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x≧0,y≧0,x+y≦2 を同時に満たす,x,yについて
z=2xy+ax+4y
の最大値を求めよ.但し
a は、負の定数とする.

以下答案
https://imgur.com/a/AnvuaqP


ご評価、ご指導ください

質問者からの補足コメント

  • ご回答ありがとうございます

    私の答案は、正しいのでしょうか

    ご評価、ご指導ください

    No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2023/02/16 21:48
  •   補足日時:2023/02/16 21:50

A 回答 (3件)

No.1です。



> 私の答案は、

あえて言うまでもないだろうから言わなかったんですが、どうしても言えと仰るのならあえて言いいますが、どこを直すというレベルではなくて、まるっきり間違っています。そもそも方針が「不適切」ですし、式が間違っているし、その間違いとは別に図も間違っていて、しかも肝心な部分は無視して余計な部分だけを描いてある。
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さしあたり, 最初の z の変形で間違えてる.

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「非線形計画法」という言葉ならあります。

しかしご質問の場合にはわずか2変数で、三角形の中での最大値を求む、というんですから、そんな大げさなものではない。
 (A)極大が三角形の内点であってそれが最大値であるか、あるいは(B)最大値が3つの辺のうちのどれかの上にあるか、と分けて考えれば、(A)は偏微分するだけ、(B)は1変数の最大値という高校レベルの話ですから、簡単ではないかな。
 なお一般には、ラグランジュの未定乗数法を不等式条件に拡張した「KKT条件(カルシュ・クーン・タッカー条件)」ってやつを使います。
この回答への補足あり
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