電磁相互作用と重力相互作用が現象論的な形の上で類似している理由とそれについての参考文献を教えてください

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A 回答 (3件)

何をもって理由とするのか、が難しいですね。



力を媒介する粒子の質量(静止質量)がm≠0であるとき
力は距離が遠ざかると、距離の指数関数で減少します。
(湯川型相互作用といいます。英語の教科書にもYukawaと書かれています)

力を媒介する粒子の質量がゼロだと
力は距離が遠ざかると、距離の2乗で減少します。

素粒子間の力の減少の仕方は、指数か逆2乗か2種類しかありません。
それは、質量が正とゼロの2種類しか無いことに対応しています。

ただし、ここで2種類と言ったのは、実際の反応を構成している基本的な反応(素過程)の事です。実際の素粒子間の反応は(つまり実験結果は)、構成要素の多数の加算になります。その様子はファインマン図(例えば http://planck.exblog.jp/17590248/ )で表されます。ファインマン図の頂点が粒子の出会いの場所を示し、頂点間の線が反応の構成要素を表します。

結果として、実験で衝突させる素粒子間に働く力は、素過程である指数や逆2乗より複雑です。
また、原子間や分子間に働く力も、指数や逆2乗より複雑です。

光と重力は逆2乗則が実験で確かめられているので、その媒介粒子(光子、重力子)は質量がゼロになります。

ここで、上記では逆2乗則から出発して質量ゼロを結論しましたが、「光子と重力子は共に質量ゼロなので逆2乗則になる」という言い方もできなくはないです。しかし、質量ゼロが直接実験で確認できないので、上記「」内の言い方は誤っている気がします。
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>式の形が似ている理由が知りたいのですが教えてください。


今のところ素粒子物理学はこの理由には到達できていません。

重力相互作用と電磁相互作用のゲージ粒子(グラビトン(未発見)と光子)の
どちらも質量が0ということにすると相互作用の形は似ることになりますが、
これは順序が逆で今のところ経験則から
2つの相互作用が似ていることがわかっているので、
それに合うモデルを考え、理論を構築しようとしているだけです。

素粒子物理学者は、この理由に迫るために残りの強弱2つの力も含めた
4つの力を統一した理論を作ろうとしています。
したがって、参考文献はメジャーなところだと超弦理論の専門書が出ていますが、
マイナーなものは論文に目を通すしかないと思います。

tidus さんがどういった立場の方かわからないのですが、
これらを読むためには結構な量の知識がなければ大変ですよ。
場の理論や相対論、標準理論などはもちろん
数学的な知識として群論やトポロジーなども必要です。
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点電荷もしくは質点同士の間の力が距離の自乗に反比例することを説明すればよいのでしょうか?とすれば、「ガウスの法則」がキーワードになります。


参考文献はすぐには思い当たりませんが大学の学部生向けの電磁気の教科書をぱらぱらとめくれば参考になるかと思います。

この回答への補足

ありがとうございます。点電荷もしくは質点同士の間の力が距離の自乗に反比例することを説明するのではなく、式の形が似ている理由が知りたいのですが教えてください。

補足日時:2001/09/13 22:21
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Qminimalな電磁相互作用とは?

http://questionbox.jp.msn.com/qa767600.html

ここのページにも書かれていますが、
電磁相互作用のない場合のハミルトニアンを H→H-eA0,p→p-eA と置きかえればいいことを意味します。この相互作用をminimalな電磁相互作用と呼んでいますが、minimalな電磁相互作用は荷電粒子がローレンツ力によって運動することを保証するものとされています。
このminimalな電磁相互作用というのが分かりません。
電磁相互作用がほとんどない状態なので最小の(minimal)という用語が使われているのだと思うのですが、
ローレンツ力は電磁相互作用ではないのでしょうか?
それと電磁相互作用がない場合、このような変換を行える意味も分かりません。
どなたか教えて下さい。

Aベストアンサー

>電磁相互作用がほとんどない状態なので最小の(minimal)という用語が使われているのだと思うのですが、

それは誤解ではないでしょうか?

「ミニマルな相互作用(minimal interaction)」
という用語の「minimal」の意味するところについては
岩波書店の「理化学辞典」第五版
http://www.amazon.co.jp/dp/4000800906/
の「ゲージ理論」の項目に記述があります。


この質問に限りませんが、ちゃんと勉強するのであればいきなりネットで聞くのではなく、まず書籍で調べることをお勧めします。
(あるいは先にネットで回答が得られた場合でも、後で必ず書籍や論文に直接当たって確認すべきと思います。)
ネットでの回答には間違いが多いのと、書籍であれば得られるはずの関連知識(前提条件など)が得られないから、というのがその理由です。

Q電磁相互作用について。

電磁波を勉強するうちに次のところで行き詰まりました、、。わかる範囲で良いので教えてください。
電磁相互作用を導く為に
1.複素スカラー場に対する局所ゲージ変換不変性からゲージ場を導入する。

2.1を用いてスカラー場と電磁場の電磁相互作用を導く。

上記のやりかたで導かれる、電磁相互作用をすべて教えて下さい。

Aベストアンサー

電弱相互作用のことですか?

