【大喜利】【投稿~11/12】 急に朝起こしてきた母親に言われた一言とは?

論理回路について
添付の論理式の計算方法が分かりません、
答えは(3)になるのですが。
教えて下さい。

「論理回路について 添付の論理式の計算方法」の質問画像

A 回答 (4件)

2入力1出力の論理回路なら、考えるより、4パ夕ーンの出力を


網羅してから考える方が早い(^_^;)
AB=00、XY=10、F=0
AB=01、XY=10、F=0
AB=10、XY=11、F=0
AB=11、XY=00、F=1
よって A・B

蛇足だけどYの式は2重に間違っている
・YはANDの出力。NANDじゃない
・式変形がド・モルガンになってない。
Y=A・Bバー
    • good
    • 0

No.1再出です。



質問者様が考える余地を残して回答したつもりでしたが、直後にNo.2さんが詳細に回答されてしまったので意味ありませんでしたね。
    • good
    • 1
この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2024/08/16 13:52

やりかた[1]


まずは回路を論理式で表す。
FはNORの出力で、NOR素子に来ている上の線をX, 下の線をYとして
  F = ¬( X + Y)
という格好になっている。
XはNANDの出力で、NOR素子に来ている上の線はA, 下の線はBだから
  X = (¬(A・B))
YはANDの出力で、AND素子に来ている上の線はA。下の線をbとすると
  Y = (A・b)
ZはNOTの出力で、NOT素子に来ているのはBだから、
  b =(¬B)
これを使って
  Y = (A・(¬B))
従って
  F = ¬((¬(A・B)) + (A・(¬B)))
 さて、選択肢に並んでいるのはどれも選言標準形。なのでFを選言標準形にする。
  F = ¬((¬(A・B)) + (A・(¬B)))
  = (¬(¬(A・B)))・(¬ (A・(¬B))))  (ド・モルガンの法則を使った)
  = ( A・B)・(¬(A・(¬B))))    (二重否定を解消した)
  = ( A・B)・((¬A) + (¬(¬B)))  (ド・モルガンの法則を使った)
  = ( A・B)・((¬A) + B)    (二重否定を解消した)
  = (( A・B)・(¬A) + ((A・B)・B    (+の分配則を使った)
  = (A・(¬A)・B) + (A・(B・B))    (因子の順番を入れ替えた)
  = (A・(¬A)・B) + (A・B)     (同じものの論理積(B・B)を簡約化した)
  = A・B        (矛盾(A・(¬A))を含む項を除去した)

やりかた[2]
入力が2つだから、組み合わせはたったの4通り。だから、真理値表を作るのに手間はかからない。
NOR素子に来ている上の線をX, 下の線をYとし、
AND素子に来ている下の線をbとすると、
A B|b Y X F
0 0|1 0 1 0
0 1|0 0 1 0
1 0|1 1 1 0
1 1|0 0 0 1
というわけで、
  F = A・B
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2024/08/16 13:53

赤ペンで書いてる途中の計算が違います。


Yのandは記号右側に◯は付いてないからA・B両方にかかっているバーは付かない。
逆にFのほうはorの記号の右側に◯が付いているから、orした後の全体にバーが付いて反転する。

もう一度計算してみて。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2024/08/16 13:52

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています


おすすめ情報

このQ&Aを見た人がよく見るQ&A