写真の数学の質問です。 「A^2+2A+7＞0より」でAの答えがなぜ2に決まるのですか？

写真の数学の質問です。
「A^2+2A+7＞0より」でAの答えがなぜ2に決まるのですか？

No.6 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/06/14 15:56

(A-2)(A^2+2A+7)=0

だから

(A-2)=0
または
(A^2+2A+7)=0
の
どちらかが0なのだけれども

(A^2+2A+7)>0
だから
(A^2+2A+7)は0でないから

(A-2)=0
だから

A=2
に決まる

この回答へのお礼

≧と＞をよく見たら解けることに気づきました！
皆さんありがとうございました！

お礼日時：2023/06/17 22:42

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/06/10 18:07

任意の実数 A に対して A^2 + 2A + 7 = (A+1)^2 + 6 ≧ 6 > 0 なので、

(A - 2)(A^2 + 2A + 7) = 0 の両辺を A^2 + 2A + 7 で割ることができます。
よって、 A - 2 = 0 です。

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2023/06/10 16:03

三段論法です。

(1) (A - 2)(A^2 + 2A + 7) = 0 である。

(2) すべての実数 A に対して A^2 + 2A + 7 = (A + 1)^2 + 6 > 0 である。
（つまり A^2 + 2A + 7 ≠ 0 である）

(3) 従って、A=2 である。

No.3 回答者： ask001 回答日時： 2023/06/10 15:58

今、

　(A - 2)(A^2 + 2A + 7) = 0

において、

　A^2 + 2A + 7 > 0

なんですよね。ということは、つまり、

　(A - 2) * (0より大きい数) = 0

ということになります。
* の右側は0ではない数ですので、A - 2 = 0 でないとかけて 0 にはなれません。

もう分かりましたよね？(⁠≧⁠▽⁠≦⁠)

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2023/06/10 15:55

画像の解説を よく読んで下さい。

A²+2A+7>0 は Ａ の値に関係無く 常に成り立ちますよ。
従って、② の式を変形した (A-2)(A²+2A+7)>0 の解は
(A-2)>0 から A>2 になる と云う事です。

「ココで A²+2A+7>0 より」は この式を解いて と云う意味ではなく、
「常に 成り立つから 他の部分 A-2 が 正になれば良い」と云う事です。

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2023/06/10 14:54

例えば、A>=0の全てにおいて、成り立ちます。