電磁相互作用とは何の話のことでしょうか?
古典電磁気学のベクトルポテンシャルの話ですか?
(クーロンゲージとかの話?)
それとも、ワインバーグ・サラムの電弱相互作用の
ゲージの話ですか?
(後者なら、答えれませんが…。)

もしも古典電磁気学の話なら、何を聞きたいのか
質問をもう少し分かりやすくしてもらわないと、
多分誰も答えられないのでは??

Q物理学I 重力、垂直抗力、作用反作用の関係

こんばんは
上皿はかりに質量m(kg)の物体を乗せ、エレベーターがa(m/s^2)の加速度で上昇するとき、はかりは何(kgw)をさすかを求めよう。
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ma=N-mg

はかりは垂直抗力Nの反作用を受けて動くから、はかりが示す目盛り
m'=N/G
=(a/g+1)

参考書の問題ですが、
垂直抗力Nの反作用はmgなのでしょうか?
例えば、
面上に置かれた物体は、面から垂直に垂直抗力を受けて
その反作用をN'とすると
N'=mg=Nとゆうことでしょうか?
また、張力T、浮力や他のいろいろな力も必ず作用反作用がはたらくのですか?


(M+m)aII=FII+T1-T2=FII
から
aII=FII/M+mは求まりましたが
ここから
T1=T2=MFII/M+nが導くことができません。
アドバイスでいいので助言お願いします。

Aベストアンサー

後半部分に答えるのを忘れていましたので、
追加で投稿させてください、申し訳ありません(>_<)

(M+m)aII=FII+T1-T2=FIIから
aII=FII/M+mという部分ですが、
これだけだとどのような問題かよく分からないのですが、
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糸の質量が無視できるならばT1=T2なので、
(M+m)aII=FII
したがって、
aII=FII/(M+m)
が求まります。ここからT1を得るには、
質量Mの物体の運動方程式(☆)にaIIを代入して、
T1=MFII/(M+m)
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もし全く違う問題でしたらごめんなさい。

Q作用、反作用って勿論作用が先なんだと思うのですが

作用、反作用って勿論作用が先なんだと思うのですが
反作用に時間的な遅れが有るのか?
もう一つ、元々の作用を起こすための力はどこから発生するのかわかりません。
自然現象の中の作用反作用は気象などに影響されるのかと思いますが
人が物を動かすとき脳の中の命令によるものと思います。
しかしその命令のもともとの起点がどこなのか判りましたら
教えてください。

Aベストアンサー

えっと、
発想が違います。

さらに厳密に言うなら、

・力が作用しているとき、対になる反作用がある。
です。

「ひもをひっぱると、ひっぱられる感覚がする」
ではありません。

厳密には、
「ひもをひっぱっているとき、引っ張られる感覚も同時にある」
「壁を押しているとき、壁からも同時に押されている」
です。
そして、その二つの力の大きさが「=」なのです。


この作用反作用の法則(ニュートンの第3法則)は、
他の二つの法則と一つのセットになっていて、

また、この考え方が、自然界の原理原則なのですよ、ということです。



なにかをしたときに、その反応がある、
なにかをすると、それが伝達される
というのは、
例えば、
壁を押すと、反動が返る、
ひもをひっぱると反動がある
これは作用反作用のことではありません。


ここの議論をするには、
ニュートン力学に基づいた、さらに発展的な、
連続体の力学で語られ、
基本的にはニュートン力学の範疇ではありません。


或は、力が伝わっていく、そういう変化について取り扱うのも、同じで、ニュートン力学の範疇ではありません。



>自然現象の中の作用反作用
>人が物を動かすとき脳の中の命令によるもの
これは、因果律のことですね。

因果の因の部分を辿っても、因果の果を辿っても、
謎なのです。


「我々はどこからきて、どこへいくのか」
科学の永久のテーマです。


もっと端的には、
因果関係にも、程度というのがあって、
これは原因で、これが結果で、というのもいいにくいし、
これが原因でこれが結果だ、というのも関係の度合いがあります。


そういう哲学的な次元になると、
どうかなぁ...。

最先端の物理学の基礎が参考になるかもしれません。
例えば、重力場がどう伝わるとか、電場・磁場がどう伝わるとか。
で、その背景に何があるだろうかとか。


楽しいかもしれません。

えっと、
発想が違います。

さらに厳密に言うなら、

・力が作用しているとき、対になる反作用がある。
です。

「ひもをひっぱると、ひっぱられる感覚がする」
ではありません。

厳密には、
「ひもをひっぱっているとき、引っ張られる感覚も同時にある」
「壁を押しているとき、壁からも同時に押されている」
です。
そして、その二つの力の大きさが「=」なのです。


この作用反作用の法則(ニュートンの第3法則)は、
他の二つの法則と一つのセットになっていて、

また、この考え方が、自然界の原理原則なので...続きを読む

Q力は4種類(重力、電磁力、弱い力、強い力)か?

