動く歩道を同じ方向に歩くと10秒、反対方向に歩くと60秒かかるとき、とまっている動く歩道を歩くのにかかる時間は?という問題がわかりません。どうやってといたらいいのか教えてください。

A 回答 (7件)

パズルということなんで小学生レベルで書いて見ます。



まず、かかった時間の比が
10:60  なので
それぞれの速度の比は
1/10:1/60=60:10 (歩く速度+歩道の速度:歩く速度-歩道の速度)
だから歩道の速度は
(60-10)÷2=25
歩く速度は 60-25=35
歩く速度+歩道の速度:歩く速度=60:35
かかる時間の比率は
1/60:1/35=35:60=10:○
60×10÷35=120/7
となります。
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やってもぉた!


求めるのは動く歩道ではなく歩くほうでしたね…
No3中程の連立方程式を-ではなく+になります…
10秒で7/12進む→7/120進む…
この逆数が答えですから120/7秒ですね…失礼しました。
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距離は速さ×時間なので、



自分の速さをa,歩道の速さをbとすると、

距離L = (a+b)*10 = (a-b)*60 

これを整理すると,

a+b = 6a-6b
b = a * 5/7

これを L = (a+b)*10 に代入すると

L = a * 120/7

また求める時間は距離/速さ= L/a なので

120/7秒 となります。


また、この手の問題は調和平均(逆数にして平均をとる)を使っても求められます。

(1/10 + 1/60)/2 = 7/60 * 1/2 = 7/120

よって、120/7
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NO1です。



失礼しました。単純ミスをしました。(NO2の人の解が正解です)

歩く速度をa、歩道の速度をb、歩道の長さをLとすれば次の2式が成立する。

1. L/(a+b)=10
   L=10(a+b)
  6L=60(a+b)

2. L/(a-b)=60
   L=60(a-b)

1.、2.の両辺を加算して
×  6L=120a
正  7L=120a
×   L=20a
×   L/a=20
正   L/a=120/7


×以上より回答は20秒
正以上より回答は120/7秒
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順なら10秒、逆なら60秒…逆なら6倍かかるわけか…


仮に動く歩道の長さ=Lとします。

10秒で歩く距離+10秒で動く距離=L
10秒で歩く距離-10秒で動く距離=L/6

連立させれば答えでしょう。

  10秒で歩く距離+10秒で動く距離=L
-)10秒で歩く距離-10秒で動く距離=L/6
  ---------------------------------------------
        10秒で進む距離×2=(5/6)L
→10秒で(5/12)L動く
ということは、2秒で(1/12)L動くわけです。
ここまでくれば計算するまでもないですね。
24秒が答えとなります。
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歩く歩道の長さをL、歩く速さをa、歩く歩道の動く速さをbとすると、


  L/(a+b)=10・・・(1)
L/(a-b)=60・・・(2)
求めたいのは、L/aでしょう?
(1)×6+(2)より、L/a=120/7
             答えは、120/7(秒)
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歩く速度をa、歩道の速度をb、歩道の長さをLとすれば次の2式が成立する。



1. L/(a+b)=10
   L=10(a+b)
  6L=60(a+b)

2. L/(a-b)=60
   L=60(a-b)

1.、2.の両辺を加算して
  6L=120a
   L=20a
   L/a=20

以上より回答は20秒
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