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暇なときに、たわいないゲームをしています。

自分を含め総勢61人います。(自分以外はコンピューターです)

ゲームは4人1組です。
自分は、常に参加します。
(自分が含まれないゲームは行われません)

つまりは、自分は、60人を相手に、1回が(自分を含めた)4人でやるゲームをします。相手の3人は任意に選びます。

そのゲームでは、
1位が4点、
2位が1点、
3位が-2点
4位が-3点
となります。

自分も、他の60人も、複数回ゲームをして、おのおの累積ポイントが記録されます。

で、
自分以外の全員の累積ポイントをマイナスにしてやるには、最低、自分は、何ゲームする必要がありますか。

また、そのときの自分の累積ポイントはいくつですか。

ちなみに、私の実力は、
1位になるのは40%
2位になるのは30%
3位になるのは20%
4位になるのは10%
といったところです。

とにかく、全ての人と対戦し、その全員をマイナスにしないと気がすみません。全員がマイナスになるまでやります。

以上の条件で、
最低何ゲームやることになるか?
というのと、
平均だと何ゲームになるか?
を教えてください。

質問者からの補足コメント

  • 訂正。

    >自分も、他の60人も、複数回ゲームをして、おのおの累積ポイントが記録されます。


    他の60人は1回以上ゲームをします。

      補足日時:2023/05/18 00:19
  • 自分以外の人の実力は、平等だとしたら、どうなりますか。

    自分以外の人は、
    1位の確率
    (1-4/10)/3=6/30
    2位の確率
    (1-3/10)/3=7/30
    3位の確率
    (1-2/10)/3=8/30
    4位の確率
    (1-1/10)/3=9/30

    このように仮定したら、どうなりますか。

      補足日時:2023/05/18 11:53
  • 実は、獲得ポイントもアバウトです。

    実際には、1位は最低でも40点ちょっと、多いときは稀に100点いくときもある。
    2位はだいたい0~15点
    3位はだいたい-15点より少ないぐらい。
    4位は多くても-30点ぐらい

    (麻雀ゲームで点数の精算時にワンツーというルールになっている)

    これを簡略化したのが、私が書いたポイントです。

    インチキのないゲームなので、挙動は、確率的に振る舞うと思います。

      補足日時:2023/05/18 12:13

A 回答 (2件)

> 以上の条件で



たとえば、大人の自分と、10歳のXと、59人の2歳児がゲームをやる。ゲームは4人が組になってしりとりをする。3秒以内に答えられなければ脱落で、脱落した順に-3点、-2点、1点、4点と点数がつく。

Xは2歳児には100%勝つ。すると、Xは誰と組になっても決して3位以下にはならないので、Xの得点累計は減ることはない。したがって、何度ゲームをやっても気がすむことはない。

 延々とやってるうちに年月は流れ、自分が2歳児並みにボケちゃったりして。
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これ、ものすごく強いのが1名いて常勝でも


あなたが
>1位になるのは40%
>2位になるのは30%
>3位になるのは20%
>4位になるのは10%
は有りえますよね。

よって、これだけの条件では計算不能だと思います。
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