m,n,p,qをすべて互いに素な自然数とした時に、
2^n・p^m=q^mにおいて、
素因数分解の一意性より、qは2の倍数である。

素因数分解の一意性ってどういうことなのでしょうか?

A 回答 (2件)

素因数分解した結果は、


必ず1つ(一意)に定まるという意味です。

72を素因数分解したときには、
2^3 * 3^2 以外の結果は存在しない、という意味です。
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この回答へのお礼

理解できました。
ありがとうございました。

お礼日時:2005/04/17 23:26

「ある数を素因数に分解するやり方は1通りしかないと言うこと」だと思います。

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この回答へのお礼

うーん、なるほど。
ありがとうございました。

お礼日時:2005/04/17 23:27

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Q方程式と関数の違い

方程式:ax+by+cz=0
 と
関数:y=ax+cz
 の違いは何でしょうか?
 式だけみると同じですし,上の場合,方程式は,図にすると原点を通る平面で,
関数も切片がこの場合ないので,図にしても原点を通る平面になると思います。
 式でも図でも同じになり,やはり方程式と関数の違いがよくわかりません。
 回答お願いします。できれば,幾何的な説明でおねがいします。

Aベストアンサー

こんばんは。

まず、最初に、
ax+by+cz=0 と y=ax+cz は、
ax+by+cz=0 を変形すると y = -(ax+cz)/b ですから、全然違いまね。

それはさておき、本題です。

1.
関数というのは、「何かを入れたら何が出てくる」というものです。
そして、同じものを入れたら、必ず前回と同じものが出てきます。
たとえば、
f(x)= xの県庁所在地
という関数があれば、
f(青森)= 青森市
f(埼玉)= さいたま
f(沖縄)= 那覇
となります。

「関数」は、元々「函数」と書かれていました。
(「函」という漢字が当用漢字・常用漢字でないため、現代表記として「関数」が用いられています。)
「函」は、「はこ」と読みます。(函館の「函」です。)
はこに何かを入れたら、どんな答えが返ってくるか、という意味付けで、
「函数」という言葉が作られたのでしょう。
「f(x)」と書いたときの、かっこが函のことです。

というわけで、
左辺が1つの変数だけで表され、かつ、右辺にその変数がない場合、
左辺の変数は、右辺にある変数の関数であるとする習慣があります。
すでにご回答があるとおり、
y(x,z) = ax + cz
と書きます。

ax + by + cz = 0
は、たとえば、
z(x,y) = -(ax+by)/c
という関数で表すことができます。


2.
>>>幾何的な説明でおねがいします。

ご質問文のケースですと、
関数 y=ax+cz のグラフが、
方程式 y=ax+cz が表す面そのものです。
二次元だと線になるものが、三次元だと面になるだけのことです。


以上、ご参考になりましたら。

こんばんは。

まず、最初に、
ax+by+cz=0 と y=ax+cz は、
ax+by+cz=0 を変形すると y = -(ax+cz)/b ですから、全然違いまね。

それはさておき、本題です。

1.
関数というのは、「何かを入れたら何が出てくる」というものです。
そして、同じものを入れたら、必ず前回と同じものが出てきます。
たとえば、
f(x)= xの県庁所在地
という関数があれば、
f(青森)= 青森市
f(埼玉)= さいたま
f(沖縄)= 那覇
となります。

「関数」は、元々「函数」と書かれていま...続きを読む

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