半径b、質量Mの円盤を、重心から距離hの点に円盤に垂直な軸をつけて回転台に取り付けて振動させて周期と慣性モーメントを測定しました。hを重心から遠ざけていくと、周期と慣性モーメントが大きくなりました。イメージはわくのですが、なぜなのでしょう?
 説明できる方いましたら教えてください。あと円盤からどのように力が働いているのかも教えていただければうれしいです。 お願いします。

A 回答 (2件)

 


 
 訂正です。hの2乗が抜けてました。

  ω = √(gh/(b^2/2+h^2))
 
 
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 回転の運動方程式は
  T = I(d2θ/dt2)
ですよね。
トルクT = hMgsinθ≒hMgθ、Mgsinθは質点の振り子と同じ重力の復元力です。それに腕の長さを掛けたのがトルクですね。 式は質点の振り子と全く同じゆえ簡単に解けて、振動の周波数は
  ω= √(gh(M/I))
です。


 円盤の慣性モーメントは、
回転中心が重心(円の中心)のとき
  Io = (1/2)Mb^2
回転中心が h ずれると
  I = Io+Mh^2 スタイナーのセオリー
です。


よって
  ω = √(gh/(b^2/2+h))


(質問にあなたの考察や見解がないので ここから自分で。 その上での質問か、結果の考察(式は単調増加でないでしょ?)を補足に書いてください。丸投げ質問は消されることが多いので次からは自分の考えも少し書いてください。)
 
 
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この回答へのお礼

詳しく説明していただきありがとうございます。
考察してみます。

お礼日時:2005/04/23 23:53

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このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q回転力と モータトルク と 慣性モーメント の違いがつかめません。

モータの場合
入力電力 = 機械出力  + 損失
入力電力W = 電圧V x 電流A
機械出力W=回転速度[rad/s]  x 回転力 [Nm]
モータ効率=出力/ 入力 x 100

と本に解説がありましたが、

回転力と モータトルク と 慣性モーメント の違いがつかめません。
どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

回転力というのは、あんまりきかない言葉ですが、おそらくトルクの日本語訳なんでしょう。というわけで、「回転力」=「モータトルク」です。

「トルク」がモータが物体を回転させようとする力の大きさを表すのに対して、
慣性モーメントは、(モータにつながっている)物体の「回転しにくさ」を表しています。
慣性モーメントが大きな(回転しにくい)物体を回転させるのは、強力な(出力トルクが大きい)モータが必要です。

「トルク」と「慣性モーメント」の関係は、
「力」と「質量」の関係と全く同じです。
重たい(質量が大きい)物体は、大きな力をかけないと動きません。
慣性モーメントが大きなものは、大きなトルクをかけないと回転しません。

Q慣性モーメント,回転半径とは?

慣性モーメントとは質量mなる物体の微小部分び質量をdmその部分と特定の軸Aとの距離をrとするときr^2とdmの積の物体の全部分についての総和を軸Aに関する慣性モーメントと言う。
これが本にある定義です。
ここで∫r^2dmの次元はm^2・kgですよね?
曲げモーメントやその他のモーメントは次元がNmです。
次元が全く違うのになぜモーメントという名がついてるのでしょうか?
また慣性とついてるのはなぜでしょうか?

それと
物体の全質量をMとすると軸からkの距離に全質量が集まったと考えれば
慣性モーメントI=Mk^2となり
kを回転半径という。
これが回転半径の定義と本にはあります。
なぜこれが回転半径なんでしょうか?
どなたかお願いします。

Aベストアンサー

ある場所P(位置ベクトルをrとします)で定義されている物理量Aについて
rとAとの積をモーメントという,
と思えばいいでしょう.
Aがどういう物理量かで,当然モーメントの次元(あるいは単位)は違います.

Aが力Fで,積として外積をとればr×Fは力のモーメント.
Aが運動量pならr×pは運動量のモーメントですが,
これは通常角運動量と呼んでいます.

Aがスカラー量のときも考えられます.
ペアの点電荷+q,-qがr1,r2にあるとき
q(r1) + (-q)(r2)=qdを電気双極子のモーメントといいます.
dは-qからqに向かうベクトルです.
磁気モーメントも同様ですね.

