A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
ABとACの辺の比をxとおく。
を2つの弦AC,BCにO,O'から垂線をおろして2等辺三角形△OAC,△O’BCをそれぞれ2つの直角三角形に分ける。それらが直角三角形ACBと相似であることを証明する。O'からOAに垂線をおろし、垂線の長さを求める。これがABに等しい。直角三角形ACBについてピタゴラスの定理を使えばxを求められる。x:√(1-x^2):1が答えNo.1
- 回答日時:
添付図のように点の名前を付け直しますと、
⊿ABC ∽ ⊿abc
であり、辺ABの長さを|AB|のように書くことにすれば
|AB|/|ab| = |AC|/|ac| = R/r
さらに、⊿ABCの面積をS、⊿abcの面積をsとすれば
S/s = (R/r)²
なのは明らかでしょう。で、⊿ABCと⊿abcは直角三角形なので、
S = |AB| |AC| / 2
s = |ab| |ac| / 2
あとはできるんじゃないかな。

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