なぜ点Ｏを通ると分かるのですか？ ※後ほど補足で問題の画像貼ります。

なぜ点Ｏを通ると分かるのですか？

※後ほど補足で問題の画像貼ります。

質問者からの補足コメント

• 問題です

  
    補足日時：2024/08/03 22:48

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/08/04 12:16

↑OP=p、↑OA=a、↑OB=b

とおくと、s+t=0→t=-s なら
p=sa+tb=s(a-b)
よってs=0の時 p=↑0(ゼロベクトル)→ P=O です。

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/08/04 05:03

s+t=k=0のとき

t=-s
s=-t

↑OP=s↑OA-s↑OB=s↑BA=t↑OB-t↑OA=t↑AB

s=-t=0のとき
↑OP=s↑BA=0
だから
P=O
だから
点Pは点Oを通る

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/08/04 00:06

まず、点Oは固定された点でありPは動点です

→OPは図面上では
点Oから点Pに伸びる矢印で表されます
これが、→BAのS倍に等しいと
式は言っているわけだから
Sを徐々に変化させるするとき
→OPの矢印は、BAに平行に
その長さが変化することになります
その様子は、Oが手元でPを先端とした、伸縮式の指示棒をBAに平行に伸ばす如くですから
Pはこの指示棒の直線上を動くことがわかるかと思います
指示棒はOから伸びるので、Pが動く直線がOを通るのは当然と言うことになります

No.1 回答者： sc348253 回答日時： 2024/08/03 23:37

2行目の

→OP= s →OA + t →OB
s+t=k ∴s=k-t
→OP=(k-t)→OA +t →OB=k →OA +t(→OB - →OA)=k→OA+ t →AB
k= 0 でなければ　k →OA は0でない　つまり　0を通らないし
k=0 なら　0 →OA + t →AB となり　点　O をPは通る

y=a+k x
y=k x
と同じ