さらに拡張して

  +q  -q

  -q  +q

のような4つの電荷(磁荷)に対しても,電気(磁気)4重極モーメントがあります.
これは2階のテンソル量です

質点がたくさんあって(m1,m2,...),それらの位置ベクトルが r1,r2,... のとき
質点の単純なモーメント
m1 r1 + m2 r2 + ...
はもちろん重心の総質量(m1+m2+...)倍を与えます.
質点系全体の並進運動だけ考えるなら,全質量が重心に集まったと思って良い
というわけです.

質点の2次のモーメント(この場合は原点ではなくて軸からの距離になっていますが)
m1 r1^2 + m2 r2^2 + ...
が慣性モーメントIに他なりません.
くだいて言えば,質点系全体の回転を論じるときには,
質量Mの質点に長さkのひもを結んで回転させる話と同様だということです.
回転半径の名前はそこから来ているのでしょう.

「慣性」モーメントと呼ぶのは,
Iが回転に関する変化のしやすさを表す量になっているからでしょう.
回転の様子を支配する方程式が
I(dL/dt) = N
ですから,
同じ力のモーメントNに対してはIが大きいほど角運動量Lが変化しにくいのです.
ちょうど並進運動の
m(dv/dt) = F
と対応しています(mは慣性質量!)

なお,確率論などでは,分布関数 f(x) に対して
∫x^n f(x) dx
をn次のモーメントと呼んでいます.
上の話とも符合しますね.

ある場所P(位置ベクトルをrとします)で定義されている物理量Aについて
rとAとの積をモーメントという,
と思えばいいでしょう.
Aがどういう物理量かで,当然モーメントの次元(あるいは単位)は違います.

Aが力Fで,積として外積をとればr×Fは力のモーメント.
Aが運動量pならr×pは運動量のモーメントですが,
これは通常角運動量と呼んでいます.

Aがスカラー量のときも考えられます.
ペアの点電荷+q,-qがr1,r2にあるとき
q(r1) + (-q)(r2)=qdを電気双極子のモーメントと...続きを読む

Q慣性モーメントの単位

慣性モーメント単位が kgf・m^2 と表されているのですが、なぜ kgf なのでしょうか?
また、単位変換して kg・m^2 にするにはどうすればよいのでしょうか?
どなたか、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

SI単位系では、慣性モーメントの単位はkg・m^2です。
ですが、重量単位系:力をW(kgf)として、力の単位にN(ニュートン)を用いないで慣性モーメントを定義する場合にkgfが現れます。それでも、慣性モーメントの単位はkgf・m・s^2です。ではkgf・m^2とは何なのかというと、GD2(ジーディースクエア)といって、正式には慣性モーメントではないが慣性モーメントの前段階のような値、ということです。例えば、円柱の上下方向の慣性モーメントはSI単位系では1/2MR^2(M:質量、R:半径、単位はkg・m^2)ですけど
これをGD2で表すと、1/2WD^2(W:重量、D:直径,単位はkgf・m^2)となります。重量は質量と値は等しいですが"質量"ではなく力です。つまり、質量に重力加速度がかかっています。ですから、慣性モーメントにするにはgで割る必要があります。また、直径の2乗で定義されてるから、半径の2乗に直すためさらに4で割ります。
それで、単位がkgf・m^2
からkgf・m・s^2となるわけです。ですが、相変わらず
kgfが入っているのでこれをSI単位に変換するには、
重量M=質量W(ただし値のみ。単位は異なる)であること
を利用し、1/2WD^2[kgf・m^2]をW→M、D→Rとし、4で割って、改めて単位をkg・m^2と置けばいいのです。他の慣性モーメントについても、全ての項がWD^2となっているから、同様に4で割り単位をkgf・m^2→kg・m^2とするだけです

参考URL:http://www.keiryou-keisoku.co.jp/databank/kokusai/torukusi/torukusi.htm

SI単位系では、慣性モーメントの単位はkg・m^2です。
ですが、重量単位系:力をW(kgf)として、力の単位にN(ニュートン)を用いないで慣性モーメントを定義する場合にkgfが現れます。それでも、慣性モーメントの単位はkgf・m・s^2です。ではkgf・m^2とは何なのかというと、GD2(ジーディースクエア)といって、正式には慣性モーメントではないが慣性モーメントの前段階のような値、ということです。例えば、円柱の上下方向の慣性モーメントはSI単位系では1/2MR^2(M:質量、R:半径、単位はkg・m^2)ですけど
これをGD2...続きを読む

