数学の問題で 因数分解の問題で、なぜ(x+1)^2が次の{}の中に入った瞬間に2乗ではなくなるのです

数学の問題で
因数分解の問題で、なぜ(x+1)^2が次の{}の中に入った瞬間に2乗ではなくなるのですか？バカですみません。教えてください土下座

No.1 ベストアンサー 回答者： finalbento 回答日時： 2024/07/22 19:29

(1)の式の変形の上から3番目の

(x+1)y+(x+1)^2…①

と言う式を

(x+1){y+(x+1)}…②

と言う式に変形する時の事ですね。単に(x+1)でくくり出しただけです。

分かりやすいように

x+1=X

と置くと①式は

Xy+X^2

となります。これをXでくくり出すと

X(y+X)

となります。ここでXを元のx+1に戻すと

(x+1){y+(x+1)}

と②式になります。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます！理解できました！

お礼日時：2024/07/23 21:53

No.6 回答者： finalbento 回答日時： 2024/07/23 20:27

違った観点から再回答。

「なぜ{}の中に入った瞬間に2乗ではなくなるのか」と思われたのであれば、逆に「{}の中に入っても2乗のままだったらどうなるのか」を考えてみたら良かったのでは?

(x+1){y+(x+1)}

とある式を質問者様の提案のように

(x+1){y+(x+1)^2}

とすると、これを展開したら

(x+1)y+(x+1)^3

となります。最初は2次式だったものが因数分解しかけただけで3次式に超進化と言うポケモンもビックリの事が起きてしまいます。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます！！別視点で考えるということですね！！そう考えてみるとおかしいです...理解できました！

お礼日時：2024/07/23 21:55

No.5 回答者： sc348253 回答日時： 2024/07/23 11:04

因数分解の逆は展開なので

下から上へ展開すればわかるでしょう

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます！理解できました！

お礼日時：2024/07/23 21:52

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/07/22 22:12

(x+1)y も、 { } の中では y に変わってますよね？

(x+1)y も、(x+1)² も、 { } の外へ (x+1) を括り出したら、
{ } の中の対応物は、括りだしたぶんだけ (x+1) が減ったものになります。
AB + AC = A{ B + C }, A = (x+1), B = y, C = (x+1) というわけです。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます！理解できました！！！！

お礼日時：2024/07/23 21:53

No.3 回答者： ssawatake 回答日時： 2024/07/22 20:20

2n+2² = 2(n+2)だよ

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます！理解できました

お礼日時：2024/07/23 21:53

No.2 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/07/22 19:43

分配則

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます！！理解できました！

お礼日時：2024/07/23 21:53