
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
物質の量の測り方である mol の考え方を理解できていませんね?
原子であれ分子であれ、それを「アボガドロ定数」(= 6.02 × 10^23)の個数だけ集めると、それが「1 mol」の物質量になります。
そして、原子や分子を「アボガドロ定数」(= 6.02 × 10^23)の個数だけ集めると、その質量が「原子量」「分子量」「式量」に「グラム」を付けた数値になるのです。(というか、そうななるように決めた数値が「アボガドロ定数」(= 6.02 × 10^23)ということ。原子や分子1個は極めて軽いが、このぐらいの個数を集めると「グラム」のオーダーになる)
それが「mol」の意味です。
化学反応は分子・原子どうしで起こりますから、「同じ mol 数どうし」あるいは「反応式の係数に相当する mol 数どうしが反応する」ことになるので、物質の量を「mol」で表すと便利なのです。
「同じ mol なら原子・分子の個数が同じ」ということです。
つまり、例を挙げれば
・炭素(原子量12) を「アボガドロ定数」(= 6.02 × 10^23)の個数だけ集めると(つまり 1 mol の物質量)、その質量は 12グラム。ということは、炭素12 のモル質量は 12 g/mol。
・酸素(原子量16)を「アボガドロ定数」(= 6.02 × 10^23)の個数だけ集めると(つまり 1 mol の物質量)、その質量は 16グラム。ということは、酸素16 のモル質量は 16 g/mol。
気体の酸素は酸素原子が2個結合した「分子:O2」の形なので、分子量は 32。従って酸素分子を「アボガドロ定数」(= 6.02 × 10^23)の個数だけ集めると(つまり 1 mol の物質量)、その質量は 32グラム。ということは、酸素ガスO2 のモル質量は 32 g/mol。
・CO2 (分子量44) を「アボガドロ定数」(= 6.02 × 10^23)の個数だけ集めると(つまり 1 mol の物質量)、その質量は 44グラム。ということは、CO2 (分子量44)のモル質量は 44 g/mol。
お示しの質問の例でいえば
・水素原子(原子量1.01)2個で構成される「水素分子」の分子量は 2.02 を「アボガドロ定数」(NA = 6.02 × 10^23)の個数だけ集めると(つまり 1 mol の物質量)、その質量は 2.02 グラム。
つまり
・水素分子1個の質量:m
を「アボガドロ定数」(NA = 6.02 × 10^23)の個数だけ集めた
m・NA
が「2.02 g = 2.02 × 10^(-3) kg」になるということです。
そして、
・気体定数:R = 8.31 J/K
・温度:T = 273 K
を代入して
3RT = 3 × 8.31 × 273 = 6805.89 [J]
1 [J] とは「1 N の力で 1 m 移動する仕事」つまり [J] = [N・m]、
1 [N] とは「1 kg の質量に 1 m/s^2 の加速度を所持させる力」つまり [N] = [kg・m/s^2] ですから
6805.89 [J] = 6805.89 [kg・m^2 /s^2]
従って、
√[3RT/(mNA)] = √{6805.89 [kg・m^2 /s^2]/(2.02 × 10^(-3) [kg])}
≒ √(3.36925 [m^2 /s^2])
≒ 1.84 [m/s]
になります。
No.2
- 回答日時:
粒子の重さにアボガドロ数(NA)を掛けると、1モルの重さが出てきますね。
水素分子なので、水素の原子量1.01✕2で2.02g、すなわち2.02 ✕ 10^-3 kg が出てくるので、分母の値がこれに相当します。単位に関しては、ルート内の単位を整理して考える。分子側はJ/K✕KでJだけが残ります。J(ジュール)の組立単位は kg·m^2· s^−2 なので、分母のkgで割るとm^2· s^−2だけが残る。これのルートだから、m/s が計算値の単位になる。
これで良いですか?
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