数学の質問です！ 3つのサイコロを同時に投げたときに、奇数の目が2つ以上出る確率を知りたいです この

数学の質問です！
3つのサイコロを同時に投げたときに、奇数の目が2つ以上出る確率を知りたいです
この3つのサイコロに区別はありません

質問者からの補足コメント

• ちなみに僕の答えは7/12となりました

    補足日時：2024/06/07 00:42

No.7 ベストアンサー 回答者： kenshiron 回答日時： 2024/06/07 07:31

>この計算式だと、３つのサイコロを区別しているのではないでしょうか？

サイコロに関わらず出目の組み合わせの総パターン数に対して、奇数が2個また3個でる組み合わせの数、と言うのは確率とは言いません。
起こりうる事象の割合は、1と1と1 1と1と3 なら後者の方が3倍出やすい、これらは同じ確率ではありません。問いがおかしいように思います。

この回答へのお礼

≫同じ確率ではありません。
やはりこの問題は高校数学では解けないのでしょうか…
しかし僕は実際にサイコロをふって試行すれば答えが出る問題だと思うのでどうにかして確率が出せると思っています
何かいい計算方法を知っていれば教えて欲しいです！

お礼日時：2024/06/07 08:01

No.9 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/06/07 13:46

No.8 つづき：

サイコロが区別できない状況を理解するために、
こんな実験を考えてみましょう。

Aさんは外見上区別できないサイコロを3個、
Bさんは同じ形で色違いのサイコロを3個振ります。
Bさんのサイコロは、色は違うけれど明るさ(明度彩度)
は同じだとしましょう。
2人がサイコロを振る様子を防犯カメラで撮影して、
ビデオ再生で観察します。
防犯カメラがモノクロだったら、どうでしょう。
あなたはには、AさんとBさんのサイコロの確率が
違って見えるでしょうか？

区別できないというのは、現象を観察集計する人
の問題に過ぎなくて、サイコロ自体は物理的には
別々の物体なのです。
だから、確率計算上は一旦区別すべきです。

No.8 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/06/07 09:21

＞ この計算式だと、3つのサイコロを区別しているのではないでしょうか？

区別していいんですよ。
外見がそっくりで区別がつけにくかったとしても、
３つのサイコロは物理的に別々の物体です。

どこかにシミかヨゴレがついていて
よく見れば区別可能かもしれないし。

サイコロが外見そっくりでも、
３色色違いでも、
この問題の答えに違いが無いことは
実際のサイコロで実験してみれば理解できるでしょう。

No.6 回答者： いんちょ 回答日時： 2024/06/07 01:02

奇数の目の数は0,1,2,3の場合があります。

各場合について偶数の目の数は3,2,1,0となります。奇数と偶数は同じ確率で出るので、奇数0と偶数0の確率は同じ→奇数0と奇数3は確率同じ。同様に奇数1と奇数2も確率同じ。よって奇数0,1となる確率は奇数2,3となる確率と同じなので、答えは1/2です。

No.5 回答者： kenshiron 回答日時： 2024/06/07 00:56

6×6×6=216通りのうち、

①奇数が出ない場合
偶数 偶数 偶数　は3×3×3=27通り
②奇数が1回の場合
奇数 偶数 偶数　は3×3×3=27通り
偶数 奇数 偶数　は3×3×3=27通り
偶数 偶数 奇数　は3×3×3=27通り

①と②以外は、奇数が2回または3回出るので、216-(27×4) = 108通り
108/216=1/2即ち50%ではないでしょうか。

この回答へのお礼

この計算式だと、3つのサイコロを区別しているのではないでしょうか？
回答ありがとうございます！

お礼日時：2024/06/07 07:15

No.4 回答者： 銀鱗 回答日時： 2024/06/07 00:51

No.3の回答者さんは奇数の目の数が0の場合を忘れて計算したことに気付きましたね。

もう少しわかりやすく書いてみましょう。

奇数の　偶数の
目の数　目の数
　0　　　 3　　該当せず
　1　　　 2　　該当せず
　2　　　 1　　該当
　3　　　 0　　該当

こうなるはずです。

設問を、「奇数」ではなく「偶数」と置き換えた場合、
上の表の「該当せず」がそのまま「該当」になります。
「該当」と「該当せず」が入れ替わっても確率の数値は同じなんですから、半分だよね……ってこと。

頭の中でイメージできれば計算不要な問題です。

この回答へのお礼

たしかに、偶数奇数の場合は確率は変わりませんね
僕は111の目が出る確率と113の目が出る確率に差があるので、答えが異なるのではないかと考えました
樹形図を用いて計算もしたのですが、数え間違えてたのかもしれません……
ありがとうございました！！

お礼日時：2024/06/07 06:46

No.3 回答者： dai015 回答日時： 2024/06/07 00:40

ごめんなさい間違えました。

1/2、つまり50%です。

No.2 回答者： dai015 回答日時： 2024/06/07 00:36

5/8

つまり62.5%

No.1 回答者： 銀鱗 回答日時： 2024/06/07 00:34

難しく考えすぎてませんか。

奇数の
目の数
　0　　該当せず
　1　　該当せず
　2　　該当
　3　　該当

ということで、1/2