電気回路の問題です。 (1)スイッチSが開いているときのa-b間のインピーダンス (2)(1)のとき

電気回路の問題です。
(1)スイッチSが開いているときのa-b間のインピーダンス
(2)(1)のとき、電源電圧Eと電流Iが同位相となる条件。
(3)Sが閉じているときの電流I。
(4)(3)のとき、回路で消費される電力。

(1)は分かったので他の問題教えてほしいです。
(4)は、P=|Ir|^2Rしようと思ったのですが、これなら分流で左側Rに流れる電流と右側に流れる電流をそれぞれ計算したあとに足すことで求まるのでしょうか。

No.1 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/05/29 20:13

Cの容量を共にCとする。

(2)
テブナンを使う。Lを開放した時、現れる電圧は(a-b間の電圧は0)
　V={E/(R+1/jwC)}/jwC=E/(1+jwCR)
開放端から見たインピーダンスは
　Z=1/jwC+1/(1/R+jwC)=1/jwC+R/(1+jwCR)
すると
　I=V/(Z+jwL)
　　={E/(1+jwCR)}/{ jwL+1/jwC+R/(1+jwCR) }
　　=E/{ jwL-w²LCR+1/jwC+R+R }
　　=E/{ R(2-w²LC)+j(wL-1/wC) }
したがって、同位相になるには
　wL-1/wC=0 → w²=1/(LC)

(3)
テブナンを使う。Lを開放した時、左のCの電圧は
　V₁={E/(R+1/jwC)}/jwC=E/(1+jwCR)
右のCの電圧は
　V₂=-{E/(R+1/jwC)}/jwC=-E/(1+jwCR)
開放端から見た電圧は
　V=V₁-V₂=2E/(1+jwCR)

開放端から見たインピーダンスは(2)のZが直列になってるから
　Z=2/jwC+2R/(1+jwCR)
すると
　I=V/(Z+jwL)
　　={2E/(1+jwCR)}/{ jwL+2/jwC+2R/(1+jwCR) }
　　=2E/{ jwL-w²LCR+2/jwC+2R+2R }
　　=2E/{ R(4-w²LC)+j(wL-2/wC) }

(4)
面倒すぎてパス。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
(4)は頑張ります。

お礼日時：2023/05/30 23:34