No.6ベストアンサー
- 回答日時:
中身が正でも負でも、「絶対値」は正または 0 になりますから
|-A| = |A|
であることはよいですか?
つまり
|-1/a| = |1/a| = 1/|a|
従って
|-1/a| < 1
は
1/|a| < 1
ということです。
その両辺に |a| > 0 をかければ、正数をかけても不等号の向きは変わらないので
1 < |a|
No.5
- 回答日時:
y = -1/x のグラフを書いてごらんよ。
y = 1/x のグラフは算数でも習うから、
数学が相当苦手な中学生でも書けるよね。
グラフの |y| < 1 になってる範囲と
|x| > 1 になってる範囲が、一致してるでしょう?
そゆこと。
No.4
- 回答日時:
|-1/a|<1
↓両辺に|a|>0をかけると
|a||-1/a|<|a|
左右をいれかえると
|a|>|a||-1/a|=|a(-1/a)|=|-1|=1
∴
|a|>1
No.3
- 回答日時:
|-1/a|<1
1>|-1/a|=|-1|/|a|=1/|a| だから
1>1/|a|
↓両辺に|a|>0をかけると
|a|>|a|/|a|=1
∴
|a|>1
No.2
- 回答日時:
1/aの、aの絶対値が1より小さいか大きいかを場合わけして考えます。
・aの絶対値が1より小さい場合、1/aは、分子が分母より大きくなり、|-1/a|は1より大きくなります。|-1/a| < 1は成り立たず。
・aの絶対値が1の場合、|-1/a|=1であり、|-1/a| < 1は成り立たず。
・aの絶対値が1より大きい場合、1/aは、分母が分子より大きくなり、|-1/a|は1より小さくなります。即ち、|-1/a| < 1 が成り立ちます。
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