グッドデザイン賞を受賞したウォーターサーバー >>

500Wの電気ポットに、20度の水0.5リットルを入れて温める。発生する熱のうち70パーセントが水に与えられるものとして、水が沸騰するまでに何分かかるか。ただし、1Wの電力は、1秒間に0.24calの熱量を発生するものとする。

という問題がありました。

中学生以来物理はしておらず、独学で勉強しています。公式があれば、わかる問題だと思うのですが、
教科書もなく、答えにも載っておらずわかりません。

答えには、
500グラムの水の温度を20度から100度まで上昇させるのだから、沸騰するまでにt(s)かかったとすると
500×(100-20)=0.7×0.24×500×t
で出る、とありました。

どちらの500が500Wで、どちらが0.5リットルの500なのかわかりません・・・それともどちらも同じ500なのでしょうか???教えてください(>-<)

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (4件)

こんにちは。



>500×(100-20)=0.7×0.24×500×t

左辺:水500gの温度を80度あげるのに必要な熱量
右辺:500W,効率70%でt秒加熱したときに水に加わる熱量

ということですので,左辺,が水500g,右辺が電力500Wです。

---
以下,念のための補足ですので,単位の次元,という考え方をまだ学んでいないのでしたら,あまり気にしないで読み飛ばしてください。

なぜ右辺,左辺が熱量をあらわすのかは,式を単位付き考えると分かりやすいです。

左辺:500[g]×1[cal/(K・g)]×(100-20)[K] :次元は[cal]
右辺:0.7×0.24[cal/(W・s)]×500(W)×t[s] :次元は[cal]

*[K]は温度の単位で,温度差を考えるときは℃と同じと考えてください。

*左辺2項目は問題には書かれていませんが,本来これがないと問題は解けません。「比熱」というもので,「水1gを1K(1℃)上昇させるのに必要な熱量」を意味します。水の場合はこの値がほぼ1なので省略されたのかもしれませんね。

*右辺1項目の70%は比率ですので,単位なしです。
  500Wの70%=500Wの七割=500×0.7[W]
 ですね。

*右辺2項目の単位がややこしいですが,0.24の数字の意味を単位として書くとこのようになります。比熱の単位と同じような形ですので,それと合わせて考えてみてください。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
ものすごく丁寧に書いてくださって、とてもわかりやすかったです。この問題の答えをはじめて見た時は、温度が出てきているし、左側が500Wのほうかなと思っていました。質問してよかったです☆ありがとうございました☆

お礼日時:2005/04/27 19:28

No.2です。


すみません、嘘かいてしまいました。
水の比重は1[g/mL]でした。
    • good
    • 0

こういう問題は次元を考えましょう。


何がイコールでつなげて表現することが可能か、というのを手がかりにするとやりやすいかと思います。
その解答の式では
温度上昇に必要な熱量[cal]=発生させた熱量[cal] です。
で、内訳を見てみますと、もともと水の比熱が1cal/g/K、水の比重が1g/L(とする)ですので
500[mL] x 1[g/L] x (100-20)[K] x 1[cal/g/K]
 =0.7(効率) x 0.24[cal/W/s] x 500[W]xt[s]
となります。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

回答していただきありがとうございます。水というのは、比熱も比重も1なんですね。(覚えやすくてよかった~(>-<))答えには載っていなかったので、勉強になりました。ありがとうございます☆

お礼日時:2005/04/27 19:23

ジュールの法則


Q=0.24Pt
(Qは熱量 Pは電力)

左辺は
500gの水を(100-20)=80度あげる熱量を示し
右辺は
効率0.7で500Wでt秒加熱したときの熱量を示します

左辺と右辺の熱量が等しくなるtを求めれば
答えが出ます。

こんな感じでいかがでしょう
    • good
    • 0
この回答へのお礼

回答ありがとうございます☆
この公式のことを、ジュールの法則というんですね。
なんだか、聞いたことだけはあるのですが・・(笑)
わかりやすく教えていただき、ありがとうございます。

お礼日時:2005/04/27 19:17

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A