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ステップ関数とかつかってかいてみました。あつてますか?

「左のひしょとう関数を」の質問画像

A 回答 (7件)

図の関数をfとすると



0<t<T のとき

原点(0,0)を通る傾き(E/T)の直線だから

f(t)=(E/T)t

となるのです

f(t)=(E/T){u(t)-u(t-T)}とすると
0<t<Tのとき
f(t)=E/T
となって
f(t)=(E/T)t
とならないから
f(t)=(E/T){u(t)-u(t-T)} は間違いなのです
だから(これにtをかけて)

f(t)=(E/T){u(t)-u(t-T)}t

とすればよいのです
「左のひしょとう関数を」の回答画像7
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この回答へのお礼

助かりました

ほんとにありがとうございます((っ´;ω;)っ
お礼おそくなってごめんなさい

お礼日時:2024/02/08 09:14

図の関数をfとすると



0<t<T のとき

f(t)=(E/T)t

となるというのはわかりますか?

だけれども
f(t)=(E/T){u(t)-u(t-T)}とすると
0<t<Tのとき
f(t)=E/T
となって
f(t)=(E/T)t
とならないから
f(t)=(E/T){u(t)-u(t-T)} は間違いなのです
「左のひしょとう関数を」の回答画像6
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ステップ関数は制御工学や信号処理の用語だから


「工学」カテの方がよいかもね。

ステップ関数 u(t) = 0 (t≦0), 1 (t>0) 数学では ヘビサイド関数H(x)
ランプ関数 r(t) = 0(t≦0), t(t>0) = t・u(t) 数学では1次の切断べき乗関数
インパルス関数 δ(t) は数学のディラックのデルタ関数

工学では問題にしないが、定義上 u(0)=0 なので注意!

後、修正 申し訳ない
> (E/T){R(t)-R(t-T)-u(t-T)}
(E/T){R(t)-R(t-T)}-Eu(t-T)

または u(t) だけ使うと
(E/T){tu(t)-(t-T)u(t-T)}-Eu(t-T)
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この回答へのお礼

えぜんぜんわかんないです。待ってください。

お礼日時:2024/01/25 13:35

#3を訂正します


あってません
t≧0→u(t)=1
t<0→u(t)=0

0<t<T のとき
u(t)=1
u(t-T)=0
だから
(E/T){u(t)-u(t-T)}=E/T
は間違い

0<t<Tのとき
E{(|t|+T-|t-T|)/(2T)-u(t-T)}
=E{(t+T+t-T)/2}/T
=Et/T
が正しい

t<0のとき
E{(|t|+T-|t-T|)/(2T)-u(t-T)}
=E(-t+T+t-T)/(2T)
=0

t>Tのとき
E{(|t|+T-|t-T|)/(2T)-u(t-T)}
=E{(t+T-t+T)/(2T)-1}
=0
「左のひしょとう関数を」の回答画像4
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この回答へのお礼

つらい・・・

ありがとうございます。ちょっとまってください。

お礼日時:2024/01/25 13:35

あってません


t≧0→u(t)=1
t<0→u(t)=0
(E/T){(|t|+T-|t-T|)/2-u(t-T)}
「左のひしょとう関数を」の回答画像3
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合って無い。

これじゃ単発の矩形波
ランプ関数をR(t)として
(E/T){R(t)-R(t-T)-u(t-T)}
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とりあえず、声を大にして「u( ) の定義を書け!」と言いたい。


「ステップ関数」だけでは、十分伝わるとは言えないから。

あと、グラフ上 t=T の点での関数の値がどうなるのか
を定義しておくことも必要。
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