写真の数学の質問です。 https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13528133.

写真の数学の質問です。

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13528133.html
で、以前質問した者です。
(1)では〇〇のとき⇒△△を示せという問題のため、△△を変形して解くことはできないことはわかりました。

では、(2)の1つ目については条件が与えられているわけではないので変形で答えを出して良いのでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/07/17 05:33

(2)

は
|x+y|≦|x|+|y|
を示せというのだから

|x+y|≦|x|+|y|
を変形してはいけないし
|x+y|≦|x|+|y|
を
変形しているのではありません

(|x|+|y|)^2-|x+y|^2
を
変形して

(|x|+|y|)^2-|x+y|^2≧0
と
なることを示し

(|x|+|y|)^2≧|x+y|^2
と
なることを示し

|x+y|≦|x|+|y|
と
なることを示しているのです

この回答へのお礼

了解です！ありがとうございます！
ベストアンサーつけれるようになったら、つけますね！

お礼日時：2023/07/17 16:52

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/07/17 09:26

(2)

実数x,yについて
x≦|x|
y≦|y|
だから
x+y≦|x|+|y|

-x≦|x|
-y≦|y|
だから
-(x+y)≦|x|+|y|

0≦x+y　のとき
|x+y|=x+y≦|x|+|y|
x+y<0のとき
|x+y|=-(x+y)≦|x|+|y|
∴
|x+y|≦|x|+|y|

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2023/07/17 00:19

どんな問題なのかわからないし「変形で答えを出す」がどのような意味なのかもわからない.