写真の数学の問題です。 なんで1/2になったのですか？

写真の数学の問題です。
なんで1/2になったのですか？

No.4 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2023/05/07 18:36

下の式の意味は 分かりますか。

1/log₅25=1/log₅5²=(1/2)log₅5=1/2 。

No.5 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/05/08 17:48

対数の定義そのもの。

log₅25：5を「何乗か」すると25になる様な数の「何乗か」。

5を2乗すると25だから、定義よりlog₅25=2

∴1/log₅25=1/2

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2023/05/07 17:40

対数の「底」を [ ] で、「真数」を ( ) で書けば

log[5](25) = log[5](5^2) = 2log[5](5) = 2

です。
その「２」が分母であるということ。

log[5](5) = 1
はよいですね？
対数の定義から
　5^1 = 5
ということですから。

No.2 回答者： ケムケム地層 回答日時： 2023/05/07 17:19

log5(25)が2になります。

No.1 回答者： kmee 回答日時： 2023/05/07 17:08

(1/2)(log_5 3)

という表記ではなく
(log_5 3)/2
という表記だったらわかるのではないでしょうか