2.3の考え方が全く分かりません。 2.4は外部に電界はないと考えて0かと思ったのですが普通にありま

2.3の考え方が全く分かりません。
2.4は外部に電界はないと考えて0かと思ったのですが普通にありました。なんでなんでしょうか？

2.3 解説

内球の表面付近の電界Eは導体間の電位差Vを使って
E=Vb/a(b-a)
=V{(1/a)-(1/b-a)}
からaの微分をして色々してました。
ここまで求めることが出来たら後は分かるのですが立式が出来ません。

Vが一定に保たれるということはV=Edの式が使える？ということなのでしょうか、

どなたかご教授ください。

No.2 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/05/01 23:11

基本的に Qを設定して問題を解くが(ガウスの法則を使うので)、

V=一定なので、Qは変化するから、Q=CV により、Q → V と
変換する。

この回答へのお礼

ありがとうございました、理解出来ました(*_ _)

お礼日時：2023/05/02 00:00

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/05/01 06:24

2.3

　E=Q/(4πε₀r²)
　V=-∫[b→a] Edr=(Q/4πε₀)(1/a-1/b)
r=aの電界は Qを消して
　E=Q/(4πε₀a²)
→ E=V/{a²(1/a-1/b)}=-Vb/{a(a-b)}=V{1/a-1/(a-b)}

Vは一定だから、aで微分して
　dE/da=V{-1/a²+1/(a-b)²}=0
→ ±a=a-b → b=0 or a=b/2
ここで、b≠0 だから
　a=b/2

(d²E/da²=2V{1/a³-1/(a-b)³}>0 だから、dE/da=0 が最小)


2.4
「球の外」とは「球殻の内側」という意味らしい。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます、答えまで一応導くことが出来ました、ありがとうございます。

一つ質問でQを消す作業でなぜこのQを消すという思考になるのでしょうか？
電位差が一定という条件が与えられているからですか？

よろしくお願いします。

お礼日時：2023/05/01 23:05