Q円柱と円盤の慣性モーメント

ふたつの違いがわからないため質問させていただきます。

左の図で、直交軸の定理を利用すればMR^2/4になることはわかるのですが、

右の図もZ軸があるのですが、答えはMR^2/2です。

この二つの慣性モーメントは回る方向が違っているのでしょうか?
問題にはどういう方向で回るかは書いていませんでした。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

説明しようと思ったのだが、この掲示板は数式が書きづらいので・・Texで書いても人にはわからないので、良いサイトがあるので紹介します。
円盤の慣性モーメントその(1) ( http://kagennotuki.sakura.ne.jp/moi/node23.html )
円柱の慣性モーメント ( http://kagennotuki.sakura.ne.jp/moi/node29.html )
 端的に言うと、Mは質量だから

Q回線速度測定について

いまNTTのフレッツ光を使ってます。

ネットにある測定サイドで回線速度を測定したら、【あなたの回線速度は5.987M】かなり遅いです。
しがし、NTTの顧客情報サービスサイドにある回線速度測定で測定したら、
【あなたの回線速度は94.034M】

どっちが正しいですか?
その理由も教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

他のかたの回答の通り、どれも正しいし、条件が違えば速度もいろいろです。


> ネットにある測定サイドで回線速度を測定したら、【あなたの回線速度は5.987M】かなり遅いです。

この測定サイトは、プロバイダの混み具合と、プロバイダへの接続回線等々の「混み具合もを含んだ」測定サイトです。
何処かに、時間によって混んだ所や、回線が細い所(ボトルネックと言う)があると、パケットデータの流れが遅延して、これが回線が遅いと見えるわけです。



>  しがし、NTTの顧客情報サービスサイドにある回線速度測定で測定したら、【あなたの回線速度は94.034M】

NTTの顧客情報サービスサイドとは、正しい名称は、NTT東(西)の「サービス情報サイト」で、旧「フレッツスクウェア」のことですね。(名称が変更になったと、画面に出ています)
こちらの測定サイトは、プロバイダの混み具合も、プロバイダへの接続回線等々も、「含んでいない」測定サイトです。
この測定サイトはNTT東(西)のフレッツ網内での測定サイト、プロバイダや回線等の混み具合に影響されません。

なお、この、NTT東(西)の「サービス情報サイト」(旧フレッツスクウェア)は、NTT東(西)のフレッツ契約のインタネット回線だけに無料で接続できるサイトです。
フレッツ契約以外のインタネット回線は、接続出来ません。
フレッツ契約なのに、NTT東(西)の「サービス情報サイト」へ接続出来ないかたは、接続用の設定が出来ていないと思われます。

フレッツ契約かどうかを確認するには、NTT東(西)からの請求書・契約書等のインタネット回線にフレッツと付いているなら、フレッツ契約です。
または、プロバイダとの請求書・契約書等の料金プラン名に、やはり、「フレッツ」、または、「FOR フレッツ」と付いているなら、フレッツ対応のインタネット回線です。

他のかたの回答の通り、どれも正しいし、条件が違えば速度もいろいろです。


> ネットにある測定サイドで回線速度を測定したら、【あなたの回線速度は5.987M】かなり遅いです。

この測定サイトは、プロバイダの混み具合と、プロバイダへの接続回線等々の「混み具合もを含んだ」測定サイトです。
何処かに、時間によって混んだ所や、回線が細い所(ボトルネックと言う)があると、パケットデータの流れが遅延して、これが回線が遅いと見えるわけです。



>  しがし、NTTの顧客情報サービスサイドにある回線...続きを読む

Q円盤の慣性モーメントについて質問です

円盤の問題でわからなくて困っています
質量の限りなく小さな半径「r」の円盤があり、円板の外周に90度間隔で質量「m」の重りを4つ付加した場合の円板の慣性モーメント「I」の求め方を教えてください!

