この前家庭教師で小6の算数を教えていた時の問題で、
「階段を登るのに、1段、2段、3段の3種類の登り方が
できます。今6段の階段を登るのに何通りの方法がありますか。」
これは簡単です。上手に数え上げれば24通りとできました。
 で、「n段の階段を登るなら何通りか?」って考えてみましたところ思ったより難しい。
 一応できた所まで書いてみます。
n段の階段をP(n)通りで登るとすると
P(n)=P(n-1)+P(n-2)+P(n-3) ただしnが4以上の時
P(1)=1 P(2)=2 P(3)=4
ここまで漸化式はできました。
ここからが「?」なんです。
 
分かる方教えてください。
途中までもあっているか、勝手に考えた問題なので
解けるかどうかも分かりません。

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A 回答 (1件)

またまた、この漸化式が出てきました。


いろいろな問題ができるものですね。

まず、
 P(n)=P(n-1)+P(n-2)+P(n-3)
の特性方程式
 x^3-x^2-x-1=0
の3つの解をα、β、γとすると
 U=(19/27-√(11/27))^(1/3)
 V=(19/27+√(11/27))^(1/3)
として
 α=(U+V) + 1/3
 β=-(U+V)/2 - i(√3)(U-V)/2 + 1/3
 γ=-(U+V)/2 + i(√3)(U-V)/2 + 1/3
と書くことが出来ます。これら3つの解を用いると

  P(n)=-1/{(α-β)(β-γ)(γ-α)}*[(β-γ){P(3)-(β+γ)*P(2)+βγ*P(1)}α^(n-1) + cyclic ]

となります。

詳しくは参考URLをご覧になってください。

参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?qid=90849
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Q階段の昇降運動はどのくらい効果的なのでしょうか?

階段を使って昇ったり降りたりするのは健康にいいと聞いた事があります。

そこでお尋ねしたいのですが、その運動はどのくらい効果的なものなのでしょうか?

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最近特に家族に「運動不足だよ」と言われているので(現に標準体重を明らかに上回っています)無理がなく簡単に出来る運動からしていきたいと思っています。

教えて下さい!

お願い致します。

Aベストアンサー

データ的なものでいくと、日本体育協会スポーツ科学委員会による1分あたりの消費カロリーは通常の歩行が約0.06×体重。それに対して階段のぼりは約0.135×体重。下りるのは約0.066×体重。といったところです。

つまり、上りでは歩行の約2倍(ジョギングとほぼ同じ強度)、下りでは、ほぼ同じカロリーを消費するということです。

ちなみに手元の資料と似たようなものがないか検索してみたら下記のURLのようなページがありました。参考にしてください。

ただ、現実として、30分黙々と階段を上り下りできるかは別問題です(おそらく飽きる)。

無理なくやりたいなら、階段を上ることよりも、移動はなるべく徒歩にする。エレベーターやエスカレーターをあまり使わない。

まずは、この2点を守ってしばらく生活してみたらいいでしょう。

いままで運動を特にしていない(もしくはブランクが1年以上ある)なら、1~2時間も歩くのは負担が多すぎます。せいぜい週4~5回・20~30分のウォーキングで十分です。

少ないと思うかもしれませんが、慣れてきたら、自然と、動く時間は増えていきます。まずは日常生活の中で体を使うことを意識してください。
背筋をしゃんと伸ばして、常時深い呼吸をするだけでもずいぶん変わって来るものです。

慣れてきたら、ランニングや水泳、などの運動を始めるようにしてもいいでしょう。

あとは食生活も改善しないと効果は出ません。肉ばかり、甘いものばかり、コンビニの弁当やインスタント物ばかり、あるいは朝抜き、ドカ食い、深酒といった乱れた食生活ではいくら運動しようと効果はゼロかマイナスです。

基本は、炭水化物(ご飯、パン、パスタ)とタンパク質(肉、魚、豆類、乳製品)、ビタミン・ミネラル(野菜・海藻類)のバランスを取って、腹八分目です。なんでもほどほどに摂り、よく噛んで食べることを忘れないようにしましょう。

当然、暴飲暴食やタバコ、夜更かしなどはなるべく避けましょう。
いきなり改善するのが難しいなら、数か月かけて徐々に改善していってください。

ともあれ、無理なくというなら、運動も食事も「この程度でいいの?」と思うくらいのことを徐々に積み重ねていって改善することです。
一度にあれこれやろうとすれば必ず失敗します。
できることを何か月もかけて増やしていき、長く続けることで、大きな成果を得るようにしてください。

