に戻らないと思います。

また、これは平坦トーラスの問題ですが、兄から見えている兄が位置も時刻も同一と考えないのはどうしてかも知りたいです。私は兄0以外の兄の必要性も感じられません。

あなたは説明されたかもしれませんが、そうなら改めて教えてほしいです。

それと、父にとっての宇宙サイズはうっかりミスで間違っていました。ちなみに兄にとっての宇宙サイズはあなたの話(兄1と弟5が同一位置にいる)を参考にしたもので、これは、あなたの話が正しいなら、あっていると思います。違っていたら、何かを勘違いしていると思うので指摘してほしいです

お礼日時：2023/02/22 20:26

No.16 回答者： eatern27 回答日時： 2023/02/21 19:31

どんな説明しても、それは違う•おかしいとしか言わないと思うので、答える意味が見出せないのですが…。

貴方が理解したいと思ってる事は多くの前提知識を必要とする話です。仮に貴方が納得できたとしても、それは正しくない理解です。前提知識が抜けた部分を貴方の常識で補間してるのだから。

納得さえできればそういう中途半端な理解でも満足できるのなら、難しい事は言わずに全てを貴方の常識で語る方が遥かに楽ですよ。

この回答へのお礼

前回の話から式の話につなげるつもりでしたが、変えます。

そもそも論です。
私は平坦トーラスというのは、兄からみて、兄の前方にいる兄や後方にいる兄は、現在の兄そのものだと強く思います。兄にとっての前方後方の兄は、静止した空間に設置した距離を表す道路標識みたいなものだと思います。兄から見える兄は全て同時刻で、兄0から兄1や兄0から兄-1の距離は同じで、それは兄からみた宇宙のサイズ(1周期)だと思います。それが平坦トーラスへの解釈です。あなたが、平坦トーラスはそうではないと強く思う理由は何ですか。

そして、
私は兄にとっての宇宙の1周期の距離は、前後ともに同じだと思います。私が計算すると、それは20√6光年となりました(ちなみにゲーマー視点では、100√6光年)。あなたは、兄視点で前後に発射した光が兄に同時に戻らないというのだから、前方と後方で宇宙1周期の距離が違うのだと思います。具体的に、前方と後方の距離の値と、どうしてそうなるのかを教えてください。

さらに、
ゲーマーが画面に入って父になり、父は静止系にいます。あるとき、3人は同一位置にいて、そのときを揃って時刻0にしました。父の視点では、兄弟は父にとっての宇宙サイズの半周に一回スレ違います。そうですね？

あなただと、兄0からみて、父は複数いると思います。tは兄0の時間で、父k(kは整数)で、兄0からみた父の時刻、f(k,t)を教えてください。また、兄0からみて、兄たちや父たちの並びはどうなっていますか。今、兄1と弟5は同位置だと言いますが、その間には弟1～4がいます。そんな感じいうと、父たちは兄や弟に対してどのように並んでいますか。

お礼日時：2023/02/21 21:36

No.15 回答者： eatern27 回答日時： 2023/02/19 23:37

#14お礼

> 本質問とは少しズレていますが、平坦トーラスも解決したいですから。
解決は貴方が勉強しようと思わない限り無理です。勉強して解決するかは貴方の努力次第。
勉強する気がないなら解決を諦めるか、「今の自分にはわかりそうにない」が分かった事を解決とするかの2択。、

>もしも私が反応した方がいいものがあるなら、優先順位を教えてください。
言い方は悪いですが、私にとって最終的に納得するのかはどちらでも良い話なので、これを優先して欲しいというのは特にありません。
ただ、貴方が理解したいのなら、優先すべきは決まってます。「相対論の勉強」です。
専門書に限定はしません。むしろ、専門書は貴方には難し過ぎるでしょうから、入門書や一般向けの解説書レベルの方がいいくらいじゃないかな。お金をかけたくないならEMANのようなネット上のものでもとっかかりとしては十分じゃないかな。貴方の話からすればこのレベルにも、納得できない話が転がってるはずです。

