中３ 連立方程式 代金についての問題です あるお肉屋さんで、牛肉500gと豚肉400gを定価で購入す

中３　連立方程式　代金についての問題です

あるお肉屋さんで、牛肉500gと豚肉400gを定価で購入すると4000円です。しかし、実際にそのお肉屋さんに買いに行ったところ、タイムサービスで牛肉が定価の2割引になっていたので、牛肉700g、豚肉200gと1個70円のコロッケ2個を買って、ちょうど4000円でした。この時、牛肉と豚肉それぞれ100gの定価は何円ですか。求めなさい。

これが何回やってもよく意味が分からず、解答を読んでも意味が分からず、、、。本当に解答通りの方程式は立ててといているのに、絶対違う答えになってしまうんです。
分かる方いらしたら、どれだけ長くなったって全然大丈夫なので、超分かりやすく解説していただきたいです。

質問者からの補足コメント

• オシエルさん
  5x+4y=1000
  30x-30y=1000　　　です!

    補足日時：2024/08/21 11:13

No.2 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/08/21 11:01

牛肉100 g x 円、豚肉 100g y 円 とすると

5x + 4y = 4000 ①
7(0.8x) + 2y + 70×2 = 4000 → 5.6x + 2y = 3860 ②
① - 2× ②
-6.2x = -3720 → x = 600
①に代入すると
5 × 600 + 4y = 4000 → 4y = 1000 → y = 250

この回答へのお礼

ご回答いただきありがとうございます。

お礼日時：2024/08/21 15:54

No.8 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/08/21 15:52

牛肉100gの定価x円

豚肉100gの定価y円
とすると

(牛肉500g)(x/100円)+(豚肉400g)(y/100円)=4000円
だから
5x+4y=4000…(1)
↓両辺に5をかけると
25x+20y=20000…(2)

(牛肉700g){(x/100)(1-0.2)円}+(豚肉200g)(y/100円)+(コロッケ2個)(70円)=4000円
だから
7(0.8x)+2y+2*70=4000
↓両辺から140を引くと
7(0.8x)+2y=4000-140=3860
5.6x+2y=3860
↓両辺に10をかけると
56x+20y=38600
↓これから(2)を引くと
31x=18600
↓両辺を31で割ると
∴牛肉100gの定価は

x=600円

↓これを(1)に代入すると

5*600+4y=4000
↓両辺から3000を引くと
4y=1000
↓両辺を4で割ると
∴豚肉100gの定価は

y=250円

この回答へのお礼

ご回答いただきありがとうございます

お礼日時：2024/08/21 15:54

No.7 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/08/21 15:43

これはさすがに釣りかなあ。

状況設定に、無理がありすぎでしょ。

この問題に対する方程式が
＞ 5x+4y=1000
＞ 30x-30y=1000　　　です!
だと考えるって、どんなヤバイ薬をやってるのか...
1000 とか 30 とか、どこから出てきたの？

問題集の解答が間違ってることは
受験生あるあるだとしても、
ここまで頓珍漢な間違いは出版前に校正されるだろうし、
君が別の問題の解答を見ていたとしても、
こりゃさすがにおかしいって普通は気づくはず。
疑似餌の質が悪すぎるよ。

この回答へのお礼

ご指摘いただきありがとうございます。すみません!見直してみたところ、本当に間違えていました。
正しくは、5x+4y=4000
7(0.8)+2y+70×2=4000
でしたね。
別の問題についても質問しようかと考えていたときに投稿してしまったものでしたので、混合して考えてしまいました。
本当にありがとうございます！

お礼日時：2024/08/21 15:52

No.6 回答者： sc348253 回答日時： 2024/08/21 11:46

牛肉の定価の2割引きとして計算した場合と定価は同じで買った量を2割引き

　つまり　80%にするのと同じなので　条件は
牛肉500gと豚肉400gを定価で購入すると4000円　　　.......(1)
牛肉700g、豚肉200gと1個70円のコロッケ2個を買って、ちょうど4000円
は　牛肉(700*0.8=560)g、豚肉200gと1個70円のコロッケ2個を買って、ちょうど4000円 ........................................................(2)
と考えていいので
(2)を倍にすれば
牛肉560*2=1120g、豚肉200*2=400gと1個70*2=140円のコロッケ2個を買って、ちょうど4000*2=8000円 ................................(2)'
(2)' - (1)から
牛肉　1120-500=620g は　8000-70*2*2-4000=4000-280=3720
よって　牛肉100g=3720/6.2=600円　
豚肉100g=(4000-600*500/100)/4=1000/4=250円

行列では No3 から
(5 4) (x) (40)
..................=
(5.6 2)(y) (40-1.4)
故に
(x) (2 -4)(40)
......=1/(5*2-4*5.6)
(y) (-5.6 5)(38.6)

(2*40-4*38.6)
.......1/(-12.4)
(-5.6*40+5*38.6)

(6)
......=
(2.5)
従って　
牛肉と豚肉それぞれ100gの定価は　6*100=600円と　2.5*100=250円

この回答へのお礼

ご回答いただきありがとうございます！

お礼日時：2024/08/21 15:54

No.5 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/08/21 11:19

500x+400y=4000

50x+40y=400

25x+20y=200

5x+4y=40

700(4x/5)+200y+70*2=4000
560x+200y+140=4000
560x+200y=3860

56x+20y=386

31x=186
x=186/31=6

牛肉100g
100x=600円

30+4y=40
4y=10
y=10/4=5/2

豚肉100g
100y=500/2=250円

この回答へのお礼

ご回答いただきありがとうございます！

お礼日時：2024/08/21 15:55

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2024/08/21 11:17

＞解答通りの方程式は立ててといているのに、絶対違う答えになって

つまり あなたの計算の仕方が 間違っていると言う事でしょ。
補足に あなたの計算を書いてくれますか。
そうすれば、間違ったことろが 分かります。
（極まれに、問題集の解説や答えが 間違っていることもあります。）

この回答へのお礼

ご回答いただきありがとうございます！

お礼日時：2024/08/21 15:55

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2024/08/21 11:06

牛肉の単価をx

豚肉の単価をy とすれば
500x+400y=4000 ∴5x+4y=40 ∴4y=40-5x ∴200y=2000-250x
700x(1-0.2)+200y+70*2=4000 ∴560x+200y=4000-140
∴560x+(2000-250x)=4000-140
∴310x=4000-140-2000=2000-140=1860
∴x=1860/310=6　　∴y=(40-5x)/4=(40-5*6)/4=2.5
よって　牛肉と豚肉それぞれ100gの定価は　100倍の　600円と250円
行列を使えば一発だが！(中学は習ってないか！)

この回答へのお礼

ご回答いただきありがとうございます！

お礼日時：2024/08/21 15:55

No.1 回答者： オシ工ル 回答日時： 2024/08/21 10:55

・解答通りの方程式は立ててといているのに、絶対違う答えになってしまうんです。

　そうなら計算手順が間違っているのでしょう。
　おじちゃんが計算してあげるから、補足に解答に書いてある包茎式を書いてみ。

この回答へのお礼

ご回答いただきありがとうございます！

お礼日時：2024/08/21 15:55