A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
△ACD と △BCE は条件から正三形だから
AC=CD=DA → DC=AC .................(1)
BC=CE=EB → CB=CE .................(2)
全ての角は60° .................................(3) より
∠DCB=∠BCE + ∠DCE =60° + ∠DCE また
∠ACE=∠ACD + ∠DCE =60° + ∠DCE から
∴ ∠DCB=∠ACE ..............................(4)
よって (1),(2),(4) は
三角形の合同条件の一つの
2辺とその挟む角度が等しいと合同だから
△DCB Ξ △AEC だから
∠AEC =∠DBC
∠CDB = ∠CAE = a 度
また 補角から
∠CAE + ∠AEC =∠BCE=60° より
a ° +∠DBC =60 °
∴ ∠DBC =60 ° ‐ a °
No.1
- 回答日時:
△DCB≡△ACE までは解ったんですね。
合同な図形の対応する角は等しいので、∠DBC=∠AEC です。
三角形の3つの内角の和は 180° であることから、
三角形の1つの外角は他の2つの内角の和に等しい。
このため、∠AEC + ∠EAC = ∠ECB です。
△ECB が正三角形なので、∠ECB = 60°。
よって、∠AEC = 60° - ∠EAC になります。
∠EAC = a° は、問題文中に与えられていますね。
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