中3因数分解

因数分解の問題です

ab²c−acd²−b³d+bd³

答えは（b+d)(b−d)(ac−bd）となっているのですが、（b+d)(b−d)(ac−bd)² になってしまいます
解説していただけると嬉しいです

質問者からの補足コメント

• b²(ac−bd)−d²(ac−bd)→(b+d)(b−d)(ac−bd)²
  という感じです
  頭悪くてすみません、

    補足日時：2023/09/18 17:56

• こんな質問して大変お恥ずかしいです本当にすみません！！！
  一から復習したいと思います、ありがとうございます

    補足日時：2023/09/18 21:02

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2023/09/20 21:25

考え方から

a .......1次式
b .......3次式
c .......1次式
d .......3次式
因数分解は次数の低いもので整理するのが定石
与式=ac(b^2-d^2)-bd(b^2-d^2)
=(b^2-d^2)(ac-bd)=(b+d)(b−d)(ac−bd)

この回答へのお礼

そうなのですね、復習したいと思います
こんな質問に答えていただきありがとうございます！

お礼日時：2023/09/20 23:15

No.3 回答者： オシ工ル 回答日時： 2023/09/18 18:11

普通に前から計算しても

ab²c−acd²−b³d+bd³
=ac(b2-d2)-bd(b2-d2)
=(b2-d2)(ac-bd)
=(b+c)(b-c)(ac-bd)　となるがなぁ。

この回答へのお礼

ほんとですね、気づきませんでした、
こんな質問に答えていただきありがとうございます！

お礼日時：2023/09/18 20:56

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2023/09/18 18:02

2個目の ac-bd はどこから出てきた?

b^2(ac-bd) - d^2(ac-bd) = (b^2-d^2)(ac-bd) ではないの?

この回答へのお礼

めちゃくちゃ勘違いしてました、直します
こんな質問に答えていただきありがとうございます！

お礼日時：2023/09/18 20:54

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/09/18 18:01

（b+d)(b−d)(ac−bd)² が違っていることは、d について何次式か調べれば解るはず。

b²x−d²x = (b²-d²)x = (b+d)(b−d)x が b²x−d²x = (b+d)(b−d)x² になると思うなら、
数式の扱いについて練習が足りなすぎる。

この回答へのお礼

めちゃくちゃ勘違いしてました、復習します
こんな質問に答えていただきありがとうございます！

お礼日時：2023/09/18 20:51