#12お礼
> だからローレンツ変換は破綻します。
周期性があるんだからミンコフスキー時空ではなく、特殊相対論そのものじゃないと、割と最初の方に言ったはずですが、今更何を？？？

#12お礼
> 一般相対論でのアプローチを見せてください。
それを書いたら理解できるかもしれないと本気で思ってるのなら、まず「多様体」の定義を検索してみてみては？何が書いてあるのか理解できますか？真偽以前に意味を理解できないであろう事が明らかなので、はっきり言って一般相対論のアプローチは書くだけ無駄です。そもそも分かる人が相手だとしても、計算は自分でやってもらうような内容です。

周期性の代わりに分身を持ち出す事で特殊相対論の延長線上のものと思う事ができるからそういう前提の話を書いたのです。角度が0〜360°に限定していたものを、実数全体に拡張するのと同じ事をやっただけなのですよ。この程度で躓くのなら一般相対論なんて夢のまた夢だと思って下さい。


#12補足(最後の補足)の1つ上
> ところが兄0にとって兄(-1)は世界が創造される前(-40年)にいます。
設定がよく分からないけど、兄-1はまだ創造されてないという事ですね。それが何を意味するのかは設定を決めた人に聞いて下さい。

> 過去か現在か、あったこと、なかったことは、誰にとっても同じだと思います。
これだけで相対論を知らないのだな、と分かる発言ですからね？だから勉強してと、言ってるのですがねぇ。。。

#12補足
>「兄nの位置座標=弟mの位置座標」というのは、※なぜですか。
普通はこれが「出会う(すれ違うetc.)」の定義だから。貴方は違うのか？？？

> その前に「兄nの位置と弟mの位置が同じ」というのはいつのことですか。その文章だと、いつも同じ位置にいることになります。それを明確にした上で「※なぜですか」

「方程式」の意味を知らないのなら中学数学辺りの勉強をして下さいと言うしかなくなりますが、これは本気で聞いてるのですか？

この回答へのお礼

いろいろすみません。
穏やかではなくなるので、様々な話題にはできるだけ反応しないことにします。(ただし、逆質問にはできるだけ反応しようとは思います。しかし、逆質問はなぞかけみたいに見えるので、できるだけしないでいただき、その逆質問をする意図となる結論とその解説を直にしてほしいです)

ところで、
兄0から兄1までの空間に弟が5人もいることには驚きました。あなたの式をよく見るとそういうことになりますね。ちょっと見では気付きませんでした。これは何を意味するのですか。兄からみた宇宙空間(1周期)の大きさは兄1と兄0の距離ということでいいのでしょうか。そうするとゲーマーからみた宇宙には兄と弟は１人ずついて、兄からみた宇宙には弟は4人いるということに感じます。それでいいのでしょうか。

遡りますが、平坦トーラスでの「分身」について知りたいです。私は最初、宇宙の1周期の大きさを言うために、ちょこっと兄の分身というものを出しました。でも、それ以上には分身を登場させる考えをしぶっていると、あなたは「でも、兄からは兄が見えているから」みたいなことを言っていました。そこで、分身とは何かを確認したいです。

現実に兄0が望遠鏡で兄1や兄-1の時計の時刻を見ることを考えると、それは兄0が自分の過去の時刻を見ているということですか。(兄が自分の前後に自分が見えるということは、私はそういうことだと思います)。

t=0を今として、望遠鏡での兄1や兄-1の実際の今の時刻は望遠鏡で見えている時刻よりも未来(見えている時刻よりプラス方向の時刻)ですよね。その望遠鏡時刻から現在の時刻は逆算できると思います。これは正しいでしょうか。つまり、あなたがいう分身の兄は、望遠鏡で見る兄と(タイムラグは別として)同じですか？ということです。もしも、違うなら分身とは何かを改めて教えてください。説明したかもしれませんが…。

残念ながら兄0が望遠鏡で見る兄1と出会うことはないけど、望遠鏡で見る弟1～弟4などとは出会うことができます。その望遠鏡で見る弟1たちも、分身の弟1たちと同じでしょうか。

