理科 てこ モビールの計算問題の答えが分かりません。

写真の問題です。
Bのおもりが分からずにいます。

自分が考えた回答は以下です。合ってますでしょうか？

A:15g B:　C:3cm

A:9cm×xg＝?
5cm×27g＝135g
よってAは15g。

C:27g＋135g＝162g
?cm×162g＝486
よってCは3cm。

右のおもりの合計27g＋15g＋486g＝528g
右に回そうとするはたらき10cm×528g＝5280

左のおもりの合計は5280÷20cm＝264gになる。
ここからが分かりません。
4cmと2cmなので2:1の比にするのでしょうか？
2:1の比なので3等分すると264÷3＝81g
比2:1の2の側は81g×2＝162g 。比が1の側は81g
しかしcmが長い方がおもりの重さが小さくなるので、Bは81g

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2024/03/19 20:57

天秤ですから、「重さ × 腕の長さ」が等しくなります。

また、その天秤の「重さ」は、棒・ひもの重さは考えないので、バナナの重さの合計になります。天秤の重さには、その天秤の「支点からバナナまでの長さ」は関係ありません。

これでやってみればよいだけです。

(1) 右下の天秤

A: 27[g] × 5[cm] = A[g] × 9[cm]
→　A = 15 [g]

従って、右下の天秤の重さは
　27[g] + 15[g] = 42[g]

(2) なので、右の真ん中の天秤では
　486[g] × 1[cm] = 42[g] × C[cm]
→　C = 486/42 = 81/7 [cm]

右側の重さは
　42[g] + 486[g] = 528[g]
　
(3) いちばん上の天秤では
　528[g] × 10[cm] = 左側の重さ × 20[cm]
従って
　左側の重さ = 264[g]

(4) 左下の天秤のバナナの重さを左側 B[g] と右側 D[g] とすると
　B + D = 264[g]　　　　①
かつ、天秤から
　B[g] × 4[cm] = D[g] × 2[cm]
→　D = 2B
これを①に代入すれば
　B + 2B = 264[g]
→　3B = 264[g]
→　B = 88 [g]

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2024/03/21 10:27

No.4 回答者： stomachman 回答日時： 2024/03/19 23:30

考え方はそれでOKなんですが、

> 264÷3＝81g

が間違ってて。

この回答へのお礼

計算問題ミスしてたようです。ありがとうございます！

お礼日時：2024/03/21 10:26

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/03/19 22:04

>C:27g＋135g＝162g

>?cm×162g＝486
>よってCは3cm。

Cを引っ張る力は 42g重ですよ(27 + 15)。
C = 486 × 1 / 42= 486 / 42 = 81/7
で全然違う！

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2024/03/21 10:26

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2024/03/19 21:24

＞4cmと2cmなので2:1の比にするのでしょうか？

長さが 4cmと2cm ですから 重さは 1:2 です。
従って 左の B が 81g で 右側が 162g で 釣り合います。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2024/03/21 10:27