二元一次方程式で、 ax+by=cで、 aとbの役割はなんでしょうか？ 傾きでしょうか？ よろしくお

二元一次方程式で、
ax+by=cで、
aとbの役割はなんでしょうか？
傾きでしょうか？
よろしくお願いします

No.4 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2023/02/20 20:58

中学校では 直線の方程式を y=ax+b と習います。

これは 傾きと y 軸との切片が分かり易い利点がありますが、
x 軸と平行な直線は 表すことが出来ません。
しかし 高校以上になると ax+by+c=0 と云う式で表す事が多くなります。
この形にすると 全ての直線が表せますし、
ベクトル という考え方にも 適しています。
この式の形を 「直線の一般形」と云います。

で、質問ですが、a, b は x, y の係数です。

No.7 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/02/20 22:44

図形的には、方程式の表わす直線の法線ベクトルの向き

No.6 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2023/02/20 21:52

傾きというのは中学まで。

高校からは係数と言う。

移項してbで割れば、中学で言う傾きとy切片。

ax+by=c
移項すると、by=-ax+c
両辺をbで割ると、y=-(a/b)x+(c/b)

傾きが-(a/b)、y切片が(c/b)

No.5 回答者： cruelman 回答日時： 2023/02/20 21:11

(a,b)は直線に対して垂直なベクトルです。

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/02/20 20:48

＞ aとbの役割はなんでしょうか？

係数。

＞ 傾きでしょうか？

「y を x の関数と見た場合の」傾きは、
ax + by = c を y = (-a/b)x + (c/b) と変形して
-a/b. ただし、これは b ≠ 0 の場合しか意味を持たない。

「x を y の関数と見た場合の」傾きは、
ax + by = c を x = (-b/a)y + (c/a) と変形して
-b/a. ただし、これは a ≠ 0 の場合しか意味を持たない。

そもそも「何の何に対する」傾きの話をしているのか
書かなければ、単に「傾き」と言っても言葉が意味を持たない。

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2023/02/20 20:12

x や y とは無関係な値を表すプレースホルダー.

No.1 回答者： heidfeld 回答日時： 2023/02/20 19:16

変数