みさきさんの家から図書館まで行く道のりは1700mでその途中にコンビニがある。みさきさんは家からコン

みさきさんの家から図書館まで行く道のりは1700mでその途中にコンビニがある。みさきさんは家からコンビニまで分速70mで歩き、コンビニから図書館まで分速120mで走ったところ家から図書館行くのに20分かかりました。
このときみさきさんの家からコンビニまでの道のりとコンビニから図書館の道のりはそれぞれ何m？
という問題が分かりません。

No.5 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2024/05/02 07:10

方程式を使わず、算数で解いてみます。

この様な問題では、「もし、～としたら、、、」と考え、実際（問題に与えられた条件や前提）と比べて何が違うのが、なぜ違うのか、規則性はないか、などと比べるのが有効です。

始めに条件を整理しておきます。
20分間で1700m進んだ。
歩く速さは70m/分。
走る速さは120m/分。

①「もし、走らずに20分間ずっと歩いたとしたら」、どうなるか考えてみます。
歩く速さは70m/分でしたから、
70m/分×20分＝1400m
つまり1400mしか進めません。
実際には1700m進んだので、
1700m－1400m＝300m、となり
300m短いことがわかります。

それでは次に、
②「もし、19分間歩いて、1分間だけ走ったとしたら」、どうなるか考えてみます。
歩く速さは70m/分、走る速さは120m/分でしたから、
70m/分×19分＋120m/分×1分
＝1450m
つまり1450m進むはずです。
1700m－1450m＝250m、となり
まだ250m短いことがわかります。
ここで、①と②をよく比べてみましょう。

①20分歩き0分走ったら1400m進み、300m足りない。
②19分歩き1分走ったら1450m進み、250m足りない。

比べてみると、1分走ったことで（1700mに）50m近づいたことがわかります。
この50mの違いはなぜ生まれたかについて考えてみましょう。
少し考えてみれば、その違いは歩く速さ（70m/分）と走る速さ（120m/分）との違いであることに気づくでしょう。ここまでくれば問題が解けたも同然です。

ここから先は、走る時間を1分ずつ伸ばしながら計算して1700mになる時間を求めてもよいでしょう。その結果を表などにまとめてみると、さらに理解が深まると思います。その段階まで達すれば、式を立てて答を求めることもできる様になるでしょう。

ちなみに式を立てて計算するなら、次の様になると思います。
(1700m－1400m)÷(120m/分－70m/分)
＝300m÷50m/分＝6分
（※できれば、この式の意味はご自分で考えてみてください。）

これから、走った時間は6分間であることがわかりました。よって歩いた時間は14分間（20分間－6分間＝14分間）です。

つまり、コンビニまで14分間歩き、コンビニからは6分間走ったのですから、、、

コンビニまでの距離
70m/分×14分＝980m
コンビニからの距離
120m/分×6分＝720m

では、いかがでしょうか。


※(1700m－1400m)÷(120m/分－70m/分)、の式の意味

これは、20分間ずっと歩いたとしたときと、実際（問題に書かれていたこと）を比べた式です。
20分間歩くと1400mしか進めませんが実際には1700m進んだはずなので、300mの違いがあります。(1700m－1400m)
その違いは歩く速さと走る速さとの違い、50m/分(120m/分－70m/分)が集まってできたと考えられます。
ですから、「仮定と実際との違い（300m）」の中に「歩く速さと走る速さの違い（50m/分）」がいくつぶん（何分ぶん）入っているかを求めるための式です。

No.4 回答者： あすかラングレー 回答日時： 2024/05/02 04:59

一次方程式を使いましょう。

家からコンビニまでの距離をxmとすると、家からコンビニまで歩いた時間は、(x/70)分になります。
同様に、コンビニから図書館までの距離は(1700-x)m、歩いた時間は、((1700-x)/120)mになります。
つまり、
x/70+(1700-x)/120=20
という方程式が成り立ちます。
あとはこの方程式を解いて、xと(1700-x)の距離を導き出してみましょう。

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/05/02 01:08

道のりと時間と速さに関する問題は、必ず

時間を未知数と置き、道のりに関する等式を作る。
これは、絶対のパターンだと思ってください。

この問題で言えば、家からコンビニまでの所要時間を x 分、
コンビニから図書館までの所要時間を y 分と置いて、
距離に関して 70x + 120y = 1700. これが問題の正体です。
あと、 x + y = 20 もすぐ判りますよね？

(連立)一次方程式を解いて x,y が求まってしまえば、
求めたい「家からコンビニまでの道のり」と「コンビニから図書館の道のり」は
それぞれ 70x, 120y です。
道のりを未知数に置くより、圧倒的に考えやすい。

No.2 回答者： オシ工ル 回答日時： 2024/05/02 01:00

自宅→コンビニ間をx分とすると

70x+120*(20-x)=1700←この一次包茎式を解くのだ！
xが分かれば
自宅-コンビニ間は70xm
コンビニ-学校間は120*(20-x)m

No.1 回答者： seiji91 回答日時： 2024/05/02 00:57

家からコンビニまでｘとすると、コンビニから図書館まで1700－ｘ。

家からコンビニまでⅹ/70分、
コンビニから図書館まで（1700-ｘ）/120分で、
足したら２０分。
方程式が一つで未知変数が1個だから・・・答え出るはず。