こんにちは、

力は、4種類(重力、電磁力、弱い力、強い力)なのでしょうか?
力の定義は、何でしょうか?

Aベストアンサー

 補足、承りました。#2です。

>「強い力と弱い力」(大栗先生著)を読みました。

 研究者個人が論文では言えないような予想を述べたものですね(論文ベースではツッコまれまくる)。ヒッグス場があるなら、他の場(電磁場、重力場)と同様、力を生じると考えたのでしょうか(私個人はおとぎ話のレベルと感じるので、割とどうでもいい)。

 とはいえ、ヒッグス粒子は標準理論を展開する上で、再出発点にすぎず、少なくとも標準理論が述べた素粒子には、それぞれ対になるものがあると考えられたりもしています。素粒子の数が少なくとも2倍あることなります(さらに、それで全部分かったとならないとも)。なんだか、延々と続いてしまいそうな感じもします。

>P74に、「ヒッグス粒子の発見は、3つの力と重力に続く「第5の力」の力が存在する証拠となったのです。」と記載あります。

 どんな力を考えているにせよ、さすがに証拠は言い過ぎでしょうね。標準理論の範囲内ですから、上述したようにアプローチの端緒程度だと思われます。標準理論では、まだ重力すら含まれていません。重力理論は外部理論扱いで、一般相対論と量子力学統合に四苦八苦している状況です。

 そのため、宇宙の始まりのときに四つの力が一つだったということすら、ある程度は分かるといった程度の予想でしかありません。

>統一理論は、重力で完成せず、「第5の力」も、含める必要があるのでしょうか?

 電磁気力と弱い力の統合までは成功していますね(二つ合わせて電弱力と呼ばれる)。それ以上の統一理論はまだです。

 先に申したように遠距離に働く力として、少なくとも斥力はありそうです。理論的には、例えば一般相対論の宇宙項に対応すると予想されている。それが第5の力かどうかは、不確かです。一般相対論で斥力を表す宇宙項が、重力方程式に矛盾なく組み込めているのですから、電磁気力は正負対であるのと同様、重力には対となる斥力があるだけかもしれません。もしそうなら、斥力は第5の力にはならない可能性があります。

 長距離力(重力、電磁気力)自体が、実は存在していないとする理論展開もあったりします。よく聞くのはホログラフィー説ですね。この空間は3次元ですが、空間2次元の世界の投影がこの世界であるとするものです。

 元の2次元世界ですが、物理理論が同じく通用するとすると、2次元では遠距離力は物体間に作用しません。大雑把に申し上げると、空間の次元の数だけ長距離力が強くなるためです。そのため、空間4次元以上では強すぎて、例えば恒星を回る惑星は円軌道以外は無理だったりする)。「この宇宙があるのも3次元空間であるお蔭だ」と言われたりします。

 ホログラフィー説は、そんな簡単な話ではないものの、重力を考える必要がないとしています。少なくとも物体間には働かなくていい。すると、今四苦八苦している量子力学と一般相対論の統合も不要になるかもしれません。重力が事実上ないですから。

 すると、四つの力から、むしろ減ってしまうこともあり得ます。未解明の部分がいろいろあるため、「言った者勝ち」みたいな感じです。さらに、数学的記述もアプローチ次第です(ホログラフィー説は、単なる数学上のテクニックと考えることも可能)。つまり、説明次第では4つの力以外もあり得ます(現在ある説明を捨てる理由は今のところないけど、どうしても行き詰るようなら、他が出る可能性もなくはない)。

 補足、承りました。#2です。

>「強い力と弱い力」(大栗先生著)を読みました。

 研究者個人が論文では言えないような予想を述べたものですね(論文ベースではツッコまれまくる)。ヒッグス場があるなら、他の場(電磁場、重力場)と同様、力を生じると考えたのでしょうか(私個人はおとぎ話のレベルと感じるので、割とどうでもいい)。

 とはいえ、ヒッグス粒子は標準理論を展開する上で、再出発点にすぎず、少なくとも標準理論が述べた素粒子には、それぞれ対になるものがあると考えられたりもしています...続きを読む


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