量子力学の1次元ポテンシャルに関するこの問題のe，fが分かりません．途中計算も含めて教えて欲しいです

量子力学の1次元ポテンシャルに関するこの問題のe，fが分かりません．途中計算も含めて教えて欲しいです！

ちなみにdは
u(1-u)(n+2)(n+1)a_(n+2)
+ (ε+1)(1-2u)(n+1)a_(n +1)
+[-ε(ε+1)+ν(ν+1)]a_n
=0
となったのですが，自信がないので合っているか教えて頂けると幸いです！

質問者からの補足コメント

• 問題です！

  
    補足日時：2024/07/09 18:36

No.1 回答者： eatern27 回答日時： 2024/07/09 21:52

>ちなみにdは

uが残ったものになっている時点で正しくない事が分かります


多分、その問題に取り組む前に調和振動子やエルミート多項式の場合の議論を一度復習した方が良いのでは？
ちゃんとしたレファレンスは探してませんが
https://taido.blog/hermite-differential-equation/
で展開されているような話が念頭にあります。