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先日、大学の講義でエクセルでのレポート課題が課されました。
内容は=7/11を100桁まで計算するというものでした。
セルの書式決定から数値を選択し、表示される桁数を100桁に設定しようとしましたが100桁までは設定することができませんでした。
しかも先生曰く「やり方は何通りかあるからすべて試して来い」とのことでした。
私は、ひとつの方法として、割り算をして余りを出し、その余りを10倍して、また割り算をする・・・(行ではなく列で表示される)という方法が分かりましたが他の方法が思いつきません。
他にはどんな方法があるのでしょうか?
アドバイスよろしくお願いします。

A 回答 (5件)

NO4です、超数学的な解法で割り算1回でも出来ます。



7/11の分子を100倍して商と剰余を求めると
700/11=63余り7
余り7は初期の分子と同じであるから与式は少数2桁ごとの
循環小数である。
従って
 7/11=0.6363・・・・

循環小数の表記は”・・・・”で良かったでしょうか?
何十年も前の記憶なので忘れています。
間違えていたら修正して下さい。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時:2005/04/30 15:46

解をa1に表示するとしてこんなのどうですか?


マクロを使い
Dim a$, i, j, idiv, imod
a$ = "'0."
imod = 7
For i = 1 To 100
j = imod * 10
idiv = Int(j / 11)
a$ = a$ + Right$(Str(idiv), 1)
imod = j Mod 11
Next i
Cells(1, 1) = a$
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この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時:2005/04/30 15:46

No.1です。


よく見たら質問者さんが書いている方法と同じでしたね^^;
失礼しました。
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>割り算をして余りを出し、その余りを10倍して、また割り算をする・


その方法でいいと思いますが、10倍では、一桁ずつしかもとまりませんから
始め7から始めて
10000000000を掛ける
11で割って商を求める。
あまりを求めるでいいと思います。
A3=7
B1=A3*10000000000
B2=INT(B1/11)
B3=B1-B2*11
として、B1:B3を右にコピーします。
1回あたり、10桁求まります。
="0."&B3&C3&D3&E3&F3&G3&H3&I3&J3&K3
で答え。
また、計算してないですけど、
7/11が小数点以下の部分は"63"の繰りかえしですから
="0."&REPT("63",50)
でもイイかと思います。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時:2005/04/30 15:45

小学校でやった筆算の方法ではどうでしょうか。


7÷11の商と余りを求めて
その余りに10かけてその値を11で割った商と余りを求めて
その余りに10かけて・・・

と計算してゆき、
商を順番に並べると答えが出ます。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時:2005/04/30 15:45

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Aベストアンサー

これは、やっかいですが大切な問題です。
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結論をいうと、どうするかが決まっていません。自分が解きたい問題に応じて、あるいは割り算の使いみちに応じて、どちらかに定義しなければなりません。特に、コンピュータプログラミングでは、お使いの言語で割り算の商と剰余がどう定義されているかを確かめておくことが大切です。

まずは、大原則です。

「A÷B=Q余りR」⇒「A=B×Q+R」かつ「|R| <|B|」

「A÷B=Q余りR」であれば、必ず「A=B×Q+R」であり、|R| <|B| でなければなりません。| | の記号は絶対値を表します(プラスの値はそのまま、マイナスの値はプラスに変えるという意味です)。(例、-3の絶対値は+3)

さて、ここで問題が生じます。
<Aがマイナス、Bがプラスのとき>
たとえば、
ア.(-13)÷5=-2あまり-3 ⇒ -13 = 5×(-2)+(-3), |-3|<|5|
イ.(-13)÷5=-3あまり2 ⇒ -13 = 5×(-3)+2, |2|<|5|
と2通りの答があり、どちらも上の大原則を満たします。これに対して、
http://www.hokuriku.ne.jp/fukiyo/math-qa/amari.htm
上記のページは、余りは常に正という立場です。これは、数学計算の場合、剰余類を使うときに都合がよいからです。そのため、イ.を定義としています。岩波数学辞典でもイ.の定義を採用しています。しかし、コンピュータプログラミングの世界では、C言語の%やdiv関数のようにア.を採用することが多いのです。ExcelのMOD関数ではイですが、VBのMod関数はアです。

<Aがプラス、Bがマイナスのとき>
たとえば、
ウ.13÷(-5)=-2あまり3 ⇒ 13 = (-5)×(-2)+3, |3|<|-5|
エ.13÷(-5)=-3あまり-2 ⇒ 13 = (-5)×(-3)-2, |-2|<|-5|
と2通りの答があり、どちらも上の大原則を満たします。余りを常に正とする立場では、ウを採用することになります。岩波数学辞典には、除数が負の場合の定義がありません。C言語ではウですが、ExcelのMOD関数ではエです。VBのMod関数はウです。

<Aがマイナス、Bがマイナスのとき>
たとえば、
ウ.(-13)÷(-5)=2あまり-3 ⇒ -13 = (-5)×2+(-3), |-3|<|-5|
エ.(-13)÷(-5)=3あまり2 ⇒ -13 = (-5)×3+2, |2|<|-5|
と2通りの答があり、どちらも上の大原則を満たします。余りを常に正とする立場では、エを採用することになります。しかし、C言語でもExcelのMOD関数でもウを採用しています。

このページも参考になります。
http://www.keep-on.com/excelyou/2000lng2/200006/00060016.txt

参考URL:http://www.keep-on.com/excelyou/2000lng2/200006/00060016.txt

これは、やっかいですが大切な問題です。
以前に関連する質問があります。
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=1057715

結論をいうと、どうするかが決まっていません。自分が解きたい問題に応じて、あるいは割り算の使いみちに応じて、どちらかに定義しなければなりません。特に、コンピュータプログラミングでは、お使いの言語で割り算の商と剰余がどう定義されているかを確かめておくことが大切です。

まずは、大原則です。

「A÷B=Q余りR」⇒「A=B×Q+R」かつ「|R| <|B|」

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