こうなる理由が分かりません

こうなる理由が分かりません

No.4 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/08/06 13:52

問題冒頭の 1 | 2, 3 | 3, 4 , 5 | 4, 5, 6, 7 | 5, 6, 7, 8, 9 | 6, ...

を見ても、数列の中で 3 や 4 や 5 や 6 は複数の群に登場してますね。
第 k 群は k, k+1, k+2, ..., 2k-1 なのだから、
99 は k ≦ 99 ≦ 2k-1 であるような第 k 群に登場する。
不等式を解いて、それが 50 ≦ k ≦ 99 だというわけです。

と、いうことは、99 は第 50, 51, 52, ..., 99 群に登場するので、
「初めて 99 が現れる」のは第 50 群だということになります。
各群は公差 1 の等差数列ですから、第 50 群の第 L 項は
公式どおり 50 + 1・(L-1) ですね。

No.5 回答者： sorewasennsei 回答日時： 2024/08/06 14:17

1

..2 3
.....3 4 5
........4 5 6 7
........
.......................k k+1 ..................2k-1
......
......
........................k ...........................99
.......
......................................................99 100 ............
なので最小のkは
2k-1=99 からk=50のl=50項目が50+(l-1)=99
(最大のkはk=99)

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2024/08/06 11:05

←第k群は,kから始まり項数がkである(交差1の等差数列)。

より
　第k群は
　第1項　k =(k-1)+1
第2項　k+1 =(k-1)+2
第3項　k+2=(k-1)+3
............................
第L項　k+L =(k-1)+L=k +(L-1)=K+(L-1)*1
1は公差の等差数列と書いてあるから！

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/08/06 09:26

初めて 99 が現れるのは k = 50 の群　というのは良いですか？

50 ≦ k はそういう意味です。なので以降 k= 50 を採用して解きます。

k群L項の数は
k + (L-1)　なので
k + (L-1) = 99 で k = 50 なら
50 + (L-1) = 99 → L-1 = 49 → L=50

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/08/06 09:15

k≦99≦2k-1は

k≦99…①
と
99≦2k-1…②
の連立不等式と見て解く
すると50≦k≦99が得られた
→99を含む最初の群は50群だとわかった

50群は(50から始まり1づつ増える)等差数列になっているから
その第L項は
等差数列の公式より
第L項＝初項+(L項-1)×公差
＝50+(L-1)・1
と言うことです