統計の知識に乏しく大変基礎的な質問なのですが、
 自然対数(ln)とは、どういった解析に使うものなんでしょうか?
 また、その定義みたいなものがありましたら具体的に教えてください。よろしくお願いします。

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A 回答 (2件)

自然対数の底をeと言います。


eのx乗は微分しても積分してもeのx乗であると言う性質があります。
で、このeと確率の関係ですが、正規分布曲線を表すのにこのeを使います。
本回答の中に数式を記述するのが難しいので数式は省きますが正規分布曲線は平均値(m)と標準偏差(σ)分散(σ2乗)といった定数とeの関数として表現することができます。

eは
e=1+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+・・・・・・+1/n!+・・・・
で、e≒2.71828、eは数学者Eulerの頭文字をとったものと言われています。

対数e関連の数学書を読んで頂ければ確率の所も書かれている物があることと思います。
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以下のサイトが参考になります。


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<指数関数と対数関数>
3を対数の底(base)と呼ぶ.特にこの底が自然定数eとなるとき,それを自然対数(natural logarithm)と呼び,以下のように書く:
log_{e} = ln = log. (35)
(33)の両辺のlnを取ると,
log4 = log(3^x) = x log3. (36)
したがって,(34)と(36)から,
x = log_{3}4 = log4/log3
= 1.261859507.... (37)
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ご参考まで。
 
 

参考URL:http://www.stannet.ne.jp/kazumoto/Lecture5.html
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