yはxに比例し、x=1のとき、y=3/2です。zはxに反比例し、z=4のとき、x=3です。y=18の

yはxに比例し、x=1のとき、y=3/2です。zはxに反比例し、z=4のとき、x=3です。y=18のとき、zはいくらですか。 比例、反比例がわかりません。どのように解くのか、詳しく教えてください。

質問者からの補足コメント

• 算数を教えてください。

    補足日時：2023/07/26 00:10

No.3 ベストアンサー 回答者： sc348253 回答日時： 2023/07/26 12:57

比例とは　y=ax ......aは比例定数

反比例とは　y・x=b ですが　見方を変えると　y=b/x なので
yは1/x に比例するという考え方もできます。

yはxに比例し、x=1のとき、y=3/2ですから
　y=(3/2)x 　　................(1)
zはxに反比例し、z=4のとき、x=3ですから
　z=b・(1/x ) より　b=z・x=4・3=12 z・x=12 ..............(2)
x=12/z より
　y=(3/2)(12/z)=(3・12)/(2・z)=18/z
∴　z=18/y
y=18のとき、zはいくらですか
z=18/y=18/18=1

グラフでなら
(1)は　傾き3/2の直線
(2)は　z・x=12　を満たす双曲線

この回答へのお礼

とても分かりやすく、ありがとうございました！

お礼日時：2023/07/30 18:34

No.2 回答者： siromaria 回答日時： 2023/07/26 00:24

そもそもの話として、比例と反比例が何なのかをわかっていないと説明しても意味がありません

結論としては、
比例のグラフはy=axの形で、
反比例のグラフはy=b/xの形で示される、
ということです

これを利用すると、

3/2=a*1
4=b/3

により

y=(3/2)x
z=12/x

y=18のとき、x=12ですので、

z=12/12=1

ちなみにNo.1の解き方は、今後のことを考えると適当な解き方ではありません
なのでグラフを前提として解き方を覚えた方がいいです

この回答へのお礼

とてもとてもご親切にありがとうございました。嬉しかったです。子供が問題集を解きながら、急に出てきたようで困っていました。グラフの形も、数値を代入しながら直線、曲線など確認しました。感謝申し上げます。

お礼日時：2023/07/26 07:22

No.1 回答者： ZakuzakuUhauha 回答日時： 2023/07/26 00:15

x:y=1:3/2

比の式の、内項の積と外項の積は等しいことから次の式が得られる。
(3/2)x=y
x=(2/3)y …①

z:x=4:3
内項の積＝外項の積　から、
3z=4x
z=(4/3)x　　…②

②のxに①を代入して、
z=(4/3)x=(4/3)(2/3)y=(8/9)y

y=18のとき、
z=(8/9)×18=16

この回答へのお礼

早々に回答ありがとうございますm(_ _)m

お礼日時：2023/07/26 07:11