本題
問題を見たとき、確率漸化式?
とも思ったのだが
とにかく3つの事象がある
好きなカルノー図も封印された
御陀仏
只今、試行錯誤中
識者の方のアプローチも教えて下さい
以下問題
_____________________________________
https://imgur.com/a/DSO8Ers
_____________________
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
目的の時刻に目的の個数になるためには、
各10分経過後に菌が何個になっていればよいかをリストアップする。
20分後に2個になるのは、
10分後に2個になり、20分後にその一方が2個に他方が0個になる場合。
10分後に2個になり、20分後にその両方が1個づつになる場合。
10分後に1個になり、20分後にその1個が2個になる場合。
のどれかです。
20分後に2個になる確率は、
1個→2個→(2個+0個) となる確率 (1/2)・(2C1)(1/2)(1/6),
1個→2個→(1個+1個) となる確率 (1/2)・(1/3)(1/3),
1個→1個→2個 となる確率 (1/3)・(1/2).
の合計で、 = 11/36.
30分後に6個になる確率も同様に、
1個→2個→(2個+2個)→(2個+2個+2個+0個) となる確率
(1/2)・(1/2)(1/2)・(4C1){ (1/2)^3 }{ (1/6)^1 },
1個→2個→(2個+2個)→(2個+2個+1個+1個) となる確率
(1/2)・(1/2)(1/2)・(4C2){ (1/2)^2 }{ (1/3)^2 },
1個→2個→(2個+1個)→(2個+2個+2個) となる確率
(1/2)・(2C1)(1/2)(1/3)・(1/2)^3.
の合計で、 = 5/96.
ご返信が遅くなりまして申し訳ありません。
この問題は
何の面白みも感じませんでした
組合せの公式など使わず、確率の積で十分対応できますよね
発想は、中学、高校入試のレベルです
受験算数が得意な生徒なら小学生でも解ける問題です
答案を作成するか迷っています
また、大学入試レベルで、いい考え方があるのかも模索中です
もう少しお待ちください。
____________________________
from minamino
No.3
- 回答日時:
自分で質問を投稿しといて、回答に対して
> この問題は何の面白みも感じませんでした
> 小学生でも解ける問題です
> 答案を作成するか迷っています
ってのは、さすがに人としてどーかと思う。
>自分で質問を投稿しといて、回答に対して
回答に面白味がないとは言ってません
問題そのものが。面白みがない
と。思ったのです
工夫の余地がない問題だなあと
そう感じたと率直に申し上げたのみです
__________________________
from minamino
No.1
- 回答日時:
1個のバクテリアが
10分後に
2個,1個,0個
になる確率が,
それぞれ
1/2,1/3,1/6
であるとする
1個のバクテリアが
(1)
10分後2個…1/2
…20分後(2+0)個…2C1(1/2)(1/6)=1/6
…20分後(1+1)個…(1/3^2)=1/9
…1/6+1/9=5/18
…(1/2)(5/18)=5/36
10分後1個…1/3
…20分後2個…1/2
…(1/3)(1/2)=1/6
20分後に2個になっている確率は
5/36+1/6
=
11/36
(2)
10分後2個…1/2
20分後2*2=4個…(1/2^2)=1/4
…30分後(3*2+1*0)個…4C3(1/2^3)(1/6)=1/12
…30分後(2*2+2*1)個…4C2(1/2^2)(1/3^2)=1/6
…1/12+1/6=1/4
…(1/4)(1/4)=1/16
20分後(1*2+1*1)個…2C1(1/2)(1/3)=1/3
…30分後(3*2)個…(1/2^3)=1/8
…(1/3)(1/8)=1/24
1/16+1/24=5/48
30分後に6個になっている確率は
(1/2)(5/48)
=
5/96
教授こんにちは。
ご返信が遅くなりまして申し訳ありません。
この問題は
何の面白みも感じませんでした
組合せの公式など使わず、確率の積で十分対応できますよね
発想は、中学、高校入試のレベルです
受験算数が得意な生徒なら小学生でも解ける問題です
答案を作成するか迷っています
また、大学入試レベルで、いい考え方があるのかも模索中です
もう少しお待ちください。
____________________________
from minamino
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