No.8ベストアンサー
- 回答日時:
少し質問が曖昧であるようです。
「大きいえんの『大きさ』はどのように求めれば良いか教えてください」
漠然と「大きさ(長さ、面積、体積のいずれかわかりません)」を尋ねられているのですから、「小さい円より大きく、面積が2倍以下であるような円」との回答でもよろしいかと思います。
「大円の中に小円があり、小円の面積を大円の面積の50%以下にしたい。この時、大円の半径は小円の半径の何倍になるか求めなさい。」
と言うことでしょうか?
でしたら、、、
円は全て大きさが違っても同じ形(相似形)です。
また「面積比=相似比(長さの比)の2乗」であることがわかっています。
この式を変形すると、、、
「√(面積比)=相似比(長さの比)」と言うことになります。
この問題では、面積比を2倍以下にしたいのですから、、、
√(面積比)=長さの比
√(2倍)=長さの比
よって大円の半径は小円の√2倍以下にすれば良いことになります。
ただ、、、
大円は小円より大きい(大円の中に小円がある)のですから、大円の半径は小円の半径よりは大きくなくてはなりません。つまり、大円の半径は小円の半径より大きくなくてはなりません。よって、、、
大円の半径は小円の半径の1倍より大きく√2倍(およそ1.4倍)以下である。
ではいかがでしょうか。
小円の半径が5cmであるならば「5cmより大きくおよそ7cmより小さい」と言うことになるでしょうか。
No.7
- 回答日時:
面積は(長さの比)の2乗に比例する。
半径5cmの円が50%以下になる様に大きい円の半径を求めれば良いわけ
√2倍以上にすれば良いのです。
5cm×√2=5cm×1.4142=7.1だから
大きい円の半径を7.1cm以上にする。
No.4
- 回答日時:
めんどくさいから
√((3.14×5×5)÷2÷3.14)
=√( 3.14×5×5 ÷2÷3.14)
=√( 5×5 ÷2 )
=√( 25 ÷ 2 )
=√12.5
を電卓で計算すれば求めたい円の半径が求められます。
・・・横着はともかく本題・・・
正多角形の一辺の長さを2倍すると面積は4倍になる。
正多角形の一辺の長さを3倍すると面積は9倍になる。
正多角形の一辺の長さを4倍すると面積は16倍になる。
「n倍」すると「nの2乗倍」になる。
ってことは分かりますか。
分かっているなら、この逆の考え方をすればいいってこと。
(二乗…平方…に対して平方根を求めればいい)
図は正方形(正四角形)ですが、これが五角形でも12角形でも1024角形でも同じです。
要は、円も同じってこと。
(半径1の円と、半径2の円と、半径3の円と、半径4の円の面積をそれぞれ求めてみましょう)
計算方法を忘れてしまっても、こういう考え方だったと覚えておくと
(`・ω・´) その場で思い出せる。
なお、製図で計算せずに長さを求めたいというときは、この図の対角線の半分の長さが目的の長さなんで、空いている場所で一辺5cmの正方形を描いて対角線を書き加え、そこからコンパスで長さを拾って円を描けばいい。

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