で、もしも、望遠鏡時刻から現在時刻への逆算をすると、あなたの式から出てくる兄1と兄-1の時刻と一致しますか。

このあとも、これに関して書くことがあるのですが、文字数制限になりました。

ここまで、よろしくお願いします。

お礼日時：2023/02/20 09:57

No.14 回答者： eatern27 回答日時： 2023/02/19 13:47

#13お礼

> ちなみに、過去のお礼欄に私が何か書くとあなたは新しい投稿として気付くことができますか

まず、PC版で見てる時には新しい投稿があったという通知は届くけど、スマホの時は通知が見えない+他の通知もあるから貴方起因の通知に必ず気付くかと言われると微妙。
通知に気づいても、直近の回答に新しい投稿が見当たらなかったら、古い通知が残ってた？くらいにしか思わないかな。どこにあるのか分からないまま古い回答までは遡らないから、ほぼ気付かず終わりそうな気はしますね。前の質問でも貴方に言われるまでは気づきませんでした。
確実ではないけど、冒頭に何番の回答に書いたと書いてくれれば、通知にも書かれるはずだから古いものを見るきっかけにはなるかも？


ついでに、目を離している間にたくさんお礼/補足あったっぽくて、どれに反応してないのかわからなくなってます(汗)。すみませんが、反応してない(けど反応を必要とする)ものがあったら教えて下さい。(次に貴方が応答する時に一緒に書くくらいで十分です)

もうすぐ外出するので時間の都合で反応できてないものや、反応する意味なしと判断したものも中にはありますが、貴方には反応の有無しかわからないのは分かるので、反応の有無だけで判断してもらって良いです。


#13お礼
> 特殊相対論は「光速度不変の原理」と「特殊相対性原理」だけから…

質問に対する答えとして、
「貴方の常識に合うようにトーラス上の運動を考える事は不可能」
こういう回答で貴方は満足するのでしょうか？
もしも、常識についてではなく、相対論について聞いてるのだから満足できないというのなら、常識を持って来た貴方自身に同じ事を言わないのは何が違うからですか？
常識ではなく相対論についての話をしたいのなら、常識など持ってくるな、これ以上の事を私は言ってないのですがね。

本当に使う必要のある暗黙のルールがあるのなら、それを明文化されたルールに昇格させてます。明文化されてないのなら、それは他のルールから導出できるか、そんなルールはないかのどちらかだという事です。




#13補足
>＞地球中心を基準にした慣性座標系…が登場してます。

>だから？という感じです。それは検算のとき立ち返る基準ではないですか。

地球は自転しているので、地上のユーザー(兄)は移動しているのはご存知ですよね？GPS衛星(弟)と時刻合わせをする際に、地球の重心に固定した座標系(父)で考えている事について、

#6お礼
> 父で計算するのと兄で計算するのは違います。父は余興であって私がほしいのは兄からみた弟であることは、明らかでしょう

とは言わないのは何故ですか？地上のユーザー(兄)から見たものを考えようとしているはずですが。

#9お礼
> 地表≒ユーザーを静止系とみた
からですか？(兄≒父と近似したからですか？)
こんな近似をしたらGPS衛星(弟)と地球の重心に固定した座標系(父)の二者だけの話(=兄がいない)話になるため、(14)式のようなΔU=地表との衛星のエネルギーの差をとるという話が出なくなるのですが。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

だんだん、話が入り乱れて、わけがわからないことになってきました。

もしも私が反応した方がいいものがあるなら、優先順位を教えてください。今回の回答を含め、最近のほとんどの意見に異議があります。質問者は書ける文字数が少ないみたいだし、書ける欄そのものも少ないです。

私の方は、とりあえずは、#12のお礼欄に書いていることです。本質問とは少しズレていますが、平坦トーラスも解決したいですから。

お礼日時：2023/02/19 17:42

No.13 回答者： eatern27 回答日時： 2023/02/18 11:09

> 相対論でも常識での暗黙のルールがあるでしょう。

ありません。「暗黙のルールは持ってこない」というのが暗黙のルールとか言うのなら別ですが。

常識なんて言う主観を持ち出したら人やら気分やらによって計算結果が変わってしまいます。客観的な正しさ保証するために数学を使っているのです。主観が入る余地はないし、入れてはいけません。


