0<θ<π/2で、sinθ=4/5のとき、sinθ/2の値はいくつになりますか?
半角の公式を用いるだろうことはわかるのですが、回答の仕方がさっぱりわかりません。
よろしくお願いします。

A 回答 (1件)

 おっしゃるとおり,半角の公式


  sin^2(a / 2) = (1 - cos a) / 2
を使います。
 これに代入するために,まず cos θ の値を求めます。
  sin^2 a + cos^2 a = 1
でしたから,
  cos^2 θ = 1 - sin^2 θ = 1 - 16 / 25 = 9 / 25
θ は鋭角ですから,cos θ は正で,
  cos θ = sqrt(9 / 25) = 3 / 5
ここで,sqrt(x) は x の正の平方根です。
 半角の公式に代入すると,
  sin^2(θ / 2) = (1 - 3 / 5) / 2 = 1 / 5
θ は鋭角ですから,sin θ は正で,
  sin(θ / 2) = sqrt(1 / 5) = sqrt(5) / 5
となります。
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この回答へのお礼

なるほど!そのように求めればいいんですね!!
答えもバッチリです♪
すごくわかりやすい説明ありがとうございました!

お礼日時:2005/04/18 21:57

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