数学です。緊急です！ 自然数500、Mを素因数分解すると、それぞれ500=a2乗×b2乗、M=a2乗

数学です。緊急です！

自然数500、Mを素因数分解すると、それぞれ500=a2乗×b2乗、M=a2乗xb2乗x7となりました。
自然数Mの値を求めなさい。

答えは700になります。

解き方が分からないので分かりやすく教えてください！

質問者からの補足コメント

• b3乗でした！！！！

    補足日時：2023/08/31 16:42

No.3 ベストアンサー 回答者： yukiyayako 回答日時： 2023/08/31 14:47

問題文が　500=a2乗×b3乗　の間違いとすると

500=２×２×５×５×５　なので
a=2、ｂ＝５
よって、
Ｍ＝２の２乗　×　５の２乗　×　７
　＝２×２×５×５×７
　＝700
ですね。

No.7 回答者： sc348253 回答日時： 2023/09/03 02:29

500=5*10*10=2^2・5へ3　だから　a=2 b=5 より

M=a^2・b^2・7=2^2・5へ2・7=(2・5)^2・7=10^2・7=700

No.6 回答者： Tacosan 回答日時： 2023/09/03 02:25

「素因数分解する」って書いてあるじゃん.

問題の文章は読もうぜ.

この回答へのお礼

分からないから聞いてるんだよ

お礼日時：2023/09/03 15:32

No.5 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/08/31 16:47

>>3乗でした　ならば以下

500=2²×5³　[2×2×5×5×5の意味]
a=2,b=5だから

M=a²×b²×7= 2²×5²×7= 4×25×7= 100×7= 700

No.4 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/08/31 16:16

700にはならねーぞー。

500=2²×5³　[2×2×5×5×5の意味だよ～～～ん]

a2乗×b2乗じゃナイゾウ！！b3乗だよ～～～ん

この回答へのお礼

3乗でしたありがとうありがとうございます！

お礼日時：2023/08/31 16:42

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2023/08/31 14:20

＞答えは700になります。

700 には なりません。
問題文の中で 書き間違えた部分は ありませんか。
500=2x2x5x5x5=2²x(5√5)² となります。
500=a²xb² で、M=a²xb²x7 とすれば
M=2²x(5√5)²x7=500x7=3500 となります。

No.1 回答者： yukiyayako 回答日時： 2023/08/31 14:17

問題合ってます？

500=a2乗×b3乗　じゃないですか？