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ある実験で出た結果を片対数グラフ用紙にプロットしたところ明らかに曲線を描いてしまいました。
しかし片対数グラフの特徴を考えるとプロットは直線を描くのではないかと思います。
また実験中にわざわざ「グラフは片対数用紙に書くこと」と言われたことからも、
直線にならなければ片対数グラフが指定された意味がないように思えます。

実験結果のプロット通り曲線を描いてしまうか、曲線に見えるプロットの平均をとって強引に直線を描くかで迷っています。
どちらが良いでしょうか。教えて下さい。

また同じ事ですが、片対数グラフを用いる場合曲線になることがあるのでしょうか。

よろしくお願いします。

A 回答 (4件)

これは大切なことですが,「実験結果は神様」です.


そう観測されたなら,それは受け入れなければなりません.
ただ測定ミスがないかどうかは,徹底的に確認した上でのことです.

即ち,測定点は「点」としてはっきりとプロットします.
また,「点」とは大きさのないものなので,グラフの中では厳密な数値を表します.
でも実際には「測定誤差」があるものですから,同じ量を複数回測定したのなら
(と言うか測定すべき),平均値と共に「誤差バー」をつけなければなりません.

で,データの解釈になる訳ですが,人間の主観が入りがちです.
例えば,
>曲線に見えるプロットの平均をとって強引に直線を描くかで
と言う「解釈」を行う場合には,「最小二乗法」に則って行うなどします.
ただ,その実験をするまえに理論的な考察があるのなら,
そこで得られた理論式でフィッティングすることが大切です.
そしてこれで得られた「解釈」(この場合はフィッティング結果)は,
上記の「点」とは明確に区別して描かれなければなりません.
そうやって得られた「解釈」は決して強引なものではありません.

従ってグラフには,神様の「点」と,人間や人間が作った装置の不確かさを表す「誤差バー」,
そして人間が解釈した「線」とが描かれることになります.

>また同じ事ですが、片対数グラフを用いる場合曲線になることがあるのでしょうか。

そういう現象もあります.

>また実験中にわざわざ「グラフは片対数用紙に書くこと」と言われたことからも、
>直線にならなければ片対数グラフが指定された意味がないように思えます。

これは「人間の都合」です.
ただ学生実験ですと,最初から意図が知れ渡っている場合が多いですので,
まず行うべきは,「その現象を表す理論式があるかどうか」をお確かめ下さい.
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質問内容からすると,学生実験か何かでしょうか?


とすれば,ある程度結果が予測可能な実験と思うので,
理論的に考えて,片対数上でどのような形状となるかを
考えてください。
(片対数上で曲線になる現象は,多数存在します。)

直線にしろ,曲線にしろ,フィッティングを行なう場合には,どのような仮定に基づいてフィッティング次数を決定するかが重要となります。
そのように考えた上で,明らかにおかしな結果の場合は,実験ミスか仮定が間違っているかのいずれかです。
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何の実験をされたのか、がわからないと答えようがありません。



一般に、Y=aX(aX+bを含む), Y=aX^n, Y=a/X はすべて、片対数上では曲線になります。
Y=n^X は直線になります。

実験の理論式がどのようなものかわかりませんが、このように見てくると、一般にはむしろ片対数上で直線になるものの方が少ないのではないでしょうか?
(両対数上で直線になるものは、自然界にはいっぱいあります)

理論式が、もし片対数上で直線になるようなもの(上のY=n^Xのような形)なら、「強引に直線を引く(または最小二乗法で)」しかないでしょう。
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>プロットは直線を描くのではないかと


この点に関し、片対数グラフにかいたものを、普通の方眼用紙の
グラフに書いたらどうなるか、うまく書けますでしょうか?
全ての実験結果を書く為には、どれほどの方眼用紙が必要になるか、
またその様なグラフを書いた所で見やすいものにならない筈です。
様は、全てに結果を効率的に書き表す為の方法です。
一例をあげると
 電子増倍管の光波調に対する感度の特性グラフがありますが、これは
 片対数グラフで、放物線特性になります。
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