プロが教えるわが家の防犯対策術!

この変換がわかりません
log

「この変換がわかりません log」の質問画像

A 回答 (2件)

アンダーラインのある 3行目から 一番下の 4行目の 計算ですね。


対数だから 見難いのでしょうね。log₂3=a とすると、
3行目は x=(2x-1)a ですよね。
展開して x=2ax-a → a=2ax-x → (2a-1)x=a 。
a を 戻せば 4行目の式になりますね。
    • good
    • 0

その式変形は間違っています。



2行目から3行目にはなりません。
最初の式は

 2^x = 3^(2x - 1)

なのではありませんか?

それであれば、両辺の「2を底とする対数」をとって

左辺 = log[2](2^x) = x・log[2](2) = x
右辺 = log[2](3^2x - 1) = (2x - 1)log[2](3)

ですから、3行目が成り立ちます。

3行目から4行目へは

 x = (2x - 1)log[2](3)
 = 2x・log[2](3) - log[2](3)  ← (2x - 1) を展開
→ 2x・log[2](3) - x = log[2](3)   ←上記を移項
→ (2log[2](3) - 1)x = log[2](3)   ←左辺を x でくくった

というだけのこと。
    • good
    • 1

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!