プロが教えるわが家の防犯対策術!

【数学 数と式】
問題
p=1-√2+√3,q=1-√2-√3 とする。
p²+q²の値を求めよ。

私の解答
※写真の黒色と赤色

答え
12-4√2

私の解答はどこで計算ミスしていますか?細かく見ましたが全然わからなかったので、教えてください。

「【数学 数と式】 問題 p=1-√2+√」の質問画像

A 回答 (3件)

-2・(-2√2)=4√2 なので、3行目のカッコ2乗のあとのマイナスはプラスが正解です。


そこをプラスにすると答えと同じ値になりますよ。
    • good
    • 2
この回答へのお礼

助かりました

本当にありがとうございます。

お礼日時:2023/04/08 00:18

No.2へのコメントについて


  (a + b)^3 = (3C0)a^3 + (3C1)(a^2)b + (3C2)a(b^2) + (3C3)(b^3)
  (a - b)^3 = (3C0)a^3 - (3C1)(a^2)b + (3C2)a(b^2) - (3C3)(b^3)
だからbの奇数乗の項は消えちゃうわけです。
    • good
    • 1

さておき


  p = a + b
  q = a - b
という格好なので
  p^2 + q^2 = (a + b)^2 + (a - b)^2 = 2(a^2 + b^2)
としても良いですね。bが偶数乗の項だけが残る。同様に
  p^3 + q^3 = (a + b)^3 + (a - b)^3 = 2(a^3 + 3a b^2)
  p^4 + q^4 = (a + b)^4 + (a - b)^4 = 2(a^4 + 6(ab)^2 + b^4)
  p^5 + q^5 = (a + b)^5 + (a - b)^5 = 2(a^5 + 10(a^3)(b^2) + 5a(b^4))
    • good
    • 1
この回答へのお礼

ありがとう

その考え方、思う付きませんでした。ありがとうございます。
一つ質問なんですが、
(a + b)^3 + (a - b)^3 = 2(a^3 + 3a b^2)
↑この部分の計算の途中式や考え方がわからないので教えて下さい。

お礼日時:2023/04/08 15:40

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!