参考URL:http://user.shikoku.ne.jp/yaiishi/diet.htm

データ的なものでいくと、日本体育協会スポーツ科学委員会による1分あたりの消費カロリーは通常の歩行が約0.06×体重。それに対して階段のぼりは約0.135×体重。下りるのは約0.066×体重。といったところです。

つまり、上りでは歩行の約2倍(ジョギングとほぼ同じ強度)、下りでは、ほぼ同じカロリーを消費するということです。

ちなみに手元の資料と似たようなものがないか検索してみたら下記のURLのようなページがありました。参考にしてください。

ただ、現実として、30分黙々と階段を上り下りできる...続きを読む

QΣ[n=1..∞]a_n (a_n>0)は収束する。Σ[n=1..∞]a_n/n^pが収束するようにpの全ての値を求めよ

[問]Σ[n=1..∞]a_n (a_n>0)は収束する。Σ[n=1..∞]a_n/n^pが収束するようにpの全ての値を求めよ。
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Σ[n=1..∞]a_n/n^p∈R
(ii) p=1の時
Σ[n=1..∞]a_n/n^p=Σ[n=1..∞]a_nで収束(∵仮定)
(iii) p<0の時
が分かりません。
どのようにして判定すればいいのでしょうか?

Aベストアンサー

簡単な判定方法はありません。
Σ[n=1..∞]a_n/n^p
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Q一週間前から毎日プロテインを飲んで運動も通勤時に階段を使うなど意識していますが、今日デニムパンツをは

一週間前から毎日プロテインを飲んで運動も通勤時に階段を使うなど意識していますが、今日デニムパンツをはいたときにふくらはぎがきつく感じました。これって筋肉がついたということですか?
プロテインは減量用のを飲んでいます

Aベストアンサー

どの様な運動をされているか記されていませんが、間違いなく言える事は、1週間でふくらはぎの筋肉が増えるなんて事は常識では考えにくいですよ。
フリーウェイトを使った相当な高負荷トレーニングをしたとしてもありえない話です。

Aベストアンサー

(*)式が間違っているように見えますが・・・。これではn=3のときにしか成立しません。
n=4のとき
P(C(1)∪C(2)∪C(3)∪C(4))
= P(C(1))+P(C(2))+P(C(3))+P(C(4))
-P(C(1)∩C(2))-P(C(1)∩C(3))-P(C(1)∩C(4))-P(C(2)∩C(3))-P(C(2)∩C(4))-P(C(3)∩C(4))
+P(C(1)∩C(2)∩C(3))+P(C(1)∩C(2)∩C(4))+P(C(1)∩C(3)∩C(4))+P(C(2)∩C(3)∩C(4))
-P(C(1)∩C(2)∩C(3)∩C(4))
というのは理解されていますか?

正しくは、
P(∪[i=1..n]C(i))
= Σ[i=1..n]P(C(i))-Σ[i1,i2=1..n, i1<i2]P(C(i1)∩C(i2))+Σ[i1,i2,i3=1..n, i1<i2<i3]P(C(i1)∩C(i2)∩C(i3))
-Σ[i1,i2,i3,i4=1..n, i1<i2<i3<i4]P(C(i1)∩C(i2)∩C(i3)∩C(i4))+…+(-1)^(n-1)P(∩[i=1..n]C(i))
となり、交互に符号が代わり共通部分を取る集合の数も1つずつ増えます。

証明の方針はあっていますよ。

(*)式が間違っているように見えますが・・・。これではn=3のときにしか成立しません。
n=4のとき
P(C(1)∪C(2)∪C(3)∪C(4))
= P(C(1))+P(C(2))+P(C(3))+P(C(4))
-P(C(1)∩C(2))-P(C(1)∩C(3))-P(C(1)∩C(4))-P(C(2)∩C(3))-P(C(2)∩C(4))-P(C(3)∩C(4))
+P(C(1)∩C(2)∩C(3))+P(C(1)∩C(2)∩C(4))+P(C(1)∩C(3)∩C(4))+P(C(2)∩C(3)∩C(4))
-P(C(1)∩C(2)∩C(3)∩C(4))
というのは理解されていますか?

