重回帰分析の有意性検定について教えて下さい。 データ数は100とする。 y=β0+β1x+β2x+ε

重回帰分析の有意性検定について教えて下さい。
データ数は100とする。
y=β0+β1x+β2x+εについて有意性検定する時問いに答えよ。

下記ですが合っていますでしょうか？
また変数の検定がt検定に帰着するのはある一つの変数に対して検定する場合のみでしょうか？

1.β2の自由度はいくつか。
A T(n-d-1)よりT(97)

2.β0,β1の自由度はいくつか。
A F(1,n-d-1)よりF(1,97)

3.β0の自由度はいくつか。
A F(1,n-d-1)よりF(1,97)

4.β0,β1,β2の自由度はいくつか。
A F(d,n-d-1)よりF(2,97)

質問者からの補足コメント

• 情報の不足があり申し訳ございません。
  
  ・βk = 0 (k ∈　{1, ....,d})の検定
  ・β0 = 0の検定
  ・β1 = β2 = 0の検定
  以上の検定により有意な変数を見つけます。
  その際の自由度についてのご質問でした。

    補足日時：2023/05/04 11:06

• 申し訳ございません。
  
  ・βk = 0 (k ∈　{1, ....,d})の検定
  ・β0 = 0の検定
  ・β1 = β2 = 0の検定
  以上の検定により有意な変数を見つけます。
  その際の自由度についてのご質問でした。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/05/04 11:07

No.1 ベストアンサー 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2023/05/04 10:44

なかなか回答が付きませんが、それは各設問の意味が不明だからです。

各βの自由度、φβ0＝１、φβ1＝１、φβ2＝１
誤差の自由度、φε＝97