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a:b=c:dのとき、a/b=c/dという比例式になるのですが、a:b:c=d:e:fのとき
a/d=b/e=c/fという比例式となるのは、どうしてですか?

A 回答 (3件)

そもそも、何が「比例」かということを考えたら、いいでしょう。


a/bもc/dも、「1あたり量」を求めていることになります。
(濃度が一定の食塩水で、とけている食塩の量と、食塩水の量は比例する)
aグラムの食塩に対して、食塩水はbグラム。以下、それぞれの「分数」は、食塩水の濃度のことです。
「比例」というなら、「比例定数」といってもいいでしょう。
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3項の比例式を2項の比例式2つに分けて見たらいかがでしょうか。


つまり、a:b=d:e、・・・。
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a:b=c:dのとき、a/c=b/dも成立します(a/b=c/dの両辺をc/b倍)。



さて、a:b:c=d:e:fですが、a:b=d:eかつb:c=e:fと考えられますから、
a:b=d:eよりa/d=b/e
b:c=e:fよりb/e=c/f
まとめて、a/d=b/e=c/fが成立しています。
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