写真の数学の問題について、どうすれば最初の段階で絶対値の付いた式を2つに分けようと考えれますか？

写真の数学の問題について、どうすれば最初の段階で絶対値の付いた式を2つに分けようと考えれますか？

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/03/27 20:03

写真の解法のように 2｜x-5｜ + 3 = ｜x-a｜ と絶対値を両辺に分けてもいいけれど、

必ずそうしなければならないわけでもありません。

私なら、 f(x) = 2｜x-5｜ - ｜x-a｜ + 3 と置いて y = f(x) のグラフを書きます。
その際、 y = ｜x-5｜ と y = ｜x-a｜ の位置関係でグラフの形が変わるので、
a ≦ 5 の場合と a > 5 の場合とに場合分けしないと書けません。
こうして、(i), (ii) への場合分けも自然に誘導されます。

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2023/03/27 18:35

絶対値の付いた式では「分けようと思う」ではなく、

必ず 絶対値の中が 正か負で 分けなければなりません。
特殊な場合では、正か負が 決まっている ことも あり得ますが。