Aベストアンサー

 慣性モーメントは、ある回転軸を決めれば、そこからの距離rに質量mの重り(大きさは無視できるとする)があれば、mr^2(^2は2乗を表す記法で、エクセルでも使える)になります。

 重りがいくつもあれば、Σmr^2と表されます(Σは本当は上下に何をいくつ足すかを記して、全部の和を表す記号)。

 回転軸を固定するなら、それでよいのですが、お示しの問題はおそらく、自由に回転したときの慣性モーメントを求めるという問題です(そうでなければ、たとえばずっと遠くに固定した回転軸でも構わなくて、いろいろあり過ぎてしまう)。重りを●で表すと以下の感じですね。

  ●
●┼●
  ●

 これが固定されずに回るなら、この画面に対して水平に回るか(┼ →X→┼ のようになる)、上下の●は動かずに左右の●が画面に対して垂直に動き出すか(┼の縦の|は真っ直ぐ立ったまま横棒の―がくるくる回る)の2種類があります。それ以外の回し方をしようとしても安定せず、その二つのどちらかに落ち着きます。

 画面に対して水平に回るなら、質量mの●が中心からrの距離に4つですから、慣性モーメントIはmr^2が4つ、つまり4mr^2です。設問者が意図しているのは、おそらくこちらでしょう。

 しかし、上下の●二つが動かない(自転はする)場合も考えておいてもいいかと思います。もし設問者がそう意図していないとしても、そう考えていけない理由はないからです。その場合は、2個の●が中心からrの距離で回るわけですから、2mr^2です。

P.S.

 実はまだあります。斜めで回るのでもよいのです。

● ●
 *
● ●

 これで、*の縦棒を軸として回る場合です。これも自由に回転させた場合に可能な回り方です。

 この場合、●の*の縦棒から距離となります。それぞれが90度の角度でしたから、●は回転軸から(sin45°)×rだけ離れています。sin45°=1/√2を使って、4×m{(sin45°)×r}=4mr^2/√2=2√2×mr^2となります。

 これはP.S.としてお示ししたのはわけがあります。4mr^2>2√2×mr^2>2mr^2ですね。この先習うかもしれませんが、安定して回転するためには、慣性モーメントの値が最大か、最小になる必要があります。最初の二つは慣性モーメントの値が最大、最小になるものですので、そのように回せば、多少乱されてもあまり姿勢が変わらず、安定します。

 このP.S.で扱った回り方では、慣性モーメントの値が中間です。この回り方をしていて、少しでも乱されたら(例えば、空気中だと必ず乱される)、回り方がどんどん変化してしまいます。安定させるためには使えない回り方ということで、最初の二つに対して参考までにお示ししました。

 慣性モーメントは、ある回転軸を決めれば、そこからの距離rに質量mの重り(大きさは無視できるとする)があれば、mr^2(^2は2乗を表す記法で、エクセルでも使える)になります。

 重りがいくつもあれば、Σmr^2と表されます(Σは本当は上下に何をいくつ足すかを記して、全部の和を表す記号)。

 回転軸を固定するなら、それでよいのですが、お示しの問題はおそらく、自由に回転したときの慣性モーメントを求めるという問題です(そうでなければ、たとえばずっと遠くに固定した回転軸でも構わなくて、いろいろ...続きを読む

Qsuface rtにwindows iot 10をインストール

疑問に思ったのですが、surface rtにwindows iot 10をusbでインストールは可能なのでしょうか?
たしか、windows iot 10はarmアーキテクチャで動いたと思うのですが…

Aベストアンサー

USBデバイスにインストール用のOSをコピーするのにwindows10でしか動かないコピーソフトが必要なので、それさえクリアすれば(別のwindows10のパソコンでコピーしておく)可能です。

Q円盤の慣性モーメントが求めれません。

面密度ρの一様な円盤の中心周りの慣性モーメント

J=(mR^2)/2
となるのですがどうしてなるのか分かりません。

よろしくお願いします!