正しくは、
P(∪[i=1..n]C(i))
= Σ[i=1..n]P(C(i))-Σ[i1,i2=1..n, i1<i2]P(C(i1)∩C(i2))+Σ[i1,i2,i3=1..n, i1<i2<i3]P...続きを読む

Q自律神経の乱れから、異常な疲労感や軽度な運動による息切れ(長時間のウォーキング、階段の昇降など)、め

自律神経の乱れから、異常な疲労感や軽度な運動による息切れ(長時間のウォーキング、階段の昇降など)、めまいや立ちくらみなどの症状は現れますか?

また、最近何時間寝ても体がだるく、早く寝ても遅く寝ても朝が辛いです。仕事柄朝が早いのですがどうしたら克服できますか?

Aベストアンサー

>めまいや立ちくらみなどの症状は現れますか?
考えられなくもないですが、血圧の問題かもしれません。
睡眠時間をたっぷりとっても、眠気があるならなおさらです。
一度簡易なもので良いので血圧を測ってみてはいかがでしょう?
大きめの病院や薬局に血圧計がありますので
受診などしなくても測れますので、一度測ってみてくださいね。

Q多項式P(x)=an・x^n+an-1・x^n-1+…+a1・x+a0

基本情報処理の過去問題
平成7年度 春期 第二種 午後 問2がわかりません


P(x)=an・x^n+an-1・x^n-1+…+a1・x+a0


anとxをつなぐ「・」が何を意味するものなのかもわかりません
解説を下さる方お願いします




http://www.rs.kagu.tus.ac.jp/infoserv/j-siken/H7a2/g01.html

Aベストアンサー

こんにちは。

いわゆる「課題の丸投げ」は禁止事項ですので、解き方は回答できません。

「anとxをつなぐ「・」が何を意味するものか」
についてだけお答えします。

・は、掛け算の記号です。
たとえば、
an-2x^n-2
と書くと、
an-2 かける x^n-2
なのか
an - 2x^n-2
なのか、見た目にわかりにくいです。

ですから、
an-2・x^n-2
と書けば、
an-2 かける x^n-2
であることが、読み手にとってはっきりします。

Qエレベーターをやめて階段にしたら

エレベーターをやめて階段にしたら
少しは運動になりますか?

OLです。
ビルの4階で働いているのですが
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仕事中はずっと同じフロアにいて
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多少は運動になるのでしょうか?

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よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

当然、階段を使えば運動になります。
できれば、1段づつ昇るのがいいでしょう。

ただし、下りはヒザへの負担が大きくなるのでお勧めしません。
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Q数学の数列の問題について質問です。 問題 :a1=3,a n+1=2a n/3 + 5・2^n+1(

数学の数列の問題について質問です。

問題
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となる定数αを求めると,α=15/2となる。よって,数列{bn}の一般項はbn=(オ)となる。

解答
:(オ)
b n+1 - (15/2)=1/3(b1-15/2)

⇔bn-15/2=(1/3)^n-1(b1-15/2)

ここで質問です。
どうして
b n+1 - (15/2)=1/3(bn-15/2)
から
bn-15/2=(1/3)^n-1(b1-15/2)
になるのでしょうか?
どこに着目すれば良いでしょうか?
解説よろしくお願いします。

一応問題画像添付します。

Aベストアンサー

>:(オ)
>b n+1 - (15/2)=1/3(b1-15/2)

>⇔bn-15/2=(1/3)^n-1(b1-15/2)

2行目、b_{n+1}-(15/2)=(1/3)(b_n-(15/2))
の間違いでは?これと4行目が同値であるのは,
明らかだと思います.

Q体脂肪を落とすには ・低負荷のゆったりした有酸素運動(ジョギングなど)を長時間行う ・高負荷の有酸

体脂肪を落とすには

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どちらが効果的ですか?

Aベストアンサー

以前は、有酸素運動は脂肪が原料になりますから、有酸素運動のみで良いとされていましたが、現在では、無酸素運動のあとに有酸素運動がより効果的と言われていますね。

因みに、階段ダッシュや筋トレは無酸素運動です。

Q数学の(+12)+(ー8) =+(12ー8) =+4 とあるんですが2段目の式の+(12ー8)は、な

数学の(+12)+(ー8)
=+(12ー8)
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とあるんですが2段目の式の+(12ー8)は、なんで12と8の間にーが来るんですか?
教えてください

Aベストアンサー

これで分かるかな


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