A 回答 (4件)
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No.3
- 回答日時:
sinA/sinB=a/b
は
sinA/a = sinB/b ①
とも書けるし
bsinA = asinB ②
ともかけます。
① は正弦定理そのものだし
② は図を描いてみれば両辺とも同じ長さであることが
すぐにわかると思います。
#CからABを通る直線におろした垂線の長さになる。
つまり証明の前半とは関係なく、
三角関数と三角形の関係/性質です。
日頃①②に親しんでないとなかなか
思いつかないかもしれません。
No.2
- 回答日時:
三角形がどうの、計算がどうのというより、
証明の読み方に問題があるようですね。
(b/a)・(sinA/sinB) = cosA/cosB
∴ cosA/cosB = 1 (sinA/sinB = a/b より)
と書いてあるのを見て、
(b/a)(sinA/sinB) = cosA/cosB から
sinA/sinB = a/b となり、
cosA/cosB = 1 といえる
とは解釈しません。
(b/a)(sinA/sinB) = cosA/cosB と
sinA/sinB = a/b から、
cosA/cosB = 1 といえる
と読むのが普通です。
sinA/sinB = a/b は、
(b/a)(sinA/sinB) = cosA/cosB から導かれたのではなく、
他所から持ってきて
(b/a)(sinA/sinB) = cosA/cosB と合わせて計算すると
cosA/cosB = 1 という結果になったのです。
その「他所から」というのは正弦定理からなのですが、
そういう個別の知識よりも、
証明の文章から話の流れがつかめていない
ことのほうが問題でしょう。
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