積分の問題なのですがここからどうやればいいのでしょうか？dt をdv に変えたいのですがそしたらイン

積分の問題なのですがここからどうやればいいのでしょうか？dt をdv に変えたいのですがそしたらインテグラルの中にtが出てきてしまいます。

No.6 回答者： へのへのもへへ 回答日時： 2023/07/29 11:18

失礼、さいごtからxに戻していませんでした。

No.5 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/07/29 11:02

図の通り

No.4 回答者： stomachman 回答日時： 2023/07/29 10:30

No.3, 滑った。

　 (1 + tan(s))^2
じゃなくて
　 (1 + (tan(s))^2)^2

No.3 回答者： stomachman 回答日時： 2023/07/29 10:27

2つの積分の和に分けて、第1項は分母を(v^2)に変換した。

これはOKです。
　しかし第2項はそのやり方ではダメ。（もし第2項もvで済むんだったら、そもそも2つの積分の和に分ける必要などない。だからvにこだわってちゃダメです。）こちらは分母が (1 + tan(s))^2 になるように変換すると良さげです。

No.2 回答者： へのへのもへへ 回答日時： 2023/07/29 10:01

すみません、こんな解き方してみましたが、如何ですか？拡大アップも可能です、適宜ご相談ください。

No.1 回答者： へのへのもへへ 回答日時： 2023/07/29 05:06

私なら、最初の式変形の時点で方針が異なります。

https://xn--48s96ub7b0z5f.net/bunsuukansuu-sekib …
上リンク先の、分母が二次式かつ因数分解できないパターンに相当しますので
(∵b^2-4ac=-3)タンジェントの積分に持ち込んでは如何ですか？