>全て出していることを証明するより、出せていないところを指摘する方が早いです。

時間軸以外の所全てです。
直交座標云々で決まっていると思うのなら、既に書いた曲線y=|x|をX軸とする座標系を決めて下さい。ユークリッド平面の方がシンプルだから、ユークリッド平面の問題にしているだけなので、話を複雑にしたいのなら、時刻t=0に瞬時に速度を反転させた(x=v|t|)場合とかでも構いませんよ。貴方の言うやり方では座標変換が全射にも単射にもならなないけど、そこはどうするの？

というか、貴方は決まってると言ってるのだから何に決まるのかを出す方が遥かに早いですよ。「具体的にどう出すかは知らないけど、出せるに決まってる」ってどのくらいの説得力のある話だと思いますか？


>重力の違いによるズレは地表からみた衛星の時間、速度によるズレは地表≒ユーザーを静止系とみた衛星の時間です。その差し引きです。

そう扱っている具体例を挙げて下さい。


> 前者の基準が地球の内部ではおかしい。後者の基準を地球の重心にしたら衛星との相対速度が違ってしまいます

例えば
http://maya.phys.kyushu-u.ac.jp/~knomura/museum/ …
九州大の先生が書いたもののようですが
> 地球中心を基準にした慣性座標系 ECI(Earth-Centered Inertial system)
が登場してます。だから正しいと言うものではないけど、私個人が思ってる話を書いる訳じゃないてすからね？

この回答へのお礼

#8#9に関することは後半のリアクションが全部出揃うまで待ってていただけないでしょうか。そうしないと、話がどんどん膨れあがり、対処できずに置き去りにされる話が発生します。
今はあなたの計算式について考え中なのでお待ちください。

以下のことだけ反応しときます。
(その他のことは空いている過去のお礼欄に書くかもしれません。ちなみに、過去のお礼欄に私が何か書くとあなたは新しい投稿として気付くことができますか)


特殊相対論は「光速度不変の原理」と「特殊相対性原理」だけから構築されているわけではないでしょう。だいいち、それだけでは言葉の意味からして不明です。それまでの常識も暗黙に組み入れているでしょう。例えば「慣性の法則は正しい」というのも暗黙のルールです。これがないと始まらない。決定論、過去から未来までの全ては決定しているというのも暗黙のルールです(これは量子論によって否定された)。宇宙は定常だというのも暗黙のルールでした(これも否定された)。相対性理論は自然科学の一部です。過去から積み上げられた常識を使っていてもおかしくないです。

お礼日時：2023/02/18 15:12

No.12 回答者： eatern27 回答日時： 2023/02/18 08:27

その時かどうかはもうわからないけど

スレ(スレッド)が違う？？？と思った記憶はうっすらあるので、「スレ違う」は全く関係ない話と無視してそれぞれの持つ時刻について答えたのかもね。この時どう解釈したのかは分からないけど貴方が聞いていた事に答えてないのは確か。

なので、元々書くつもりはなかった話を付け足しておきましょう。

・兄nと弟mは手元の時計が10(m-n)の時に出会う。
・これを兄0はt=10m-50nの出来事だと考える。
・これらの事は「兄nの位置座標=弟mの位置座標」という方程式を解くと出てくる。

この回答へのお礼

各所の間の具体的な距離が求められそうなので求めてみようと思ったけど無駄だと思いました。

そもそも「距離」は「位置」とは違います。


大前提として言いますが、客観的にいうと、兄の位置は1つです。ゲーム画面がひとつしかないので当然です。一方、距離は、同じ位置から同じ位置でも、宇宙の1周期の距離の0以上の整数倍です。位置xから宇宙一周期の距離を進むと位置xです。それが平坦トーラスの位置というものであり前提です。
だからローレンツ変換は破綻します。

または、
少なくとも兄0と兄1の系の相対速度は0なのでローレンツ変換することが無意味です。

そこで、一般相対論の出番だと思いますが、あなたの式はそうなっているとは思えず、特殊相対論の域を出ていません。一般相対論でのアプローチを見せてください。

お礼日時：2023/02/19 12:07