Aベストアンサー

慣性モーメントの定義から入りましょう。
回転軸からrだけ離れた位置にある微小要素の慣性モーメントdJは次式で与えられます。
dJ=r^2dm (1)

ここで、dmは微小要素の質量です。
この円盤の慣性モーメントJは、円盤全域でdJを足し合わせれば(積分すれば)求まるわけです。
つまり、
J=∫dJ=∫r^2dm (2)

となるわけです。
ここで、dmは次のように表されます。
dm=ρdA (3)

ρは面密度、dAは円盤の微小要素の面積です。
次に、dAをrを使って表すことを考えましょう。
dA=(半径r+drの円の面積)-(半径rの円の面積) (4)

で求まります。実際にやってみます。
dA=π(r+dr)^2-πr^2
=π(r^2+2rdr+dr^2-r^2)
=π(2rdr+dr^2) (5)

となるんですが、drはめっちゃ小さいんで2乗の項は無視します。
dA=2πrdr (6)

ですね。この式(6)を式(3)に代入します。
dm=2πρrdr (7)

式(7)を式(2)に代入します。
J=∫r^2・2πρrdr
=2πρ∫r^3dr (8)

見にくいんで書きませんでしたが、rの積分区間は0~Rです。
回転軸から端っこまでですから♪
積分を実行すると、
J=(πρR^4)/2 (9)

になります。
ここで、円盤の質量mは次式で与えられます。
m=πρR^2 (10)

式(10)を式(9)に代入すれば出来上がりです♪
J=(mR^2)/2 (11)

慣性モーメントの定義から入りましょう。
回転軸からrだけ離れた位置にある微小要素の慣性モーメントdJは次式で与えられます。
dJ=r^2dm (1)

ここで、dmは微小要素の質量です。
この円盤の慣性モーメントJは、円盤全域でdJを足し合わせれば(積分すれば)求まるわけです。
つまり、
J=∫dJ=∫r^2dm (2)

となるわけです。
ここで、dmは次のように表されます。
dm=ρdA (3)

ρは面密度、dAは円盤の微小要素の面積です。
次に、dAをrを使って表すことを考えましょう。
dA=(半径r+drの円の面積)-(半径rの円の面積) (4)

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QVBA & easycomm で長時間測定の問題

エクセルVBAとフリーソフトeasycommで複数同一機種の測定器からデータを吸い上げてエクセルに張り付けるプログラムを組んでいます。実験で使うので、体裁はどうでも良いですが、1秒おきのデータを1日程度取りたいです。
下記のプログラムを作ったのですが、かなりの頻度でフリーズしてしまいます(汗)
数分の測定なら問題ないのですが・・・
どうすれば長時間安定して動作させられるかご教授ください! よろしくお願いします!

*******************************

For kai = 1 To kaisuu '測定回数がkaisuuに入ります

For dai = 1 To daisuu '測定台数がdaisuuに入ります

KOMU = KOMU1 + dai - 1 'KOMU1は1台目のCOMポートの番号で、それ以降はCOMは連続して接続されています

Application.EnableCancelKey = xlErrorHandler
On Error GoTo Esc_EXIT ' ESCキーが押されるまで繰り返す処理を記述

ec.COMn = KOMU ' COMを開く

ec.Setting = "4800,e,7,2" ' Baud Rate 4800 7bit 2stop Even
ec.HandShaking = ec.HANDSHAKEs.No ' ハンドシェイクなし
ec.Delimiter = ec.DELIMs.CrLf ' デリミタにCr/Lfを指定

ec.AsciiLine = "&Q/F" ' &Q/F というコマンドを測定器に送信

Q_F = ec.AsciiLine '受信内容を Q_F に格納

Dim EQU_WAKE As Variant
Dim EQU_WAKE2 As Variant
Dim TEN_WAKE As Variant

' ****************受信データの一部分だけを抜き出す*********************

EQU_WAKE = Split(Q_F, "=") 'Q_F を=で分けたものをEQU_WAKEとする

EQU_WAKE2 = EQU_WAKE(1) 'EQU_WAKE の 2番目の文字列を EQU_WAKE2 とする

TEN_WAKE = Split(EQU_WAKE2, ",") 'EQU_WAKE2 を , で分けた文字列を TEN_WAKE とする
'*********************************************************************

Cells(kai + 6, dai + 2) = TEN_WAKE(0) ' 欲しいデータを縦軸に回数、横軸に台数にわけて張り付けていく

ec.COMn = 0 ' すべてのポートを閉じる

ec.WAITmS = 1000 '測定間隔を1秒にする

Next

Next

Esc_EXIT: '押された後の処理
ec.COMn = 0 ' すべてのポートを閉じる

エクセルVBAとフリーソフトeasycommで複数同一機種の測定器からデータを吸い上げてエクセルに張り付けるプログラムを組んでいます。実験で使うので、体裁はどうでも良いですが、1秒おきのデータを1日程度取りたいです。
下記のプログラムを作ったのですが、かなりの頻度でフリーズしてしまいます(汗)
数分の測定なら問題ないのですが・・・
どうすれば長時間安定して動作させられるかご教授ください! よろしくお願いします!

