比率に関する質問ですが 例えば 1)初めの物質Aというものの濃度は知らないが 物質Aに溶媒を３回添加

比率に関する質問ですが
例えば
1)初めの物質Aというものの濃度は知らないが
物質Aに溶媒を３回添加させて
各比率別で３個のサンプルを作りましたが
初期Aに溶媒をXmlを入れたサンプルをBと言えば
またAに溶媒をX_1mlを入れたサンプル、
Aに溶媒をX_2mlを入れたサンプル

総３個のサンプルを作って
このサンプルのなかの固形を測ったら
各サンプル
X: 1242.1g
X_1: 1170.8g
X_2: 1112.0g
になりました
ここで
各のサンプルにいくつの溶媒を入れたのかを確認するため、各サンプル間の違いを見たら
XとX_1は: 5.74%
X_1とX_2は:5.02%
XとX_2は: 10.47%が違っていますが
XとX_1, X_1とX_2を合わせたら
5.74+5.02=10.76ですが
なぜ
XとX_2の差は=10.47でしょうか？

XとX_1、X_1とX_2の差の合わせと
XとX_2の差の結果が一致することが正しいことではないですか？
ご説明をいただきませんか？
宜しくお願いいたします、

質問者からの補足コメント

• 

  ご返事いただきありがとうございますが、
  なぜ
  AとBの差+BとCの差が
  AとCの差と違うのかがわかりません、
  例えば
  A:10
  B:15
  C:20の場合は
  AとBの差+BとCの差=
  AとCの差ですが、なかなか理解できません、

    補足日時：2023/04/02 10:27

• 

  ご返事いただきありがとうございますが、
  私もそんなに考えますが怪しいことは
  それにしても
  算したら同じ比率がでることが正しいことではないでしょうか？
  誤差があっても結局絶対値はあるのに
  なぜ違うのかがわかりません

    補足日時：2023/04/02 23:00

No.5 回答者： qas2021 回答日時： 2023/04/02 21:49

> XとX_1、X_1とX_2の差の合わせと

> XとX_2の差の結果が一致することが正しいことではないですか？

これについてだけ回答すると、
XとX_1との差
X_1とX_2の差
XとX_2の差
はどれも誤差を含んだ値なのでしょう。
だから
XとX_1との差 + X_1とX_2の差 ≠ XとX_2の差
となるのです。

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2023/04/02 19:55

No.3 です。

ついてにもう一言。

＞例えば
＞A:10
＞B:15
＞C:20の場合は
＞AとBの差+BとCの差=
＞AとCの差ですが、なかなか理解できません、

それは、「比率」ではなく「絶対値」なので「差」でよいです。

ＡとＢとの差：15 - 10 = 5
ＢとＣとの差：20 - 15 = 5
だから
　ＡとＣとの差 = ＡとＢとの差 + ＢとＣとの差
　　　　　　　= 20 - 10 = 5 + 5 = 10
です。

これを「比率」でやったら
　ＡとＢとの比率：15/10 = 1.5 ＝ 50％増し
　ＢとＣとの比率：20/15 = 1.3333･･･ ≒ 33％増し
であり
　ＡとＣとの比率：20/10 = 2.0 ＝ 100％増し
ですから
　ＡとＣとの比率 ≠ ＡとＢとの比率 + ＢとＣとの比率
であり
　ＡとＣとの比率 ＝ ＡとＢとの比率 × ＢとＣとの比率
です。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2023/04/02 18:48

No.2 です。

「補足」に書かれたことについて。

＞なぜ
＞AとBの差+BとCの差が
＞AとCの差と違うのかがわかりません、

よくわかりませんが、

＞XとX_1は: 5.74%
＞X_1とX_2は:5.02%
＞XとX_2は: 10.47%が違っていますが

といったときの「%」は、何を基準にしたものなのですか？
「差」ではなく「比」なのではないのですか？

あなたの書かれた数値だと
X = 1242.1 [g]
X1 = 1170.8 [g]
X2 = 1112.0 [g]
なので

・X1/X = 1170.8/1242.1 = 0.9425972･･･ ≒ 0.9426　　　①
　これを「5.74%の差」といっていますか？

・X2/X1 = 1112.0/1170.8 = 0.9497779･･･ ≒ 0.9498　　　②
　これを「5.02%の差」といっていますか？

・X2/X = 1112.0/1242.1 = 0.8952580･･･ ≒ 0.8953　　　③
　これを「10.47%の差」といっていますか？

これを、もし
　X2/X = (X2/X1)(X1/X) ≒ 0.9426 × 0.9498 = 0.89528･･･
でも計算できます。

比率を「足し算する」というトンチンカンな計算をしてどうしますか？
「濃度」だけでなく、物理量の意味を全く理解しない数字遊びは意味がないですよ。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2023/04/02 10:23

質問者さんは、相変わらず「濃度」の定義とその考え方を理解できていないようですね。

下記の質問の回答をきちんと学びましたか？
↓
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13382897.html
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13384422.html

「%」が「質量（重量）」の比なのか、「体積」の比なのか、何を基準（1 = 100%）にしているのか。

「濃度」は常に「溶けているもの（あなたのいう「固形」） + 溶かしているもの（水などの溶媒）」は分母なので、100%を越えることはあり得ない。

従って、「加える溶媒を mL（体積）」、「固形の量を g（質量）」で与えられても、「濃度」を知ることはできません。
少なくとも「密度」を使って「質量/体積」を変換して単位をそろえなければいけません。
お示しの「%」はいったいどのように測定したのですか？

No.1 回答者： kmee 回答日時： 2023/04/02 09:12

まず、質問の内容が説明不足でよくわかりません。

「各サンプル間の違い」とは、具体的にどんな計算をしたのですか?

「XとX_1は: 5.74%」というのが

(1) X_1の濃度パーセント - Xの濃度パーセント = 5.74ポイント
といった引き算だけの差なのか
※なお パーセント と パーセントの差 は「ポイント」という単位で表わします :　20% - 15% = 5ポイント (5%ではない)

(2) (X_1の重量 - Xの重量) /Xの重量 = 5.74%
のような 割り算を含む差なのか

によって話が違ってきます。


(2)の場合、 AとBの差 + BとCの差 が AとCの差 となるとは限りません。むしろ、ならないことの方が多いです。

よくある問題を例にすると。
原価100円の商品に、30%の利益を加えて定価としたものを、セールで30%オフで販売した。
→
原価: 100円
定価: 100 + 100×30% = 130円
差の比率: (定価-原価)/原価 = 30% ....(A)

定価: 130円
売値: 130 - 130×30% = 91円
差の比率: (売値-定価)/定価 = -30% ....(B)

原価と売値の差
(A) + (B) は 0%
実際の金額で求めると
(91 - 100)/100 = 9$