S君、F君、M君たち3人のテストの結果は次のようになった。

 ・S君は、F君とM君の2人が間違えた問題だけ正解した。
 ・F君は、S君とM君の2人が間違えた問題だけ正解した。
 ・M君は、S君とF君の2人が間違えた問題だけ正解した。
 ・点数が一番高い人と、低い人の差は4点だった。
 ・S君はM君より3点高かった。

このテストが 100点満点で行なわれたとすれば、S君、F君、M君の点数はそれぞれ何点なるだろうか?


とあったのですが、分かりますか??



他のところにも書いたのですが、ここにも書きマス。

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A 回答 (2件)

S君は、F君とM君の2人が間違えた問題だけ正解した



という言葉の意味が、

S君は、F君とM君の2人共が間違えた問題全てに正解した

ということであれば、3人合わせて100点取ったと言う事になります。
どの問題も、3人の誰かによって正解され、かつ、2人が正解した問題は無いと言う事になるからです。

一番高い点数と、一番低い点数の差が4点であるならば、
a)M君より点数の高い事がわかっているS君について考えてみると、彼が一番高い点数なら、一番低い点数はM君でなく、M君より1点低いF君です。

この場合、一番低いF君の点数を元にすると、
M君は「F君+1点」
S君は「F君+4点」です。
つまり、3人で取った点数は、F君+M君+S君で100点ですから、
F君+M君+S君
=F君+(F君+1点)+(F君+4点)
=F君×3+5
となります。
そこで、100点から、5点を引き、残りを3で割る事で、F君の点数がでます。
しかし、95点は3で割れませんので、これは回答にはなりません(点数が分数でない事を祈ります)。

b)S君が一番高い点数でないとすると、F君が一番点数が高く、S君より1点上で、M君より4点上になります。

上と同じような考えで、一番低いM君を元にすると、
F君は「M君+4点」
S君は「M君+3点」です。
おなじく、100点から7点をひいた93点を3で割ると、M君の点数がでます。93点は3で割れ、31点ですから、一番低いM君[ここをS君と書き間違えてしまっていたのです。ごめんなさい]は31点です。
次にS君で31+3=34点、
一番高いF君が31+4=35点です。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時:2001/09/17 01:17

問題文ですと3人とも間違った問題があるのか解釈が微妙なのですが、あるとすると答えがいくつもできそうなので「ない」と仮定します。



3人の点数をS、F、Mとおくと、
S=M+3
F=M+4orMー1
となります。
最初の仮定からS+F+M=100なので
SとFを消去して答えが整数になるのはF=M+4のときで、
この時M=31、S=34、F=35となります。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。
全然分からなかったので、すごくうれしいです。

お礼日時:2001/09/17 01:21

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