*******************************

For kai = 1 T...続きを読む

Aベストアンサー

エクセルのバージョンが古ければ、行数の制限に引っかかっている可能性はあります。
ファイルに書き出すには、何通りかの方法があります。

VBAを起動させ、ツールの参照設定で、
microsoft scripting runtime にチェックをいれ、

最初(ループの外)に
Dim fso As New FileSystemObject
Dim ts As TextStream
Set ts = fso.OpenTextFile("C:\Documents and Settings\All Users\デスクトップ\test.txt", ForAppending, True)
などと書いてておき、(ダブルクオート内はパス付きファイル名)

Cells(kai + 6, dai + 2) = TEN_WAKE(0) ' 欲しいデータを縦軸に回数、横軸に台数にわけて張り付けていく
の代わりに

ts.WriteLine kai & vbtab & dai & vbtab & TEN_WAKE(0)

最後に(ループの外で)
ts.close
Set ts = Nothing

とでもすれば、タブ区切りでデータを書いていくことができます。
CSV区切りなどにしたければ、ts.writelineの行をそのように変えればよいだけです。
このように変更して落ちなければ多分エクセルの行数制限に引っかかっているのだと思います。

書かれたデータを、何に、どのように読み込むかはまた、別問題です。

エクセルのバージョンが古ければ、行数の制限に引っかかっている可能性はあります。
ファイルに書き出すには、何通りかの方法があります。

VBAを起動させ、ツールの参照設定で、
microsoft scripting runtime にチェックをいれ、

最初(ループの外)に
Dim fso As New FileSystemObject
Dim ts As TextStream
Set ts = fso.OpenTextFile("C:\Documents and Settings\All Users\デスクトップ\test.txt", ForAppending, True)
などと書いてておき、(ダブルクオート内はパス付きファイル名)

Cells(kai + 6, d...続きを読む

Q重心の慣性モーメント

質量がM、長さが2aの棒の慣性モーメントは重心がどこにあっても1/3Ma^2ですか?違ければこの場合の慣性モーメントの求め方を教えてください。

Aベストアンサー

重心が異なれば、慣性モーメントの値は違ってきます。
ですが、もしかしたら回転軸の間違いではないでしょうか?
1/3Ma^2という値は、棒の中心を回転軸にとったときの
慣性モーメントの値です。これが、棒の端を回転軸にとるなら値は違ってきます。
慣性モーメントIは,棒の場合、密度ρ(r)として
I=∫ρ(r)r^2drで与えられます。密度が一様ならば、
仮に棒の中心を軸に取ったとして
I=∫ρr^2dr[r=-a~a]=(ρ/3){a^3-(-a^3)}
=2/3ρa^3=(2aρ)/3・a^2=1/3Ma^2です。

棒の端を回転軸にとるなら
I=∫ρr^2dr[r=0~2a]です。

"重心がどこにあっても"というのは、密度が一様でない
ことに相当しますけど、そのときはρ(r)が与えられる
はずです。そしたらI=∫ρr^2drで計算できます。
このrは、回転軸からどれだけ離れているか、をあらわすものです。回転軸から距離rのところの
微小質量ρ(r)drに、r^2をかけて、それをすべての領域
で加え合わせたものというイメージです。

重心が異なれば、慣性モーメントの値は違ってきます。
ですが、もしかしたら回転軸の間違いではないでしょうか?
1/3Ma^2という値は、棒の中心を回転軸にとったときの
慣性モーメントの値です。これが、棒の端を回転軸にとるなら値は違ってきます。
慣性モーメントIは,棒の場合、密度ρ(r)として
I=∫ρ(r)r^2drで与えられます。密度が一様ならば、
仮に棒の中心を軸に取ったとして
I=∫ρr^2dr[r=-a~a]=(ρ/3){a^3-(-a^3)}
=2/3ρa^3=(2aρ)/3・a^2=1/3Ma^2です。

棒の端を回転軸にとるなら
I=∫ρr^2dr[r=0~...続きを読む


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