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半径b、質量Mの円盤を、重心から距離hの点に円盤に垂直な軸をつけて回転台に取り付けて振動させて周期と慣性モーメントを測定しました。hを重心から遠ざけていくと、周期と慣性モーメントが大きくなりました。イメージはわくのですが、なぜなのでしょう?
 説明できる方いましたら教えてください。あと円盤からどのように力が働いているのかも教えていただければうれしいです。 お願いします。

A 回答 (2件)

 


 
 訂正です。hの2乗が抜けてました。

  ω = √(gh/(b^2/2+h^2))
 
 
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 回転の運動方程式は
  T = I(d2θ/dt2)
ですよね。
トルクT = hMgsinθ≒hMgθ、Mgsinθは質点の振り子と同じ重力の復元力です。それに腕の長さを掛けたのがトルクですね。 式は質点の振り子と全く同じゆえ簡単に解けて、振動の周波数は
  ω= √(gh(M/I))
です。


 円盤の慣性モーメントは、
回転中心が重心(円の中心)のとき
  Io = (1/2)Mb^2
回転中心が h ずれると
  I = Io+Mh^2 スタイナーのセオリー
です。


よって
  ω = √(gh/(b^2/2+h))


(質問にあなたの考察や見解がないので ここから自分で。 その上での質問か、結果の考察(式は単調増加でないでしょ?)を補足に書いてください。丸投げ質問は消されることが多いので次からは自分の考えも少し書いてください。)
 
 
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この回答へのお礼

詳しく説明していただきありがとうございます。
考察してみます。

お礼日時:2005/04/23 23:53

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