m,n,p,qをすべて互いに素な自然数とした時に、
2^n・p^m=q^mにおいて、
素因数分解の一意性より、qは2の倍数である。

素因数分解の一意性ってどういうことなのでしょうか?

A 回答 (2件)

素因数分解した結果は、


必ず1つ(一意)に定まるという意味です。

72を素因数分解したときには、
2^3 * 3^2 以外の結果は存在しない、という意味です。
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この回答へのお礼

理解できました。
ありがとうございました。

お礼日時:2005/04/17 23:26

「ある数を素因数に分解するやり方は1通りしかないと言うこと」だと思います。

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この回答へのお礼

うーん、なるほど。
ありがとうございました。

お礼日時:2005/04/17 23:27

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Aベストアンサー

FC2のアクセス解析についてのBBSを利用して聞かれてはいかがでしょうか。
(トップページにリンクがあると思います)

Q任意の自然数m,nについてm^2+n^2=p^2+q^2を満たすような

任意の自然数m,nについてm^2+n^2=p^2+q^2を満たすような正の有理数p,qは
以前の質問↓
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6158436.html
の際に、a^2+b^2=c^2≠0を満たす整数a,b,cを用いて
 p=(am+bn)/c, q=(an-bm)/c
と表せることを教えていただきました。

これにより求められたp,qは一般には整数ではないですが
 m=(ap-bq)/c, n=(bp+aq)/c
が成り立ちます。

このことから思ったのですが、x,yが“キリの悪い有理数”のとき
a,b,cを上手く選んでやれば
 p=(ax-by)/c, q=(ax+by)/c
により“よりキリの良い有理数”になると思います。
全てのx,yの組み合わせでは不可能かもしれませんが
可能な組み合わせだった場合、x,yが与えられたときに
a,bをどのようにして選べば良いのでしょうか?

※ここで“キリの悪い有理数”とは、
有理数を互いに素な整数を用いた分数で表したときに
素因数が分母にたくさん含まれている数を指すこととします。
“よりキリの良い有理数”とは同様に分母に含まれる
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任意の自然数m,nについてm^2+n^2=p^2+q^2を満たすような正の有理数p,qは
以前の質問↓
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6158436.html
の際に、a^2+b^2=c^2≠0を満たす整数a,b,cを用いて
 p=(am+bn)/c, q=(an-bm)/c
と表せることを教えていただきました。

これにより求められたp,qは一般には整数ではないですが
 m=(ap-bq)/c, n=(bp+aq)/c
が成り立ちます。

このことから思ったのですが、x,yが“キリの悪い有理数”のとき
a,b,cを上手く選んでやれば
 p=(ax-by)/c, q=(ax+by)/c
により“よりキリの良い有理数”になると...続きを読む

Aベストアンサー

何を仰っているのか意味不明です

Q301リダイレクトで一部URLがFC2エラーへ飛ぶ

301リダイレクトで一部URLがFC2エラーへ飛ぶ問題についての解決お願いします。
ドメイン移転のため、301リダイレクトをしようとしています。
現在FC2の無料ホームページを使用しています。
aaa.web.fc2.comからbbb.web.fc2.comへ301リダイレクトしようとしています。
下記のように.htaccessを記述したのですが、
aaa.web.fc2.comからbbb.web.fc2.com、
aaa.web.fc2.com/index.htmlからbbb.web.fc2.com、
aaa.web.fc2.com/ddd.htmlからbbb.web.fc2.com/ddd.html
へはリダイレクトが成功しているのですが、
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RewriteCond %{THE_REQUEST} ^.*/index.html
RewriteRule ^(.*)index.html$ http://aaa.web.fc2.com/$1 [R=301,L]
RewriteCond %{HTTP_HOST} ^aaa\.web\.fc2\.com
RewriteRule (.*) http://bbb.web.fc2.com/$1 [R=301,L]
Redirect 301 /bbb.html http://bbb.web.fc2.com/ccc.html
Redirect 301 /ddd.html http://bbb.web.fc2.com/ddd.html

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一応、↓の質問の続きです。
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6156285.html

Aベストアンサー

#3です。前の回答は考えすぎていました。


a^2+b^2=c^2
となるピタゴラス数が1組あれば、

(am+bn)^2+(an-bm)^2
=(am)^2+2abmn+(bn)^2+(an)^2-2abmn+(bm)^2
=(am)^2+(bm)^2+(an)^2+(bn)^2
=(cm)^2+(cn)^2

∴m^2+n^2={(am+bn)/c}^2+{(an-bm)/c)}^2


ピタゴラス数の組を変えればいくらでも見つかります。

a=3,b=4,c=5
a=7,b=24,c=25
とすれば小数第2位以内で表せます。

QFC2ブログで二つ目のブログ登録方法

FC2ブログで2つ目のブログを作成の為に、新規に新たなメールアドレスを
登録中に


はじめての方  『FC2 ブログ』をはじめてご利用される方





 旧ユーザー     既に『FC2 ブログ』を利用していた方で、
             アカウントをFC2IDに移行される方

と、はじめての方と旧ユーザーと二つ選択肢がでてきますけどどちらを選べばいいのですか?

私は既に、1つ動画サイトを運営しています。


また、


既に『FC2 ブログ』を利用していた方で、
アカウントをFC2IDに移行される方

のアカウントをFC2IDに移行される方とはどういう意味ですか?



初心者なのでよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

こんにちは。

>はじめての方と旧ユーザーと二つ選択肢がでてきますけどどちらを選べばいいのですか?

サービス側ではあくまでもメールアドレス単位での管理になりますので、
そのメールアドレスでの登録が初めてなのであれば「はじめての方」のほうをクリックします。
その後手順に従って進めれば新しいIDでのブログが登録できるはずです。

>アカウントをFC2IDに移行される方とはどういう意味ですか?

下記ページで詳しく解説されています。
■FC2IDへの移行について
http://blog.fc2.com/contents/fc2id.html

以上、ご参考まで。

Q任意の整数m,nについて、m^2+n^2=p^2+q^2を満たすような

任意の整数m,nについて、m^2+n^2=p^2+q^2を満たすような
有理数p,qの組み合わせは
a^2+b^2=c^2≠0を満たす整数の組a,b,cを用いて
p=(am+bn)/c, q=(an-bm)/c以外に存在しますか?

前回↓で質問した者です。
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6158436.html
上記のp,qが存在することは教えていただいたのですが
他にもあるのか気になりました。
質問の後ちょっとだけピタゴラス数の所をかじったのですが
もしかしたら、上記以外には存在しないのではないでしょうか?

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

>p=(am+bn)/c, q=(an-bm)/c以外に存在しますか?

存在しません。

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★FC2アクセス解析 - 無料アクセス解析レンタル/SEO対策
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http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6158436.html
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更に別の質問
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6161948.html
により、ピタゴラス数を用いて回転した点以外には、有理点は存在しないことから
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