No.4ベストアンサー
- 回答日時:
この問題は物理振り子の問題としてたいがいの力学署にあります。
その小振動の周期は
T=√(I/(mgh)) です。
I:回転軸の周りの慣性モーメント
m:回転体の質量
h:回転体の重心の回転軸からの距離
g:重力加速度
もしここであなたがいう直線Lを鉛直線のまわりに小振動させたいというのであれば2つのMをLに対称に配置する必要があるし、上式のIを最大にしたければ その2つを半円板のふちにもってくればよい、
しかも上式のhを最小にするには結局2つのMを半円板の両肩の端に
もってくればよいということになると思うがどうでしょう?
No.3
- 回答日時:
> 半径r、質量Mの半円板を円板平面平行に円の中心を回転軸として微小振幅で振り子運動をさせる。
もしかして、図で与えられた問題を言葉で説明しようとして、ご自身で文を書いてみたんでしょうかね。
残念ながら、問題の設定が説明できていない。いやそれ以前に、「半円板」だの「円板平面平行に」だの、「円の中心を回転軸として」だの、「質点2つを追加する」だの、意味不明の文言だらけです。
No.2
- 回答日時:
数式云々以前に、定性的にどうなるとお考えですか?
回答ありがとうございます。
結論として、弧と断面の交点に1つずつになるかと思います。
根拠としては回転の運動方程式を考えた時に力のモーメントは小さく、慣性モーメントは大きい方が角速度が小さくなる。つまり周期が長くなる。
そこで、力のモーメントは回転軸からの距離に比例するのに対し、慣性モーメントは距離の2乗に比例するので慣性モーメントを最大化すると良いと思われる。なので、弧のどこかになるのかと思いました。
次に具体的に弧のどこが良いのかと考えたときに、よくわからないです。
力のモーメントが小さくなることを考えると打ち消してもらえるのが一番だなと思い、重心と回転軸を結ぶ直線L(半円を2等分する直線)に対して対称の位置関係だといいのかなと思いました。
そこで力学的エネルギー保存則を考えて、鉛直方向に対して直線Lが角度θになるまで傾けて静かに離した時と、その後直線Lが鉛直方向と平行となった時で等式を考えたらいいのかなと思い、その計算していてわからなくなりました。
上記の一つずつになるといいと書いたのは2つを直線Lと孤の交点においた場合、力のモーメントが最小にならなさそうだったので直線Lから遠くすればいいんじゃね?と思いました。
でも、力のモーメントを考えるなら2つの質点の重力が作る成分が回転軸に平行な成分が大きい方がモーメントが小さくなると思うので直線Lと孤の交点に2つ置くが正解なのかなとも思っています。
よろしくお願いいたします。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 図のように、内半径aの中空の円筒が、その中心軸が水平になるように固定されており、その中で、 質量 M 7 2023/02/15 09:23
- 物理学 質量 M,半径αの円板が1つの直径を固定軸として回転できるようになっている。質量mの物体が速さvで円 2 2022/10/21 20:16
- 物理学 水平な円板のあらい面上で, 中心から距離の位置に質量m の小物体を置いた。0を中心に円板を角速度で回 3 2022/08/07 21:24
- 物理学 下の図についての問題です。 (2)ソレノイドの中心に半径b、巻数Nの微小円形コイルを互いの中心軸がθ 3 2023/05/28 23:11
- 物理学 物理の問題 3 2022/11/12 17:22
- 物理学 物理の等速円運動の運動方程式に、「F=mrω^2」というものがありますが、Fを、m(質量)、r(回転 1 2022/09/04 18:15
- 数学 半径6の円Kを底面とする半球がある。半球の底面に平行な平面が半球と交わっており、交わりの円Lの半径は 6 2022/06/24 06:34
- 物理学 物理力学の問題を教えてください 2 2022/07/21 15:18
- 物理学 向心力は、物体の円運動の速度が同じなら遠ければ遠いほど力が弱くなるということでしょうか? 4 2022/12/28 18:35
- 物理学 電磁気学 磁気物理学 磁気モーメント 2 2022/10/18 22:19
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
ボーリング玉とティッシュ紙1枚...
-
面積比と質量比が同じなのは・・
-
電圧(V)を質量(kg、g)への...
-
(問題) エレベーターの床上に...
-
原子量を求める計算の定理
-
物理用語について
-
1ニュートンとは、地球上で1...
-
密度ρ、半径a、厚さdの円盤の中...
-
振動数vの振動子N個からなる系...
-
物理で"軽い棒"と言われたら質...
-
500N(ニュートン)を例えると
-
ニュートリノは質量があって光...
-
月周回軌道衛星かぐやの速度と...
-
月の重力加速度
-
質量が大きくなると周期が長く...
-
球殻の慣性モーメントI=2/3MR^2...
-
kgf/cm2のfってどういう意味で...
-
ニュートリノの速さ<光速?
-
【力学】慣性モーメント
-
陽子と電子の質量比
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
原子量を求める計算の定理
-
(問題) エレベーターの床上に...
-
【N/mm2→kg/mm2】単位換算
-
衝撃を質量で表す?
-
500N(ニュートン)を例えると
-
重量から質量換算ってできるの...
-
gとg重の違い
-
光の速さで蹴られると
-
衝撃力の計算方法
-
面積比と質量比が同じなのは・・
-
ブラックホールの中心部
-
質量パーセント濃度28%のアンモ...
-
仮に時速300kmのパンチを人体に...
-
片持ち梁の固有振動数
-
密度と質量密度の単位について
-
質量パーセント濃度が98.0%の濃...
-
アインシュタインの質量とエネ...
-
kgf/cm2のfってどういう意味で...
-
密度の単位について質問です
-
明治ブルガリアヨーグルト ブ...
おすすめ情報