時計盤の数字と針の角度を式で表すには？

時計盤の12時のところを0に書き換えます。そして、数字と数字の間も実数の値があるとします。例えば1と2の間でも1.73とか、√2
とかの位置があります。で、時計盤の円周の、ある位置をxとします。(x軸が円周のようになっている)
だから、位置を表すxの値は、
0≦x＜12の範囲となります


また、針が0をさす方向から時計まわりに動いた角度をθとします。
θは2π(または360°)を超えてもいいです。θの範囲はあらゆる値をとれます。

このときθとxの関係を式で表すにはどうしたらいいですか。

質問者からの補足コメント

• 針の角度がθで針がさしている方向の数が位置xと言ってます。
  
  θが90°のときx=3
  θが450°のときもx=3
  θが750°のときx=1
  
  このようなθとxの関係をできるだけ簡単に式で表す方法を教えてください。

    補足日時：2023/02/19 05:54

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/02/19 11:18

俺、たぶん間違えてない。

No.4 回答者： stomachman 回答日時： 2023/02/19 08:51

あーまた間違えた。

　　x = 12(θ/(2π) - [θ/(2π)])
だわ。

No.3 回答者： stomachman 回答日時： 2023/02/19 08:49

No.1. まちがえた。

　　x =6θ/π - [6θ/π]

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/02/19 08:44

「位置を表すxの値」の0〜12が等間隔かどうか

が書かれてないんですが...
これを等間隔としてよいのなら、θ を「°」で表すとして
y = (12/360)x,
θ = y - [ y / 12 ]・12
と書けます。
[ ] は「ガウス記号」といって、
[ t ] が実数 t 以下で最大の整数を表します。

No.1 回答者： stomachman 回答日時： 2023/02/19 08:43

x ≡ [6θ/π] （[ ] はガウスの記号）