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新高一です。
数1の因数分解が全く分からず困っています。中学校の内容が理解出来ていないのかと思い、復習がてらに解いてみたのですが、それは多少時間がかかるところがありましたが、ほぼ満点でした。
ですが高校の内容に入ってすぐ、訳が分からない問題だらけです。
問題を見てもどう手をつけていいのか分からず、課題は回答を見て答えを写してしまっています。回答の解説を見ても何を言っているのかわからずやり方が理解できません。
どうしたら良いのでしょうか?分からなくてずっと泣きながら解いて辛いです。やっぱり因数分解は慣れでしょうか、、、

A 回答 (8件)

因数分解はかなーり応用が広い重要なスキルですから、しっかり身につけたい。


 まずは、「因数分解をするってのは、一体何をやることなのか」を完全に理解するのを目標としましょう。それには、答(因数分解された結果)を展開して、その問題文に書いてある式に戻る、ということを、手を動かしてじっくり丁寧にやってみればいいんです。(中学数学がOKなら、展開(掛け算の分配則を使うこと)はできるはず。)それができたら次に、自分がやったばかりの展開のプロセスを、今度は逆順に辿ってみる。すると、問題の式から答へどんな風に近づいていくか、その過程がわかるでしょう。この過程こそが「因数分解をする」ということです。
 以上をたくさんやってみて、いろんなケースを経験すると良いでしょう。いろんな面白いケースにも遭遇するはずです。(ただし、なんでもかんでも「パターンの丸暗記」で対処しようというのはオススメしない。ちょっと捻られたら手も足も出なくなるからです。)
 さていよいよ、答を見ずに問題に取り組んで腕試しをする。でも行き詰まったら、また展開・逆順方式でやってみる。センスだのコツだのは、これを行ったり来たりするうちにワカってくるに違いない。
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まず 公式の理解から始まって


次に簡単な練習問題をガンガン解く
数打ちゃ当たるから慣れですね!
良問を解いていけばセンスも身に着くでしょう!
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私も数学が苦手な上、因数分解は今でも不得意です


最大のポイントは共通項を如何にして瞬時に把握する力だと思います。
得意な同級生の子はどのような学習の仕方をされてるか、リサーチされてはいかがですか?
不得意ではなければ、公式に当てはめて解くのが基礎ですよね。
お友達に聞き辛いなら、先生を独り占めして指導を貰えるチャンスですし、オンデマンドやEテレで講座が時々放送してますので、それを観て学習も方法だと思いますよ

私は要領が世界一悪いので、因数分解以外の分野にも答案は時間を要しました。
正解が時間をかけて理解できるなら、次は時間との勝負ですよね
慣れたら、なぜこんな事に早く気づけなかったのか?簡単な事に時間を費やしてしまったのか?バカバカしさ半分、重荷が降りて楽観もできます

他教科の学習や部活動も含め充実した3年間を過ごして下さい。勉強以外にも楽しい事あります
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慣れだな。


かけ算九九だって、何週間も練習して当たり前に使えるようになったんだろ。

まず教科書の問題を、答えを見なくても全問正解できるまで何回も解くこと。
つぎに教科書傍用の初級問題で同じことをする。
クリアしたら中級問題、発展問題へ。
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因数分解がうまく出来るのには、まずセンスが必要です。

そういう感覚というかヒラメキというか、ピンとくるもの(勘と言ってもいい)がないといけません。

そのためには、因数分解の経験をつみ、要領(勘やコツを含む)を心得、こうやったらうまく行くというセンスや感覚を持たないとダメです。
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漢字の書き取りとか、計算ドリルとか、因数分解とか、


そういうものは、理論を理解したり、考察をしたりって話じゃないから、
やみくもに練習量をこなして慣れるしかないんよ。その過程で
公式の暗記も当然必要になる。

慣れないうちは、考え込んでもしょうがないので、
課題の解答を見ることもしかたがない。ただ、そのとき、
解答を写すコピーマシーンになるんじゃなくて、
「ああ、こうすりゃできるのか」という感動がないと
後々それをマネて自分の技にするのは難しいかな。

そのためには、瞬殺で わかんない→写す→終わり じゃなくて、
しばらく自分で式をいじりまわして、悩んだ後に
あきらめて解答を見ることが大切なんじゃないかと思う。
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中学の内容が分かってるなら、


そんなに悲観しなくても
いいんじゃないかと思います。
「できない」って言ってるのは、もしや
a^3+ b^3+ c^3-3abc (交代式)みたいなヤツでしょうか?高1で最初の頃は確かによく見かけますが、忘れたりつまずいても大局的に見ればそんなに大したことないと思います。
それよりは、
2次式の因数分解(中学レベル)や
3次式の因数分解
a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)
a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)
とかのほうが後々よく使います。
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たぶん貴方は小中学校で公式に当てはめれば良いと習ってきたのでしょう。


数学は公式を作る学問分野ですから、記憶している全ての公式を忘れて、一からやり直してください。
無数にある公式を全部覚えるなんて人間には不可能ですから、大学入試くらいだと、その場で公式を作りながら解くんですよ。
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